Материал: 1499

N(z1) = HA = −43,233 кН;

N(z2) = −q 3 − VA + F = −35 3 − 5,215 + 40 = −70,215 кН;

N(z3) = −q 3 − VA + F = −70,215 кН;

Qy (z1)=F+qz1=34,785−35z1

( ) 3=−70,215кН м; Qy z1 0=34,785кН м

Qy(z2) = −HA = 43,233 кН;

Qy(z3) = −HA −2F = 43,233 − 80 = −36,767 кН;

−5,215 + 40 − 35 z1 = 0; z1 = 0,994 м;

8 Делаем кинематическую проверку. Определяем θB (угол поворота сечения) методом Верещагина. Для этого выбираем новую единичную систему (в точке В прикладываем единичный момент), строим эпюру изгибающих моментов.

ΣF(y) = VA0 − V130 = 13 − 13 = 0;

Mx0(z1)=VA0 z1=13 z1;

M0x (z1 ) 30мм==10мм ,

M 0(z2)=V 0 3=1 3=1

x A 3 ;

Mx0(z3)=VA0 3=13 3=1

Рассмотрим суммарную эпюру на всех трех участках:

Mxс(z3) = −3F + 4,5q − M + 3VA − 60,526 = −40 3+ 35 4,5 − 70 + +35,125−60,526=−77,381кН м

Mxс(z3)=2F z3+HA z3=80z3−43,233z3=36,767z3

с( ) 3,5=128,685кН м ;

Mx z3 0=0

Mc03 =Mc04 =Mc05 =1м;ω1c =53,1451,4=77,403кН м2;

ω4c = 12 1,4(−60,526) = − 43,368кН м2;

ω5c = − 77,3813,5 = − 270,834кН м2;

=EJx1 157,5 34+(−156,533) 23+74,403−43,368− −43,368−270,834+225,199]=0.

8.1 Проверка правильности определения угла поворота в точке В (θB) методом Мора:

+ ∫03,5 (−77,381+ 80z3 − 43,233 z3 )dz3 + ∫01,4 (53,145 − 43,233dz2 ]=

EJ1x [−120 + 118,125 + 15,642 − 270,834 + 490 + 264,802 + 74,403 − 42,368]= 0. 9 Делаем статическую проверку методом вырезания узла.

N(z2)

Qy(z2) Мх(z2)

C2

Qy(z1)

Значения внутренних силовых факторов берутся с эпюр N, Q, MС:

1)∑F(z) = 0; N(z1) + Qy(z2) = −43,233 + 43,233 = 0;

2)∑F(y) = 0; −Q(z1) + N(z2) = 70,215 − 70,215 = 0;

3)∑М(с) = 0; Мх(z1) + Мх(z2) = 53,145 − 53,145 = 0. 10 Подбираем поперечное сечение: № швеллера.

=1749,781кгсм2 > 1600кгсм2 ;

=1749,781−1600 100 % = 9 % > 5 %; перегрузка; 1600

= 1419,026 −1600 100 % = −11 % < 5 %. 1600

Принимаем швеллер № 36, с Wx = 601 см3.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.АЛЕКСАНДРОВ А. В. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ / А. В. АЛЕКСАНДРОВ, В. Д. ПОТАПОВ, Б. П. ДЕРЖАВИН – М.: ВЫСШ. ШК., 2000.

2.КОСТЕНКО Н. А. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ / Н. А. КОСТЕНКО

– М.: ВЫСШ. ШК., 2000.

3.ДАРКОВ А.В. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ / А.В. ДАРКОВ, Г.С. ШПИРО – М.: ВЫСШ. ШК.,1965; 1969, 1989 Г.

4.БЕЛЯЕВ Н.М. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ / Н.М. БЕЛЯЕВ – М.: ВЫСШ. ШК., 1979, 1983 И ДР.

5.СТЕПИН П.А. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ / П.А. СТЕПИН – М.: ВЫСШ. ШК., 1979, 1983 И ДР.

6.КАЧУРИН И. К. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ / И.К. КАЧУРИН – М., 1974.

7.ХАРЧЕВНИКОВ В. И. РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ СИСТЕМЫ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ: МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ / В. И. ХАРЧЕВНИКОВ, Т.Н. СТОРОДУБЦЕВА, Д. А. КОЗМЕНКОВ – ВОРОНЕЖ, 2000 Г.-13 С.