Материал: 1532

11. Определить период вертикальных колебаний диска, плавающего на поверхности жидкости, при выведении его из положения равновесия. Масса диска m, площадь поперечного сечения S, плот-

12. Разность потенциалов на обкладках конденсатора в колеба-

тельном контуре изменяется по закону u = 50cos104πt, где u – разность потенциалов, В; t – время, с. Ёмкость конденсатора С = 0,90 мкФ. Найти индуктивность контура и амплитуду колебаний силы тока.

[1,1 мГн; 1,4 А]

13. Труба, закрытая с одного конца, при возбуждении в ней звуковых колебаний издаёт основной тон на частоте 130,5 Гц. Какова длина трубы? Какой будет основная частота, если трубу открыть? Скорость звука в воздухе равна 340 м/с. [650 мм; 261 Гц]

14. Чему равен угол Брюстера для стекла (n = 1,56), погружённого в воду? Как изменится угол Брюстера, если стекло поместить в

15. В тонкой клинообразной пластинке из стекла с показателем преломления 1,5 наблюдаются тёмные интерференционные полосы. Угол между гранями пластинки 20,6′′. Наблюдение ведётся в отражённом свете при нормальном падении лучей с длиной волны 450 нм. Найти расстояние между соседними полосами. [1,5 мм]

16. Под углом 30° наблюдается четвёртый максимум для красной линии кадмия (λ = 644 нм). Определить период дифракционной решётки и её ширину, если решётка разрешает (позволяет видеть раздельно) спектральные линии с разностью длин волн δλ = 0,322 нм.

[5,15∙10-3 мм; 2,58 мм]

17. Фотон с энергией 0,40 МэВ рассеялся под углом 90° на свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи. [0,22 МэВ; 0,18 МэВ]

18. Какой температуре чёрного тела соответствует кривая на диаграмме (см. рис. 19) зависимости плотности энергетической светимости от длины волны? Какой процент излучаемой энергии приходится на долю видимого спектра (от 0,40 до 0,80 мкм) при данной температуре тела? [2,9 кК; около 20 %]

19. При движении вдоль оси Ох неопределённость скорости частицы составляет Δυх = 1 см/с. Вычислить неопределённость координаты Δх для электрона и для броуновской частицы массой 0,1 пг.

[6 мм; 0,06 фм]

91

20. Вода из подземного радиоактивного источника содержит изотопы радия и радона. Радиоактивность обусловлена содержанием изотопов Ra-226 и Rn-222. Найти массы радия и радона в одном литре воды объёмной активностью 2,2 ГБк/л. [30 мг и 0,19 мкг]

21. Смесь водорода и гелия массой общей массой m = 10 г содержится в баллоне ёмкостью 40 л при температуре 20 оС. Давление газа равно 0,2 МПа. Каково отношение массы гелия к массе водорода?

[1,1]

22. В топке парового котла сжигается 200 кг топлива в час с теплотой сгорания 41 МДж/кг. Какова доля теплоты, теряемой через стены топки в окружающую среду, в процентах от общего количества тепла, выделяемого при сгорании? Площадь поверхности стен топки равна 96 м2, толщина стены 50 см, теплопроводность кладки составляет 1,2 Вт/(м∙К); температура с внутренней стороны 750, с

вить из цилиндра всю воду за время t через отверстие в торце? Объём воды в цилиндре равен V; площадь сечения отверстия S2 значительно меньше площади поршня S1. Вязкость жидкости пренебрежимо мала.

[F = (ρV2∙S1)/(2S22∙t2)]

25. В дне сосуда с жидкостью имеются отверстия. Каким может быть наибольший диаметр отверстий при высоте столба жидкости h, чтобы жидкость из сосуда не выливалась? [d = 4σ/(ρgh)]

Вариант 19

1. Найти плотность шара ρ = 6m/(π∙d³) по результатам много-

кратных измерений массы шара с помощью весов (0,02 г/дел) и его диаметра штангенциркулем (0,1 мм/дел):

m, г 60,5 60,6 60,4 60,5; d, мм 2,1 2,0 2,1 1,9 1,9.

92

2. На всём пути движения автомобиля массой 1500 кг действует сила трения, равная 17 кН. Какой может быть скорость машины, чтобы расстояние 10 м оказалось достаточным для её полной остановки? [υ < 54 км/ч]

3. Найти ускорение центра тяжести шара, скатывающегося без скольжения с наклонной плоскости. Плоскость образует с горизонтом угол α. [ a = (5/7)g·sinα]

4.Деревянный стержень массой 6,0 кг и длиной 1,0 м может вращаться в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В нижний конец стержня попадает пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 1,0 км/с, направленной перпендикулярно стержню и оси, и застревает в нем. Определить кинетическую энергию стержня после удара. [25 Дж]

5.В однородном электрическом поле с напряжённостью 60 кВ/м переместили на 20 см заряд 5 нКл. Вектор перемещения составляет угол 60° с направлением силовой линии поля. Найти разность потенциалов между конечной и начальной точками перемещения, совершённую работу и изменение потенциальной энергии заряда в электри-

6. Два конденсатора ёмкостями 5 и 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками.

