Материал: 1532

8. По тонкому проволочному полукольцу радиусом 50 см пропускают электрический ток силой 3,0 А. Какая сила будет растягивать полукольцо, если перпендикулярно его плоскости возбу-

магнитном поле прямолинейного длинного проводника, по которому течёт ток силой I. Рамка удаляется со скоростью υ, оставаясь в той же плоскости, что и проводник. Найти ЭДС, индуцированную в рамке,

смещения, см; t – время, с. Записать уравнение траектории у(х) и изобразить её графически. Определить скорость и ускорение точки в момент времени 0,50 с. [ х²/4 + y²/1 = 1; 3,1 см/c; 20 см/c²]

11. На конце стержня длиной 1,0 м и массой 2,0 кг укреплен груз 1,0 кг. Стержень подвешен на горизонтальной оси, проходящей через его свободный конец. Определить период колебаний данного маятника. [1,8 с]

12. Колебательный контур обладает ёмкостью 7 мкФ, индуктивностью 0,23 Гн и активным сопротивлением 40 Ом. Определить период колебаний в контуре и логарифмический декремент затухания. [8 мс; 0,7]

13. Какой длины должна быть открытая с обоих концов органная труба, чтобы основная частота её звучания при температуре воздуха 20 оС была равной 264 Гц? [650 мм]

14. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отражённые от гладкой водной поверхности, были бы максимально поляризованы? [37о]

15. Найти расстояние между двумя параллельными щелями, с помощью которых можно было бы наблюдать на удалённом экране интерференционные полосы с угловой шириной 1°.12 Щели освещены рентгеновскими лучами с длиной волны 0,5 нм. В чём трудность наблюдения интерференции рентгеновских лучей? [0,03 мкм]

16. На дифракционную решётку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, падает белый свет в направлении нормали к её поверхности. Спектр проецируется помещённой вблизи решётки линзой на экран. Определить длину видимого спектра первого порядка на экране, если

12 Линейная ширина полосы – это расстояние между соседними минимумами. Угловая ширина максимума – разность углов, определяющих направления на эти минимумы.

81

расстояние между линзой и экраном равно 3 м. Длины волн видимого спектра находятся в пределах от 380 до 780 нм. [0,6 м]

17. Давление монохроматического света с длиной волны 600 нм на зачернённую поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,10 мкПа. Определить концентрацию фотонов в световом пучке и число фотонов, падающих ежесекундно

18.Нить накала электрической лампы находится при температуре 2500 К. На какую часть спектра электромагнитных излучений (видимую, инфракрасную или ультрафиолетовую) приходится максимум распределения энергии в спектре излучения лампы?

19.Параллельный пучок моноэнергетических электронов направлен нормально на узкую щель шириной 1,0 мкм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстоянии 20 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет

20.При окислении (горении) водорода освобождается энергия 120 Мдж на каждый килограмм водорода. Ядерный синтез дейтерия

итрития с образованием гелия-4: 12Н + 13H ® 24Не + 01n, даёт 17,6 МэВ энергии на каждые пять нуклонов. Во сколько раз энергетический выход на килограмм исходных продуктов при превращении водорода в гелий больше, чем при превращении водорода Н2 в воду? [2,8∙106]

21.Определить среднюю квадратичную скорость четырёх молекул, движущихся со скоростями 100, 200, 300 и 400 м/с, и сравнить со средней арифметической скоростью данных молекул. Почему температура и энтропия, будучи вычисленными для данной системы частиц, не имели бы физического смысла?

[υкв = 274 м/с; <υ> = 250 м/с]

22. Исходя из закона η = (1/3)×m0×n×<ℓ>×<υ>, где η – динамическая вязкость; m0 −масса одной молекулы; n – концентрация; <ℓ>– средняя длина свободного пробега; <υ> − средняя скорость молекул, вывести зависимость вязкости азота от абсолютной температуры. На сколько процентов изменяется вязкость азота в интервале температур от –23 до +27 °С при постоянном давлении 101,3 кПа?

