Изучив сборники для подготовки к ОГЭ, я узнала, что в них встречаются задачи на проценты с прикладным применением в быту и повседневной жизни. Примеры задач и их решение:
1) Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующемгоду она увеличится на 12 %. Сколько рублей придется платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Согласно условию 350 рублей - это 100%, тогда 12% - это х. Составим пропорцию:
350 = 100%
Х = 12%
Х =
= 392 руб.
Ответ: 392 рубля придется платить ежемесячно за телефон в следующем году.
2) На счет в банке, доход по которому составляет 10% годовых, внесли 28 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
Согласно условию 28 тыс. р. - это 100%, тогда 10 % - это х. Составим пропорцию:
28000 = 100%
Х = 10%
Х =
28000 + 2800 = 30800 руб.
Ответ: 30800 рублей будет на этом счете через год.
3) Городской бюджет составляет 81 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Согласно условию 81млн. р. - это 100%, х - это 15%. Составим пропорцию:
81000000 = 100%
х = 15%
х =
Ответ: 12150000 рублей потрачено на эту статью бюджета.
4) Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Согласно условию 940 рублей - 50%, тогда 100% - х. Составим пропорцию:
940 = 50%
х = 100%
х =
Ответ: 1880 рублей стоил товар до распродажи.
Большее количество задач подобрано в брошюре «В помощь при подготовке к экзамену. Задачи на проценты». (Приложение 1)
Заключение
В математике есть термин,
Именуется «процент».
Мы вам с точностью ответим:
Проще ничего и нет.
Это, кто ещё не знает,
Одна сотая числа.
Кто процент легко считает,
Тот повсюду голова.
Измеряются в них скидки,
Что торговцы нам дают,
Вклады в банках и кредиты,
И инфляция валют.
Если в классе все чихают,
Есть большой процент больных, --
Карантин пообещают,
От учёбы передых.
Как маткласс, мы твёрдо скажем:
Знать процент - большая честь.
Без процентов не дано нам
Ни дышать, ни пить, ни есть.
И конечно, пожелаем
Вам, и нам, и всем подряд,
Чтоб в учёбе был достигнут
Стопроцентный результат!
Шабуров Александр
Данная исследовательская работа ведет к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства, способствует не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. В ходе реализации проекта на основании проделанной работы было показано, что процент постоянный спутник нашей жизни.
Список используемой литературы
1.Ященко И. В. ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 /Л.О. Рослова и др. - 2016. - 463, [1] с.
2.БоровскихА. Что такое процент? / А. Боровских, Н. Розов // Математика.- 2012.- №1.- стр.23-25;
3.БоровскихА. Что такое процент? / А. Боровских, Н. Розов // Математика.- 2012.- №1.- стр.23-25;
4.http://mathist.narod.ru/razmerz.htm
5.http://oldskola1/narod.ru/PS03/ArufPS0309.htm
6.http://oldskola1/narod.ru/PS07/ArufPS0703.htm
7.http://uztest.ru/
Приложение 1
1.Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?
Решение.
Рассчитаем скидку, которую получает покупатель оплачивая товар по дисконтной карте с 5%-ной скидкой: 520*0,05=26 руб. Таким образом, итоговая цена со скидкой равна: 520-26=494 руб.
Ответ: 494.
2. На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
Решение.
Найдем, сколько процентов будет через год: 100%+15%=115%. Таким образом, через год в банке будет: 24000*1,15=27600 руб. или 27,6 тыс. руб.
Ответ: 27,6.
3. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
Стоимость поездки составляет: 4*198+12*(1-0,5)*198=10-198=1980 руб.
Ответ: 1980.
4.Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Решение.
Стоимость одной кисти равна 240 ? 0,25 · 240 = 180 руб. Стоимость двух кистей равна 360 руб. Значит, сдача с 500 рублей составит 140 рублей.
Ответ: 140.
5.Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Решение.
Расходы составили 45 000 000*12,5/100=45 000 000*0,125=5 625 000 руб.
Ответ: 5625000.
6. Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколько процентов пиджак дороже брюк?
7. В течение августа помидоры подешевели на 50%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября -- и на сколько процентов?
8. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Приложение 2
1. Задание 7 № 43
Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
2. Задание 7 № 69
Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
3. Задание 7 № 137243
Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
4. Задание 7 № 137245
Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
5. Задание 7 № 137246
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
6. Задание 7 № 137247
Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
7. Задание 7 № 137248
Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Ответ укажите в рублях.
8. Задание 7 № 137251
Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
9. Задание 7 № 137252
В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
10. Задание 7 № 137257
На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
11. Задание 7 № 137258
Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?
12. Задание 7 № 137264
В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?
13. Задание 7 № 311614
Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколько процентов пиджак дороже брюк?
14. Задание 7 № 311853
Виноград стоит 160 рублей за килограмм, а малина -- 200 рублей за килограмм. На сколько процентов виноград дешевле малины?
15. Задание 7 № 314120
Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
16. Задание 7 № 314125
Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок -- скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?
17. Задание 7 № 314405
В течение августа помидоры подешевели на 50%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября -- и на сколько процентов?
В ответе укажите количество процентов.
18. Задание 7 № 316325
Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4000 рублей. В сентябре он стал стоить 2560 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по сентябрь?
19. Задание 7 № 317816
Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек -- 5%, группе более 10 человек -- 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?
20. Задание 7 № 317842
Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.
21. Задание 7 № 317843
Содержание некоторого вещества в таблетке витамина составляет 2,5%. Выразите эту часть десятичной дробью.
22. Задание 7 № 317887
Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
23. Задание 7 № 317936
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй -- на 45%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1400 р.?
24. Задание 7 № 317941
На предприятии работало 240 сотрудников. После модернизации производства их число сократилось до 192. На сколько процентов сократилось число сотрудников предприятия?
25. Задание 7 № 317942
В начале 2010 г. в поселке было 730 жителей, а в начале 2011 г. их стало 803. На сколько процентов увеличилось число жителей поселка за год?
26. Задание 7 № 317951
После уценки телевизора его новая цена составила 0,52 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?