Материал: 1499

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Х1 δ11+Х2 δ12+ гр∑

1 Pi

Х1 δ21+Х2 δ22+ гр∑ 2 Pi

=0,

=0.

Первый индекс при δ соответствует направлению перемещения, а второй

–силе, вызвавшей это перемещение.

Врассматриваемой раме в точке А отброшена опора и по направлению

отброшенных связей приложены неизвестные силы Х1 и Х2. Следовательно, горизонтальное и вертикальное перемещение здесь равно нулю и можно запи-

сать	гр	=0,	гр		=0.
	1∑ Pi		2∑ Pi
	(Для рамы один раз статически неопределимой каноническое уравнение
имеет вид: Х1 δ11+				гр		=0).
				1∑ Pi

5 Определим коэффициенты канонических уравнений.

5.1 Определим коэффициент δ11, используя метод Верещагина.

					Для этого приложим в точке А
				безразмерную силу Х10 =1 (по направ-
м				лению реакции VA=Х1)			и построим
м				эпюру изгибающих моментов:
3,5				эпюру изгибающих моментов:
3,5
	Z					0=0
	3
			Х10 = 1	М01х (z1 ) = X10 z1 = z1		3=3 м	;
1,4 м				М01х (z1 ) = X10 z1 = z1			;


	2			М01х	(z2 ) = X10 3=1 3=3 м;
	Z

		Z1		М01х	(z3 ) = X10 3=1 3=3 м.
		3 м		М01х	(z3 ) = X10 3=1 3=3 м.

			δ = ∑ωi01 Mci01 ,
			11		ΕΙx
					ΕΙx
δ = ∑ωi01 Mci01		=	1	[ω01	M01	+ ω01	M01	+ ω01	M01	];
δ = ∑ωi01 Mci01		=		[ω01	M01	+ ω01	M01	+ ω01	M01	];
11	ΕΙx		1		1	2	2	3	3
	ΕΙx		ΕΙx

ω01

33 =

м2

;

ω012

= hl 2

= 3 1,4 = 4,2 м2 ;

МС3

ω301

•

[Мх01]

ω301

= hl 3

= 33,5 = 10,5 м2 ;

Мс

3 = 2 м; Мс

= 3 м;

Мс

= 3 м;

МС2

МС101

•

ω2

•

3ω101

δ = ∑ωi01 Mci01

[ω01

M01

+ ω01

M01

+ ω01

M01

ΕΙx

2 + 4,2

+10,5 3

EIx

5.1.1 Проверка правильности определения δ11 методом Мора:

δ11 =

∑i 1 ∫lM

01x (zi )M01x (zi )dzi =

х =

[∫l

1 M01x (z1)M01x (z1)dz1 + ∫l2 M01x (z2 )dz2 + ∫l3 M01x (z3 )M01x (z3 )dz3 ].

EJx

[

1,4

3,5

3 z

1,4 3

3dz

3.5 3 3dz

+ 9z

EJx

∫0

EJx

+ 12,6 + 1,5

EJx

δ11=м3/(кН/м2)м4=м.

5.2 Определим коэффициент δ22, используя метод Верещагина. Для этого приложим в точке А безразмерную силу Х02 = 1 (по направлению реакции НA=Х2) и построим эпюру изгибающих моментов:

		4,9	+
		ω 02	•
м		ω 02
м		4
3,5			•
		ω302	•
		ω302
	3	1,4
	Z
1,4 м		ω202
1,4 м	2	x02 =1
	Z
		Z1	0
		3 м	0
		3 м

МС402

МС302

[Мх02]

МС202

М02х (z1 ) = 0;

М02х (z2 ) = X02 z2 = z2

0м=0м

;

1,4м=1,4 м

М02

) = (1,4 + z

) X0

=1,4 + z

0м=1,4м

;

3,5м=4,9 м

22 =

∑ωi02

Ml02i

;

EJx

[ω02 M02

+ ω02 M02

+ ω02 M02 + ω02 M02 ];

ЕJx

ω02

= 0;

ω02

hl =

1,41,4 = 0,98 м2 ;

ω302 = 3,51,4 = 4,9 м2 ;

ω024 =

3,5 3,5 = 6,125 м2 ;

Мс02 = 0 м; Мс02

1,4 = 0,93 м; Мс02

= 3,15 м; Мс02 =

м.