[0,25 мКл; 49 В; 31 В]

8. Индукция магнитного поля в центре кругового витка составляет 63 мкТл. Магнитный момент витка – 6 А∙м2. Вычислить силу

лить среднее значение ЭДС индукции в контуре площадью 1 м², расположенном параллельно полюсам магнита, за промежуток вре-

93

10. Колебания тела совершаются по закону синуса с угловой частотой 10π с ¹, амплитудой 10 см и начальной фазой, равной нулю.

Построить график зависимости смещения от времени в интервале от t = 0 до t = T, где Т – период колебаний. Указать на графике точки, для которых скорость тела равна нулю.

11. Чему равен коэффициент затухания колебательной системы, если резонансная частота отличается от частоты собственных колебаний системы (ν0 = 1000 Гц) на 10 Гц? [6,3∙102 с-1]

12. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью

25 мГн, конденсатор ёмкостью 10 мкФ и резистор сопротивлением 1,0 Ом. Конденсатору сообщен заряд 1 мКл. Определить период колебаний в контуре, логарифмический декремент затухания и закон изменения напряжения на обкладках конденсатора в зависимости от времени. [3,1 мс; 0,63; u = 102∙e-2,0t cos637t,

где u – напряжение, В; t – время, с]

13. Плоская волна распространяется вдоль оси Х. Смещение частицы среды ξ = 50 мм в момент времени t = 0,5Т (Т – период колебаний). Определить амплитуду колебаний в точке, удалённой от

источника колебаний на расстояние х = λ/3 (λ – длина волны).

[5,8 см]

14. Свет, проходя через две призмы Николя теряет 10 % интенсивности на каждой из них из-за отражения и поглощения. Чему раравен угол между плоскостями поляризации призм, если интенсивность естественного света, прошедшего через них, уменьшилась в 3,3 раза? [30о]

15. Найти минимальную толщину плёнки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 640 нм испытывает максимальное отражение от плёнки, а свет с длиной волны 400 нм не отражается совсем. Угол падения света равен 30°. [0,65 мкм]

16. Дифракционная решётка с периодом 5,0 мкм имеет ширину

20 мм. Определить разрешающую способность этой решётки в третьем порядке. Какова наименьшая разность длин волн двух разрешаемых спектральных линий в жёлтой (λ = 600 нм) области

17. Определить границы серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода и количество линий, длины волн которых входят в область чувствительности глаза человека (от 0,40 до 0,78 мкм). Изобразить схему соответствующих спектральных переходов.

[656 и 364 нм; 4]

94

18. По вольфрамовой ленте длиной 3,0 см и шириной 1,0 см проходит электрический ток. После установления теплового равновесия температура составила 1050 К. Определить силу тока, протекающего через ленту, при напряжении 2,0 В. Коэффициент поглощения вольфрама 0,80. [8,3А]

19. Вычислить значение неопределённости энергии электрона, полагая, что данный электрон находится внутри атома диаметром 0,30 нм. [0,11 эВ]

20. Определить возраст древних деревянных предметов, если известно, что удельная активность изотопа углерод-14 в них составляет 3/5 удельной активности этого изотопа в только что срубленных деревьях. [4,3 тыс. лет]

21. Воздух в сосуде при температуре 300 К откачан до давления 1,0 Па. Определить плотность газа в сосуде, среднюю длину свободного пробега и концентрацию молекул. Диаметр молекул воздуха составляет 0,27 нм. [12 мг/м3; 13 мм; 2,4∙1020 м-3]

22. Определить, в течение какого времени 720 мг углекислого газа продиффундируют из почвы в атмосферу через 1 м2 поверхности почвы при градиенте плотности 0,5∙10-6 г/см4. Коэффициент диффузии принять равным 0,04 см2/с. [1 ч]

23. Вычислить количество теплоты, подводимое к воздуху: а) в изотермическом процессе; б) в изобарном процессе, если в том и другом случае газ совершает одну и ту же работу 1,0 кДж? Сравнить молярные теплоёмкости газа в данных процессах.

[1,0 кДж; 3,5 кДж]

24. На горизонтальной поверхности стола стоит сосуд с отверстием сбоку на расстоянии 64 см ниже поверхности воды, уровень которой поддерживается постоянным. Диаметр отверстия много меньше диаметра сосуда. Отверстие расположено на высоте 25 см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью жидкости, определить, на каком

Расшифровать обозначения в приведённом неравенстве; объяснить происхождение формулы и физический смысл каждого слагаемого.

95