Материал: 1532

водорода практически полностью распадаются на атомы. При этом объём и масса остались без изменения. Найти конечное давление газа.

[40 кПа]

22. Вычислить коэффициенты диффузии и внутреннего трения азота при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы газа принять равным 0,31 нм. [1,4∙10-5 м2/с; 17 мкПа∙с]

23. Смесь газов состоит из неона (m1 = 40 г) и водорода (m2 =10 г). Найти удельные теплоёмкости данной смеси газов при постоянном давлении и при постоянном объеме. [3,8 и 2,6 кДж/(кг∙К)]

24. Из брандспойта вертикально вверх бьёт струя воды. Расход

25. Поршень длиной 10 см и диаметром 15 см перемещается внутри цилиндра. Зазор между поршнем и внутренней поверхностью цилиндра, равный 0,5 мм, заполнен жидкостью с вязкостью 0,8 Па∙с.

Вариант 17

1. Вычислить плотность тела кубической формы ρ = m/a3 по результатам многократных измерений массы с помощью весов (0,05 г/дел) и ребра куба микрометром (0,01 мм/дел):

m, г 7,75 7,70 7,80 7,80; a, мм 10,02 10,01 9,97 9,98.

2. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью 30 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорения камня в конце второй секунды падения.

[36 м/с; 5,4 м/c²; 8,2 м/с²]

3. Уравнение ϕ = t + t², где ϕ – угол поворота, рад; t – время, с, описывает движение маховика с моментом инерции 2 кг∙м². Найти угловое ускорение и момент импульса маховика через 2 с после начала отсчёта времени. [2 рад/с²; 10 кг∙м²/с]

4. Автомобиль приводится в движение маховиком, раскрученным на стоянке до частоты 200 об/c. Можно полагать, что вся масса маховика 100 кг сосредоточена на внешнем ободе радиусом 0,30 м. Сила сопротивления, действующая на автомобиль, равна 2,0 кН. Какой путь пройдёт автомобиль до полной остановки? [3,5 км]

86

5. Две одинаковые пластины в виде круга площадью 100 см² каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины равен 100 нКл, другой минус 200 нКл. Определить силу кулоновского взаимодействия этих пластин, если расстояние между ними состав-

потенциала 100 кВ. Какое количество теплоты выделится, если шар соединить проводником с землей? [0,55 Дж]

7. Два аккумулятора, ЭДС которых 12 и 6 В и внутренние сопротивления 0,1 и 0,2 Ом соответственно, замкнули друг на друга разноименными полюсами. Определить силу тока через аккумуляторы и разность потенциалов на полюсах источников тока. [0,06 кА; 6 В]

8. Рамка гальванометра длиной 4,0 см и шириной 1,5 см, содержащая 200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией 100 мТл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Сила тока в рамке равна 1,0 мА. Найти: магнитный момент рамки и момент силы, действующий на рамку. [12 мкН∙м; 0,12 мА∙м²]

9.Виток площадью 1,00 м² расположен перпендикулярно силовым линиям поля, магнитная индукция которого изменяется по закону В = 0,5(1 +4t), где В – индукция магнитного поля, Тл; t – время,

с.Изобразить графически зависимость ЭДС индукции в витке от времени в интервале от 0 до 10 с.

10.Складываются два синфазных гармонических колебания в

одном направлении с амплитудами А1= 2 см; А2 = 4 см, с одинаковым периодом 2 с. Найти уравнение результирующего колебания x(t) и изобразить график x(t) на диаграмме в координатах «смещение –

11. Определить период колебаний груза массой 100 кг, подвешенного на двух параллельных пружинах с жёсткостями 1 и 9 кН/м.

[0,6 с]

12. Сила тока в контуре за 5 полных колебаний уменьшилась в 3 раза. Рассчитать электроёмкость и добротность данного контура, состоящего из конденсатора и катушки с индуктивностью 5 мГн. Сопротивление катушки 8 Ом. Во сколько раз уменьшилась энергия системы за 5 колебаний? [0,3 мкФ; 16; 9 раз]

13. Медный стержень длины 50 см закреплен в середине. Найти число собственных продольных колебаний этого стержня в диапазоне от 20 до 50 кГц. Каковы их частоты?

[4; 3,8(2n + 1) кГц, где n = 3, 4, 5, 6; 27, 34, 42, 49 кГц]

87

14. Максимальный ток в колебательном контуре равен 10 мА, максимальное напряжение на конденсаторе 25 В, индуктивность контура 1,0 мкГн. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определить длину волны, на которую настроен колебательный контур.

[75 см]

15. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы тёмных колец в отражённом свете уменьшились в 1,21 раза. Какое значение показателя преломления жидкости

16. На щель шириной 0,1 мм падает пучок монохроматического света (λ = 500 нм). Дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся в фокальной плоскости линзы, оптическая сила которой 0,5 дптр. Определить ширину второго максимума13. [1 см]

19. Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре 293 К с наиболее вероятной скоростью. [180 пм]

20. Используя таблицы атомных масс, найти энергию, освобождающуюся при α-распаде ядра Ро-210. Учитывая, что импульсы осколков равны и направлены в противоположные стороны (по закону сохранения импульса), определить, во сколько раз кинетическая энергия дочернего ядра меньше энергии α-частицы.