39,22

δ22

0,98 0,93 + 4,9 3,15 + 6,125

EJx

δ22=м3/(кН/м2)м4=м.

5.2.1 Проверка правильности определения δ22 методом Мора:

							1			n
						δ22 =				∑i 1 ∫lM02x (zi )M02x (zi )dzi ;
						δ22 =	EJ		z	∑i 1 ∫lM02x (zi )M02x (zi )dzi ;
									z	=
δ22 =		1			[∫01,4 z22 dz2		+ ∫03,5 (1,4 + z3 )(1,4 + z3 )dz3 ]=
δ22 =		EJx			[∫01,4 z22 dz2		+ ∫03,5 (1,4 + z3 )(1,4 + z3 )dz3 ]=
	1		z3					3,5			1,4z	2	3,5		1,4z2		3,5		z3	3,5
						1,4
						1,4
=				2		+ 1,96z3				+		3		+		3	+		3		=
=	EJx			3		+ 1,96z3				+	2			+	2		+		3		=
						0			0				0				0			0
						0			0				0				0			0
	1															39,22
=	1		[0,9147 + 6,86 + 17,15 + 14,2917]=													39,22		.
=			[0,9147 + 6,86 + 17,15 + 14,2917]=															.
	EJx															EJx

5.3 Определим коэффициенты δ12 = δ21 в соответствии с теорией Максвелла в аналогичной последовательности

3	+	4,9	+
ω301	•		•
ω301
			1.4
ω201	•
ω201
3	+		0
	3

МС302

МС202

= δ

∑ωi01 Mс02

;

EJx

ω01

м2 ; М

= 0 м; ω01

= 4,2 м2 ; М02

= 0,7 м; ω01

= 10,5 м2 ; М02 = 3,15 м;

= δ

[M02

ω01

+ M02

ω01

[0,7 4,2 + 3,15 10,5]=

36,015

ЕJx

с2

с3

EJx

5.3.1 Проверка правильности определения δ12=δ21

методом Мора:

= δ

М01 (z

) M02 (z

)dz

+ 1,4

М01

) M

02 (z

)dz

EJx

∫0

+ ∫03,5 М01х (z3 ) M02x (z3 )dz3 ]=

3z2

+ 4,2z3

+ 3z

1,4

3,5

EJ x

[2,94 + 14,7 + 18,375]=

36,015

EJ x

δ12=м3/(кН/м2)м4=м.

5.4 Определим коэффициент

гр1∑ Pi

(

1Р) методом Верещагина:

		n	01*
			01*
		∑ωiMc
м		= i=1	i
м	1P	= i=1	EJx
3,5	1P


2F= 80 кН	М= 70 кНм
1,4 м	F= 40 кН
	F= 40 кН

3 м

q= 35 кН/м

			) = −Fz		+	qz	2	=− 40z		+	35	z2
M		(z				1							,
M		(z				2					2		,
	x	1		1		2			1		2	1

M(z ) 3м=37,5кНм , x 1 0м=0

Mx (z2 ) = −3F + q232 =−120z1 + 352 9 = 37,5кН м,

Mx (z3 ) = −3F +	3q	2	− M + 2Fz3 = −120 +157,5 − 70 + 80z3 =

	2
	2
= −32,5 + 80z3 ,

Mx (z3) 3м0м==−247,5кНм32,5кНм ,

Источник: https://studfile.net/preview/16411531/

Смотрите также:

02-20-GP-DNA-tech2-ГМО
09
1 лабораторка
3703
644
915
9857
AL-амилоидоз
Аксаков И.С.. Литература должна подлежать закону, а не административному произволу
Анализ кредитной деятельности банка (на примере банка ВТБ 24)