Материал: Записка по КП по ДМ

Коэффициенты долговечности по формуле для шестерни и колеса соответственно

= = 1

= = 1

Для шестерни и колеса коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, Y_A  1, т. к. передача нереверсивная.

При нормализации, улучшении, объемной закалке, закалке ТВЧ и азотировании коэффициент безопасности S_F принимают равным 1,75. При применении цементации и нитроцементации с закалкой коэффициент S_F = 1,55. Таким образом, для колеса S_F2  75,1 , для шестерни S_F1 1,75 .

Допускаемые напряжения изгиба для шестерни и колеса определяем отдельно по формуле:

[ ]₁ = ⋅ 1 ⋅ 1 = 363 МПа

[ ]₂ = ⋅ 1 ⋅ 1 = 252 МПа

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями находим по формуле:

= 1 + C ⋅ ( – 5)

где С – коэффициент твердости и типа зубьев. С = 0,06 – для прямозубых передач, С = 0,15 ‒ для косозубых передач при твердости зубьев колеса и шестерни более 350 HB, С = 0,25 ‒ если твердость зубьев колеса меньше либо равна 350 HB;

‒ степень точности изготовления колес, = 5…9; [KHα] ‒ допускаемое значение коэффициента . = 1,25 ‒ для прямозубых передач, = 1,6 ‒ для косозубых

= 1 + 0,25 ⋅ (7– 5) = 1,5 1,6

Коэффициент формы зуба выбираем по графику при коэффициентах смещения x₁ = x₂ = 0 в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v шестерни и колеса.

Если межосевое расстояние (или габариты) передачи изначально не задано, можно принимать z₁ ≥ 21 ‒ для прямозубых передач и z₁ ≥ 17 ‒ для косозубых. Находим коэффициент ψ_m = 25.

=

= = 21

= = 78

При нулевом суммарном смещении для шестерни Y_FS1 = 4,1, для колеса Y_FS2 = 3,75. Для шестерни и для колеса находим отношение :

= = 88,53

= = 67,2

Дальнейший расчет ведем по колесу, т. к. данное соотношение меньше. То есть принимаем [ ] = [ ]₂ = 252 МПа, Y_FS = Y_FS2 = 3,75.

Коэффициент ширины колеса относительно делительного диаметра:

= 0,5 ⋅ ⋅ (u 1)

= 0,5 ⋅ 0,3 ⋅ (3,7 + 1) = 0,705

Коэффициент концентрации нагрузки K_Fβ определяем по графикам в зависимости от ψ_bd.

K_Fβ = 1,45

Определяем модуль m, мм, для прямозубых передач по формуле:

m

где T₁ ‒ момент на шестерне открытой передачи, Н·м; K_m ‒ коэффициент, учитывающий тип передачи: K_m = 2 ‒ для косозубых, K_m = 3 ‒ для прямозубых колес. Из двух отношений [σ_F]₁/Y_FS1 и [σ_F]₂/Y_FS2 выбирается минимальное [σ_F]/Y_FS, его составляющие подставляются в формулу для вычисления модуля. При этом допускаемые напряжения подставляются в мегапаскалях (МПа).

m = 2,66

Принимаем m = 2,75

Делительный диаметр шестерни для стальных зубчатых колес определяем по формуле из ГОСТ 21354‒87:

= ⋅

где K_d – вспомогательный коэффициент, K_d = 680 Мпа^1/3 ‒ для косозубых колес, K_d = 780 Мпа^1/3 ‒ для прямозубых; u – передаточное число передачи (равно по модулю заданному передаточному отношению), u = i = 3,7; T₃ – момент на быстроходном валу передачи (на валу, где расположена шестерня), Н. м; K_Hβ – коэффициент концентрации нагрузки; ψ_bd – коэффициент ширины колеса относительно делительного диаметра.

