Материал: Теория Вероятностей 2 курс 1 вариант

Б) Вычислим математическое ожидание:

М(Х) = = 6.67

²

D (X) = 50 – 6.67² = 50 – 44.48 = 5.52

В) Вероятность того, что случайная величина Х в интервале (7; 14).

Р(

-------------------

11. Задание:

Для нормально распределенной случайной величины Х известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение .

Найти:

А) вероятность того, что случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу ( );

Б) вероятность того, что абсолютная величина разности Х – окажется меньше .

Решение:

А) P (8 < X < 20) = Ф 0.4938 + 0.0199 = 0.5137

Б) Р (|X - a| < 8) = 2Ф( = 2*0.47772 = 0.9544

-------------------

12. Задание:

Обработка вариационного ряда. Гистограмма. Полигон.

Задана совокупность вариационных (статистических) рядов.

1. Найти: а) моду и медиану; б) среднее выборочное; в) статистическую дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.

2. Построить гистограмму распределения.

3. Найти теоритические частоты при гипотезе, что случайная величина распределена нормально.

4. Построить полигон распределения и теоритическую кривую распределения.

5. Применить критерии Пирсона и Колмогорова для проверки гипотезы о нормальности распределения.

6. Построить доверительный интервал для стреднего при доверетельной вероятности 0.8.

Решение:

Таблица для расчета показателей.