Материал: Записка по КП по ДМ

Тогда по формуле:

= 0,74 ⋅ 1,536 ⋅ = 7,59 МПа [ ] = 38,96 МПа

Условие изгибной прочности выполняется.

Назначаем 7-ю степень точности.

2.4 Расчет геометрий червячной передачи

Диаметры вершин и впадин червяка:

= + 2 ⋅ m

= 60 + 2 ⋅ 6 = 72 мм

= – 2,4 ⋅ m

= 60 – 2,4 ⋅ 6 = 45,6 мм

Диаметры вершин и впадин червячного колеса:

= ( + 2 + 2 ⋅ x) ⋅ m

= (32+ 2 + 2 ⋅ (-0,16)) ⋅ 6 = 202,08 мм

= ( − 2 + 2 ⋅ x) ⋅ m

= (32 – 2,4 + 2 ⋅ (-0,16)) ⋅ 6 = 175,68 мм

Длину нарезанной части червяка определяем:

(9,5 + 0,09 ⋅ ) ⋅ m = (9,5 + 0,09 ⋅ 32) ⋅ 6 = 74,28 мм

Принимаем = 75 мм.

Диаметр колеса определяем по формуле:

= 208,08 мм + 2 ⋅ m = 175,68 + 2 ⋅ 6 = 214,08 мм

2.5 Тепловой расчет червячного редуктора

При v_ск = 16,59 м/с принимаем коэффициент трения ориентировочно f = 0,017.

Определяем угол трения φ по формуле:

φ = arctg (f)

φ = arctg (0,017) = 0,017 рад

Уточняем КПД червячной передачи по формуле:

η =

η = = 0,959

Количество теплоты, выделяющееся в передаче в секунду (тепловая мощность), определяем по формуле:

W = ⋅ (1 – η)

W = ⋅ (1 – 0,959) = 231,31 Вт

Мощность теплоотдачи:

= K ⋅ ( ) ⋅ A

= 9 ⋅ (75 – 20) ⋅ 0,35 = 173,25 Вт

где K ‒ коэффициент теплоотдачи. В закрытых помещениях при отсутствии вентиляции K = 8…10 Вт/(м² ·°С). В помещениях с интенсивной вентиляцией K = 14…17 Вт/(м² · °С). Принимаем K = 9; t₁ ‒ внутренняя температура редуктора (температура масла), °С. Выбираем индустриальное редукторное масло, t₁ = 60…90 °С. Принимаем t₁ = 75 °С; t0 ‒ температура окружающей среды, °С. Считаем, что средняя температура помещения (отапливаемого зимой) t₀ = 20 °С; А ‒ площадь поверхности охлаждения, м². Принимаем А = 0,78 м² .

В рассматриваемом случае применяем охлаждающие ребра. Тогда площадь поверхности охлаждения

A = A₀ + k_p ⋅ A_p

A = 0,35 + 1 ⋅ 0,14 = 0,49 м²

где k_p ‒ коэффициент охлаждения с помощью ребер; k_p = 1 – для вертикальных ребер, k_p = 0,5 ‒ для горизонтальных. Принимаем k_p = 1; A_p ‒ площадь ребер, м². Принимаем A_p = 0,4 ⋅ A₀ = 0,4 ⋅ 0,35 = 0,14 м².

Дополнительно устанавливаем интенсивную вентиляцию в помещении (K = 15). Тогда по формуле:

= K ⋅ ( ) ⋅ A = 15 ⋅ (75 – 20) ⋅ 0,49 = 404,25 Вт

Мощность отводимая (теплоотдачи) должна быть равной или больше мощности выделяемой. Это условие теплового баланса. В рассматриваемом случае должно выполняться неравенство:

W

Условие теплового баланса выполняется.

3 Расчет открытой передачи червячного редуктора

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле:

[ ] = ⋅

где – предел контактной выносливости зубьев, МПа; – коэффициент долговечности; – коэффициент безопасности.

Коэффициент безопасности принимаем равным 1,2 при поверхностном упрочнении зубьев (цементация, азотирование и др.) и 1,1 ‒ в других случаях. В данном примере = 1,2, = 1,1.

Предел контактной выносливости 0 H lim определяем:

Для шестерни

= 880 МПа.

Предел контактной выносливости для колеса

= 1,8 ⋅ + 65

где – среднее значение твердости поверхности колеса (230…260 HB) в единицах Бринелля, = 245.