= 680 ⋅ = 59,97 мм

Определяем ширину зубчатых колес:

= ⋅

= 59,97 ⋅ 0,705 = 42,27 мм

Округляем данное значение в большую сторону и принимаем ширину колеса b_w2 = b_w = 43 мм. Ширину шестерни можно увеличить на 5…10 мм. Принимаем b_w1 = 48 мм

Модуль передачи (в нормальном сечении) определяем по формуле:

=

= = 1,72 мм

Принимаем = 1,75 мм

Определяем геометрические параметры передачи, необходимые для проверочного расчета. Делительные диаметры шестерни и колеса:

=

= = 36,75 мм

=

= = 136,5 мм

Предварительно определяем межосевое расстояние:

=

= = 86,625 мм

4. Расчет валов привода

4.1 Проектный расчет всех валов привода

Расчет диаметров шеек валов под зубчатое колесо производим по формуле:

=

где Т – момент на валу, Н ⋅ м; [τ] – допускаемые напряжения кручения, МПа

Диаметр остальных шеек валов принимаем по конструктивным соображениям ориентируясь на рассчитанный диаметр шейки вала под зубчатое колесо.

Производим расчет быстроходного вала редуктора:

= = 19,74 мм

Принимаем диаметр = 20 мм, диаметр под подшипник = 15 мм, диаметр выходного конца вала = 10 мм.

Производим расчет тихоходного вала редуктора:

= = 33,19 мм

Принимаем диаметр = 35 мм, диаметр под подшипник = 30 мм, диаметр выходного конца вала = 25 мм.

Производим расчет промежуточного вала редуктора:

= = 49,91 мм

Принимаем диаметр = 50 мм, диаметр под подшипник = 45 мм, диаметр выходного конца вала = 40 мм.

4.2 Проверочный расчет тихоходного вала редуктора на усталостную выносливость

Исходные данные:

В качестве примера рассчитаем тихоходный вал одноступенчатого редуктора в составе привода лебедки, устанавливаем, что вращающий момент, действующий на тихоходный вал редуктора, Т = 102,363 Н·м, а частота вращения вала n = 365 мин^‒1. На валу III установлены червячное колесо, подшипники и прямозубое зубчатое колесо. Из предыдущих расчетов делительный диаметр колеса d₂ = 192 мм, ширина колеса b_w = 40 мм. В качестве материала вала выбираем сталь 40Х, улучшенную, = 850 Мпа, = 550 Мпа.

Определяем средний диаметр редукторного тихоходного вала при [τ] =14 МПа по формуле:

= = 33,19 мм

Определяем нагрузки, действующие на вал. Составляющие нормальной силы в зацеплении зубчатых колес получаем по результатам расчета тихоходной червячной передачи: окружная сила = 1066,28 H, радиальная сила = 388,094 H, осевая сила = 615,33 H.

Осевая сила создает изгибающий момент

= ⋅

= 615,33 ⋅ = 59,07 ⋅ H ⋅ мм,

На выходной конец вала действует сила от муфты, которую ориентировочно находим по формуле:

= ⋅

= 125 ⋅ = 1264,68 Н

где ‒ коэффициент, равный 125 ‒ для одноступенчатого редуктора и 250 ‒ для многоступенчатого. В рассматриваемом редукторе одна ступень , поэтому = 125.

В рассматриваемом случае выбираем подшипники радиально-упорные шариковые средней серии 36306 с углом α = 12°. Их размеры: внутренний диаметр d_п = 30 мм, наружный диаметр D_п = 72 мм, ширина b_п = 19 мм.

Определяем диаметры поверхностей ступеней вала:

= 35 мм, = 30 мм, = 35 мм, = 40 мм, = 33 мм, = 30 мм, = 28 мм, = 25 мм.

Определяем длины участков вала:

= 40 + 10 = 50 мм, = 19 мм, = 20 мм, = 10 мм, = 20 мм, = 19 мм, = 20 мм, = 60 мм.