Материал: 1. Предмет геодезии, значение геодезии для землеустройства и ведения кадастров, связь с другими дисциплинами Геодезия наука, объектом изучения которой являются поверхность и внешнее гравитационное поле Земли. Термин геодезия

Ответ: Н_В=157,493 м

18. 
    В точке ВУ (вершина угла поворота), пикетажное обозначение которой ПК12+15,00, измерен угол поворота =45°. Вычислить значения элементов круговой кривой: тангенса Т, длину кривой К, биссектрисы Б и домера Д, если радиус кривой 200 м.
    

Дано:

ВУ - ПК 12+15,00

=45°; R=200 м.

Найти: Т, К, Б и Д -?

Решение

Рассчитываем основные параметры кривой:

Т = R*tg /2=200*tg (45⁰/2)=82,84 м.

К = м.

Б = = 216,48-200=16,48 м.

Д =2 Т-К=2*82,84-157,08=8,60 м.

Ответ: Т = 82,84 м. К= м. Б 16,48 м. Д =8,60 м.

18. 
    Рассчитать положение главных точек круговой кривой, если вершина угла поворота находится в точке ПК9+35,00, а элементы кривой вычислены:
    

Т=27,34, К=51,29, Д=3,40, Б=5,94.

Дано:

ВУ - ПК9+35,00

Т=27,34, К=51,29, Д=3,40, Б=5,94.

Найти:

НК, СК, КК - ?

Решение

Расчитываем положение главных точек круговой кривой: начала кривой, середины кривой и конца кривой по формулам:
10>10>

ВУ ПК9 + 35,00

– Т 27,34




НК ПК9 + 7,66

+К +51,29

КК ПК9 + 58,95

Контроль

ВУ ПК9 + 35,00

+Т +27,34

 ПК9 + 62,34

– Д - 3,40




КК ПК9 + 58,94

СК=НК+K/2=KK-K/2=ПК9+7,66+(51,29/2)=ПК9+33,30

СК= KK-K/2=ПК9+58,94-(51,29/2)=ПК9+33,30

Ответ: НК = ПК9 + 7,66 м; СК= ПК9+33,30 м; КК= ПК9 + 58,94 м.

18. 
    Найти горизонт инструмента на станции, если отчеты на ПК1 равны 1245 и 5927, на ПК2 0437 и 5115. Отметка точки ПК1 Н_ПК1=133,130 м.
    

Дано:

отчеты на ПК 1 равны а_ч=1245 и а_к=5927, на ПК 2 b_ч=0437 и b_к=5115.

Н_ПК1 =133,130 м.

Найти: ГИ=?

Решение

Горизонт инструмента на станции, находят как сумму отметки задней точки на станции и отсчета по черной стороне рейки на эту точку (рис.).



Рисунок – Горизонт инструмента на станции

ГИ= Н_ПК1+ а_ч=133,130+1,245=134,375 м

Для контроля его можно также найти через переднюю точку:

ГИ= Н_ПК2+b;

Н_ПК2= Н_ПК2+hcp;

hч=1245-0437=808 мм – превышение по черным сторонам реек;

hк=5927-5115=812 мм – превышение по красной стороне реек;

Т.к. значения отличаются на допустимое значение 4 мм <10 мм, находим среднее значение:

hср=(hч+ hк)/2=(808+812)/2=810 мм

Н_пк2= Н_пк1+ hср=133,130+0,810=133,940 м

ГИ= Н_ПК2+b=133,940+0,437=134,377 м

Рассчитанные значения ГИ по задней и передней точки отличаются на 2 мм, что допустимо. Среднее значение ГИ составит 134,376 м.

Ответ: 134,376 м

18. 
    Найти отметку промежуточной точки ПК2+44,00, если отметки пикетов составляют Н_ПК2=33,942 м и Н_ПК3 =33,558: черные отсчеты равны: на ПК3 – 0385, на ПК4 – 0769, на ПК2+44,00 – 2389 мм.
    

Дано:

Н_ПК2 =33,942 м и Н_ПК3 =33,558 м

а=0385, b=0769, c=2389 мм.

Найти: Н _ПК2+44,00=?

Решение

Отметки промежуточных точек находят через горизонт инструмента (рис.).



Рисунок – Вычисление отметки промежуточной точки через горизонт инструмента
На станции ГИ= Н_ПК2+а=33,942+0,385=34,327 м

Для контроля его можно также найти через переднюю точку:

ГИ= Н_ПК3+b=33,558+0,769=34,327 м – значения совпали.

Тогда Н _ПК2+44,00=ГИ-с=34,327-2,389=31,938 м.

Ответ: Н _ПК2+44,00= 31,938 м.

18. 
    Вычислить уклон линии СД, если расстояние между точками 1201 м, и отметки точек равны Н_с=201,543 м, Н_д=186,225 м.
    

Дано:

d=1201 м;

Н_с=201,543 м, Н_д=186,225 м.

Найти: i=?

Решение

Уклон линии СД можно вычислить по формуле:

i=h/d,

где h – превышение между точками h= Н_д – Н_с=186,225-201,543=-15,318 м

i=h/d=-15,318/1201=-0,0128 или -12,8‰

Ответ: i=-12,8‰

18. 
    Определить аналитическим способом площадь треугольника, если известны координаты вершин:
    

№ точек	Х	У
1	100,00	100,00
2	400,00	300,00
3	100,00	500,00

Расчет площади участка произведем в форме таблицы:

№ вершин	Координаты, м
	xi	yi	xi-1 – xi+1	yi+1 – yi-1	Σ yi (xi-1 – xi+1)	Σ xi (yi+1 – yi-1)
1	2	3	4	5	6	7
1	100,00	100,00	-300	-200	-30000	-20000
2	400,00	300,00	0	400	0	160000
3	100,00	500,00	+300	-200	150000	-20000
Контроль			Σ = 0	Σ = 0	2S =120000	2S = 120000.00
					S = 60000.00 м2 = 6 га

Ответ: площадь треугольника 6 га

18. 
    Вычислить горизонтальное проложение линии и превышение при тахеометрической съемке, если отсчет по дальномеру 83,0 м, угол наклона линии 3°15'.
    

Дано:

D=83,0 м,

ν=3°15'

Найти: d - ? м, h - ? м

Решение

Рассчитываем горизонтальное проложение по формуле:

d=D cos2 ν=83∙cos23°15'=82,73 м.

При определении превышений на реечные точки, расстояния до которых измерялись по нитяному дальномеру превышение находят по формуле:

h=(D/2)sin2ν=(83/2)sin(2*3°15’)=4,70 м

где D – отсчет по дальномеру,

ν – вертикальный угол.

Ответ: горизонтальное положение линии d=82,73 м, превышение h=4,70 м.10>