Базовое число циклов для колеса N_HG2 можно найти по формуле для зубчатых колес с твердостью поверхности менее 350 HB:

= 30 ⋅

= 30 ⋅ 540^2,4 = 1,6 ⋅ 10⁷

Базовое число циклов для шестерни N_HG1 определяем аналогично, предварительно найдя среднее значение в единицах по Рокуэллу:

HRC_m1 =

HRC_m1 = = 54,5

Тогда по формуле:

= 30 ⋅

= 30 ⋅ 540^2,4 = 10,8 ⋅ 10⁷

Ресурс работы передачи в часах:

= L ⋅ ⋅ ⋅ 8

где ‒ количество рабочих дней в году (при пятидневной рабочей неделе ≈ 255, при шестидневной ‒ ≈ 305); – количество смен, = 2 (согласно исходным данным); L – срок службы (ресурс), L = 5 лет (по исходным данным).

= 5 ⋅ 255 ⋅ 2 ⋅ 8 = 20400 ч

Эквивалентное число циклов для шестерни:

= ⋅ 60 ⋅ c ⋅ ⋅

где – коэффициент режима работы. В рассматриваемом случае = 0,25, т. к. задан средний равновероятный режим работы; с – количество колес, находящихся в зацеплении с данным колесом (шестерней), с = 1.

= 0,25 ⋅ 60 ⋅ 1 ⋅ 365 ⋅ 20400 = 11,17 ⋅ 10⁷

Для колеса

= ⋅ 60 ⋅ c ⋅ ⋅

= 0,25 ⋅ 60 ⋅ 1 ⋅ 98,79 ⋅ 20400 = 3,02 ⋅ 10⁷

Коэффициент долговечности:

=

Вычисляем коэффициенты долговечности по формуле для шестерни и колеса соответственно:

= = 1

= = 1

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле для шестерни и колеса соответственно:

[ ]₁ = ⋅ 1 = 733,3 МПа

[ ]₂ = ⋅ 1 = 460 МПа

Находим среднее допускаемое напряжение:

=

= = 596,65 МПа

Предельные значения допускаемых контактных напряжений  1,25 ⋅ – для цилиндрических передач.

 1,25 ⋅

 1,25 ⋅ 460 = 575 МПа

Окончательно = 575 МПа.

У открытых (работающих без корпуса) цилиндрических зубчатых передач основным прочностным критерием является изгибная прочность.

Допускаемые напряжения изгиба определяем по формуле:

[ ] = ⋅ ⋅

где – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, МПа; – коэффициент безопасности; – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (для нереверсивных передач = 1, для реверсивных ‒ = 0,7…0,8, причем большие значения для колес с HB > 350); – коэффициент долговечности.

Предел выносливости по напряжениям изгиба можно приближенно оценивать:

= 12 ⋅ HRC_с.ср1 + 300

где HRC_с.ср1 – средняя твердость сердцевины шестерни. Она задается при назначении термообработки. Если термообработка производится по всему объему детали (нормализация, улучшение, объемная закалка), то твердость сердцевины равна твердости поверхности.

В рассматриваемом случае твердость сердцевины шестерни была задана 26…30 HRC.

HRC_с.ср =

HRC_с.ср = = 28

Тогда

= 12 ⋅ 28 + 300 = 636 МПа

У колеса термообработка (улучшение) производится по всему объему, поэтому твердость поверхности зубьев и сердцевины будет одинаковой.

= 1,8 ⋅ HB_mc2

где HB_mc2 – среднее значение твердости сердцевины колеса (230…260 HB) в единицах Бринелля, HB_mc2 = 245. HB_mc2 = HB_m2, т. к. у колеса термообработка по объему (улучшение) и твердость поверхности равна твердости сердцевины.

= 1,8 ⋅ 245 = 441 МПа

Эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба для шестерни

= ⋅ 60 ⋅ c ⋅ ⋅

где – коэффициент режима работы для шестерни при действии напряжений изгиба. В данном примере = 0,1 – для шестерни, = 0,143 – для колеса.

= 0,1 ⋅ 60 ⋅ 1 ⋅ 365 ⋅ 20400 = 4,46 ⋅

Эквивалентное число циклов для колеса

= ⋅ 60 ⋅ c ⋅ ⋅

= 0,143 ⋅ 60 ⋅ 1 ⋅ 98,79 ⋅ 20400 = 1,73 ⋅

Коэффициент долговечности определяем по формуле:

=

где – базовое число циклов (для всех сталей = 4·10⁶ ); – эквивалентное число циклов; – показатель степени, зависящий от вида термообработки (определяется по табл. 2.5). В рассматриваемом примере для шестерни = 9 и для колеса = 6.