Материал: 1484
более простые составные части. При этом происходит группировка отдельных элементов в пределах уровней и разделение уровней по сложности). Иерархия строится с вершины (цель решаемой задачи), через промежуточные уровни (критерии принятия решений) к последнему уровню (альтернативы, варианты, сценарии). Элементы каждого уровня являются непосредственными критериями для элементов следующего уровня, а связь, или дуга указывает на влияние (рис. 13).
Рис. 13. Общая схема метода анализа иерархий
После построения иерархии необходимо определить роль каждого элемента при принятии решения. Для этого пользователю-эксперту надо задать парные сравнения всех элементов по значимости («весу», «интенсивности») влияния на общие для них непосредственные критерии. Для непосредственного критерия задается матрица парных сравнений размерности N*N, где N количество элементов, непосредственно влияющих на этот критерий. При задании парных сравнений двух элементов пользователь отвечает на вопросы: «Какой элемент важнее или имеет наибольшее воздействие? Какой из них наиболее вероятен? Какой из них предпочтительнее?» относительно влияния на непосредственный критерий. Если нет возможности оценить веса численно, то значения парных сравнений могут быть выражены в терминах естественного языка, таких как «немного предпоч-
81
тительнее», «несколько лучше», «сильное превосходство» и т.п., которые переводятся в числовые значения согласно шкале относительной важности.
На основании заданных предпочтений и значений показателей проводится расчет иерархии, в результате которого для каждого элемента в ней формируются так называемые обобщенные (или глобальные) и локальные приоритеты. Локальные приоритеты показывают степень влияния на непосредственные критерии (в математическом плане это элементы главного собственного вектора соответствующей матрицы предпочтений, нормализованного к единице). Обобщенный приоритет это относительная величина, показывающая степень влияние данного элемента на цель задачи (т.е. на принятие решения). В математическом плане он представляет собой взвешенную сумму значений локальных приоритетов по всем непосредственным критериям.
Основное отличие методов интегрального иерархического анализа (МИИА) от МАИ состоит в том, что в качестве входных данных ими могут использоваться не только матрицы предпочтений, заданные пользователем, но и любые числовые значения показателей объективного характера, обрабатывающиеся в синтезе с базисной методикой обработки матриц предпочтений. Модель задачи по МИИА учитывает как субъективные экспертные суждения, так и объективные числовые характеристики, рассчитываемые по любым формульным алгоритмам, что особенно важно при рассмотрении данных фи- нансово-экономического характера.
В СППР “Эксперт” существует возможность графически формализовать проблему (построить иерархию). Например, на рис. 14 показана иерархия задачи ранжирования единиц административнотерриториального деления по ряду показателей.
При задании парных сравнений элементов иерархии есть возможность как графического вербального анализа, так и задания числовых весов. При этом в системе реализованы разработанные алгоритмы проверки и исправления согласованности суждений (анализ “по тройкам”), позволяющие проверить субъективные суждения на правильность.
82
Рис. 14. Декомпозиция проблемы и задание предпочтений в СППР «Эксперт»
Использование ИИА в системе позволяет в качестве значений непосредственных критериев и показателей для альтернатив использовать данные из таблиц БД, полученные как при обработке в ГИС, так
инезависимо. При этом для создания соответствия привязки элементов иерархии к полям таблицы используется специально созданный редактор моделей задачи со встроенным редактором формул
имакроязыком, позволяющим рассчитывать значения показателей, коэффициентов и т.п., влияющих на принятие решения (рис. 15).
83
Рис. 15. Построение модели привязки и обработки данных
Расчет в СППР формирует обобщенные приоритеты величины, определяющие степень предпочтительности элемента относительно цели решаемой проблемы. Средства графического анализа СППР позволяют провести ранжирование альтернативы по обобщенным приоритетам. Кроме того, можно провести анализ по локальным приоритетам, чтобы выяснить из каких составляющих получился данный показатель, какой критерий получил наибольший или наименьший вес и т.д. Есть средства определения чувствительности полученного результата к изменению входных данных и экспертных суждений.
84
Рис. 16. Интерпретация результирующих данных средствами ГИС
Результирующие данные СППР могут быть сохранены в Dbfформате, что с легкостью позволяет их использовать для интерпретации в ГИС. Например, мы можем по этим данным построить шкалу и интерпретировать полученные результаты средствами ГИС. Так, на рис. 16 видны благополучные и неблагополучные округа с точки зрения цели задачи (шкала построена по рассчитанным в СППР обобщенным приоритетам округов).
Существует широкий спектр задач, решаемых данной СППР совместно со средствами ArcGIS. К примеру:
-выбор, анализ и планирование социально-экономического развития;
-анализ и управление земельными ресурсами;
-анализ и управление природными ресурсами;
-оценка и планирование состояния окружающей среды;
-анализ и планирование налоговой политики и т.д.
85