[5,42 МэВ; 51,5 раз]

13 Ширина максимума принимается равной расстоянию между соседними минимумами.

88

21. Во сколько раз уменьшается длина свободного пробега молекул двухатомного газа, когда давление газа возрастает вдвое в результате: а) изохорного нагревания; б) адиабатного сжатия?

[а) не изменяется; б) в 1,64 раза]

22. Рассчитать мощность нагревателя, способного поддерживать температуру +20 оС в теплице с двумя рамами, расстояние между которыми 10 см. Температура окружающей среды –10 оС. Площадь каждой рамы 10 м2. Считать, что тепло теряется только за счёт теплопроводности воздуха между рамами при средней его температуре 278 К. Диаметр молекулы воздуха 0,28 нм. [45 Вт]

23. Какое количество теплоты надо сообщить смеси газов, состоящей из 100 г водорода и 200 г гелия, для изохорного нагревания данной смеси на 10,0 К? [16,6 кДж]

24. Цилиндр насоса имеет диаметр 20 см. В нём движется со скоростью 1,0 м/с поршень, выталкивающий воду через отверстие диаметром 2,0 см. С какой скоростью будет вытекать вода? Каково избыточное давление в цилиндре? [100 м/с; 5,0 МПа]

25. Ареометр плавает в жидкости, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра 9,0 мм. Плотность жидкости 800 кг/м3, поверхностное натяжение 30 мН/м. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если вследствие замасливания ареометр стал полностью не смачиваемым этой жидкостью? [3,4 мм]

Вариант 18

1. Вычислить период колебаний маятника Т = 2 π l / g по результатам многократных измерений длины маятника с помощью рулетки с ценой деления 1 мм/дел: l, см 66,5 66,7 66,4 66,7 66,8 66,6. Ускорение свободного падения g = 9,82 м/c².

2. Максимальная скорость, которую может развить автомобиль на скользкой дороге, равна 54 км/ч, если сила сопротивления движению пропорциональна квадрату скорости (F = kυ²). Коэффициент трения скольжения между шинами и дорогой равен μ = 0,10. Определить значение k для автомобиля массой 1200 кг. [5,2 кг/м]

3. Стержень длиной 20 см и массой 1,2 кг вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению ϕ = 2 + 0,20t3,

где ϕ – угол поворота, рад; t – время, с. Определить вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения.

[9,6 мН∙м]

89

4. Для определения момента инерции колеса использовали маховик с известным моментом инерции 1 кг∙м², вращающийся вокруг вертикальной оси частотой ν1 = 2 об/с. Неподвижное колесо сверху одели на ось и уронили на маховик, после чего измерили частоту их совместного вращения ν2 = 1 об/с. Какое значение момента инерции колеса получили данным способом? [1 кг∙м²]

5. Два одинаковых точечных заряда по 0,1мкКл помещены в

точках (0; Ö3) и (Ö3; 0) прямоугольной системы координат. Определить силу (модуль и направление), действующую на заряд 10 мкКл, помещённый в точку (0; 0). Координаты точек даны в метрах.

[4 мН]

6. Плоский воздушный конденсатор зарядили до разности потенциалов 50 В и отключили от источника. Затем между обкладками

вставили стеклянную пластину (ε = 6). Определить установившуюся при этом разность потенциалов. [8 В]

7. Если провод высоковольтной линии напряжением 10 кВ коснётся земли, то в результате этого на поверхности земли по радиусу от точки касания создаётся «шаговое напряжение». Будет ли поражен током человек на расстоянии 2 м от провода, выходя из опасной зоны, если длина его шага 0,8 м? Считать, что потенциал электрического

поля уменьшается по закону φ = φо/(1+ α∙r), где φо = 10 кВ; α = 1,0 м 1. Сопротивление человека 50 кОм, допускаемая сила тока 2 мА.

8.На квадратную рамку с током в магнитном поле с индукцией

В= 50 мТл действует вращающий момент 1,2 мН∙м. Рамка закреплена так, что её плоскость параллельна вектору B , а ось вращения перпендикулярна B . Площадь рамки 100 см². После того, как рамку освободили, она, повернувшись на 90° , приобрела угловую скорость 10 рад/с. Определить силу тока в рамке и её момент инерции.

[2,4 А; 24∙10-6 кг∙м2]

9. Круговой проволочный виток площадью 100 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Найти среднее значение ЭДС индукции в витке при ослаблении индукции поля до нуля в течение 10 мс. Плоскость витка составляет угол 30º с направлением вектора магнитной индукции. [0,5 В]

10. Складываются два гармонических колебания x1 = 3,0cos2πt и x2 = 3,0cos(2πt+π/8), где x1 и x2 – смещения, см; t – время, с. Найти

амплитуду и начальную фазу результирующего колебания методом сложения вращающихся векторов амплитуд. Записать уравнение результирующего колебания. [5,5 см; π/8; x = 5,5cos(2πt+π/8), см]

90