Материал: Тесты

Тест 9.

1. Один из символов дискретного источника появляется на его выходе с вероятностью . Найти его собственную информацию в битах.

Ответ: 2.184

2. Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита . Чему равна максимально возможная энтропия такого источника.

Ответ: 5

3. Выход дискретного источника без памяти с объемом алфавита кодируется уникальным кодом фиксированной длины (каждому символу источника ставится в соответствие уникальная кодовая комбинация). Определить длину кода.

Ответ: 4

4. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите минимально возможную частоту дискретизации сигнала на выходе источника.

Ответ: 24

5. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите максимально возможный шаг дискретизации сигнала на выходе источника.

Ответ: 0.125

6. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите ширину полосы ИКМ сигнала.

Ответ: 120

7. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите битовую скорость на выходе кодера ИКМ.

Ответ: 96

8. Определите дисперсию шума квантования, если равномерный квантователь имеет шаг квантования В. Предполагается, что шум квантования распределен равномерно в интервале .

Ответ: 0.0208

9. Определите десятичное число, закодированное двоичным кодом 10110110.

Ответ: 182

10. Определите дифференциальную энтропию (бит) гауссовского источника информации, если известна дисперсия сообщения .

Отсюда следует, что матрица Единичная матрица

Тогда, матрица H равна:

Т.е тут как: сначала транспонируем матрицу P, а затем к ней дописываем единичную матрицу во всю высоту. Так получится матрица H.

Проверка:

Транспонируем H:

Выполним умножение матриц G и по модулю 2:

Покажу для первой строки G и первого столбца : выполняется побитовое И, суммируются единичные биты и берётся модуль 2 от суммы:

Это будет первой строкой в результирующей матрице (она должна получится нулевой, если правильно составлены G и H)

Ответ:

Ответ: 0.3861

11. Найти значение эпсилон - энтропии равномерного источника, если мощность сообщения на его выходе равна 3 мВт, а мощность шума воспроизведения 0.5 мВт?

Ответ: 1.038

12. Определите апостериорные вероятности передачи символов в двоичном дискретном канале связи, если канал задан матрицей переходных вероятностей и .

Ответ:

13. Определите нормированную пропускную способность( ) в двоичном симметричном канале связи, если задана вероятность ошибки .

Ответ: 0.066

13. Найти пропускную способность гауссовского канала связи, имеющего полосу кГц, если на его вход поступает сигнал, мощность которого мВт, а в канале действует шум со спектральной плотностью мощности мкВт/Гц.

Ответ: 3735

13. Задан линейный блочный код с порождающей матрицей . Определите помехоустойчивое кодовое слово, которое соответствует информационному кодовому слову .

Помехоустойчивое кодовое слово U из кодового слова X следующим образом:

Ответ: 10101

Тест 10.

1. Один из символов дискретного источника появляется на его выходе с вероятностью . Найти его собственную информацию в битах.

Ответ: 0.089

2. Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита . Чему равна максимально возможная энтропия такого источника.

Ответ: 2

3. Выход дискретного источника без памяти с объемом алфавита кодируется уникальным кодом фиксированной длины (каждому символу источника ставится в соответствие уникальная кодовая комбинация). Определить длину кода.

Ответ: 6

4. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите минимально возможную частоту дискретизации сигнала на выходе источника.

Ответ: 8

5. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите максимально возможный шаг дискретизации сигнала на выходе источника.

Ответ: 0.05

6. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите ширину полосы ИКМ сигнала.

Ответ: 72

7. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите битовую скорость на выходе кодера ИКМ.

Ответ: 6

8. Определите дисперсию шума квантования, если равномерный квантователь имеет шаг квантования В. Предполагается, что шум квантования распределен равномерно в интервале .

Ответ: 0.75

9. Определите десятичное число, закодированное двоичным кодом 00101110.

Ответ: 46

10. Определите дифференциальную энтропию (бит) гауссовского источника информации, если известна дисперсия сообщения .

Ответ: 3.708

11. Дискретный источник информации без памяти с объемом алфавита обладает энтропией . Найти избыточность данного источника.

Ответ: 0.25

12. Определите апостериорные вероятности передачи символов в двоичном дискретном канале связи, если канал задан матрицей переходных вероятностей и .

Ответ:

13. Определите нормированную пропускную способность( ) в двоичном симметричном канале связи, если задана вероятность ошибки .

Ответ: 0.029

14. Найти пропускную способность гауссовского канала связи, имеющего полосу кГц, если на его вход поступает сигнал, мощность которого мВт, а в канале действует шум со спектральной плотностью мощности мкВт/Гц.

Ответ: 5900

15. Задано три кода: (7,4), (7,3), (5,2). Какой из них код Хемминга?

Код Хэмминга определяется следующим образом: .

Отсюда следует, что число будет степенью двойки.

В свою очередь, будет целым.

Проверим 1:

Значит, (7,4) – код Хэмминга.

Проверим 2: , но код (7,3) – , значит, (7,3) – не код Хэмминга.

Проверим 3: – не целое число, значит, (5,2) – не код Хэмминга.