[η = A√T, где η − вязкость газа, мкПа∙с;

А= 1,07 мкПа∙с∙К-½; Т – температура, К; на 7,4 %]

23.В баллоне объемом 5,6 л находится кислород при температуре 66 °С и давлении 0,25 МПа. Для нагрева газа до 68 °С ему сооб-

82

щили количество теплоты 21 Дж. Какова удельная теплоёмкость кислорода при этих условиях? [656 Дж/(кг∙К)]

25. Пробковый шарик диаметром 6,0 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Плотности касторового масла и пробки равны 0,96 и 0,20 г/см3 соответственно. Скорость шарика постоянна и равна 1,5 см/с. Определить динамическую η и кинематическую ν вязкости касторового масла. [η = 0,99 Па∙с; ν = 1,0∙10-3 м/с]

Вариант 16

1. Найти доверительный интервал, в котором находится с вероятностью Р = 0,95 истинное значение длины световой волны λ = ½dsinφ, где d = 2,00 мкм, по результатам многократных измерений угла дифракции гониометром (0,5 град/дел): φ, град 4,0 4,5 4,0 4,5.

2. Автомобиль начинает движение по горизонтальной дороге с

постоянным тангенциальным ускорением аτ , описывая окружность радиуса R. Коэффициент трения между колесами машины и дорожным покрытием равен k. Какой путь s пройдёт автомобиль без

скольжения? [ s=0,5 R k g /a ²−1 ]

3. Цилиндр массой 12 кг и диаметром 30 см вращается вокруг

свой оси согласно уравнению ϕ = 4 – 2 t + 0,2t3, где ϕ – угол поворота, рад; t – время, с. Определить момент сил, действующий на цилиндр, через 3 с после начала вращения. [0,5 Н∙м]

4. Сплошной диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения равен 0,02.

[0,06 км]

5. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность заряда 9,0 мкКл/м². Над ней находится сплошной алюминиевый шарик с зарядом 0,367 мкКл. Каким должен быть радиус шарика, чтобы он не упал? [12 мм]

6. Два одинаковых плоских конденсатора заряжены до разности потенциалов 100 и 200 В. Определить разность потенциалов между

83

обкладками второго конденсатора после последовательного соеди-

7. Оценить заряд, протекший через поперечное сечение проводника, и количество выделенной теплоты за время наблюдения по

8. Квадратный проводящий контур со стороной 20 см и током 10А свободно подвешен в однородном магнитном поле с индукцией 0,20 Тл. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 180о вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля. [0,16 Дж]

9. Магнитный поток через поверхность, ограниченную проводящим витком радиусом 5,0 см, изменяется с 50,6 до 32,0 мВб за 5,9 мс. Найти напряженность вихревого электрического поля в витке.

[10 В/м]

10. За какую часть периода частица, совершающая гармонические колебания, проходит первую половину пути от среднего положения до крайнего? вторую половину этого пути? [t1 = T/12; t2 = T/6]

11. Колеблющееся тело теряет 60 % своей энергии за 50 с. Начальная амплитуда равна 2,7 см. Записать закон изменения амплитуды. [А = 0,027ехр(–9,2∙10-3 t), где А – амплитуда, м; t – время, с]

12. Радиоприемник настроен в резонанс с передающей радиостанцией на частоте 106 МГц при ёмкости приёмного колебательного контура С0. Определить диапазон принимаемых частот, если, не

меняя индуктивности, можно увеличивать и уменьшать его ёмкость от С1 = 9С0 до С2 = С0/9. [от 318 до 35,3 МГц]

13. Наличие дефектов в стальной детали определяется методом ультразвуковой дефектоскопии. Импульс частотой 500 кГц, отражённый от дефекта, возвратился к поверхности детали через 8,0 мкс после посылки. Длина звуковой волны в стали равна 10 мм. На какой глубине находится дефект? Оценить минимальный размер неоднородностей в стали, которые можно обнаружить с помощью данного метода. [20 мм; 1,0 см]

84

14. Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два поляроида, плоскости пропускания которых образуют угол 30°, если в каждом из поляроидов в отдельности теряется 10 %

15. При интерференции света (λ0 = 0,5 мкм) от двух параллельных щелей оказалось, что на экране, удалённом от щелей на 4 м, соседние светлые полосы отстоят друг от друга на 2 см. Каково будет расстояние между этими же полосами, если опыт производить не в воздухе, как раньше, а в воде? Скорость света в воде составляет около 0,75 с, где с – скорость света в вакууме. [1,5 см]

16. Дифракционная решётка с периодом 35 мкм позволяет наблюдать раздельно две спектральные линии на длине волны λ = 0,58 мкм, различающиеся не более чем на Δλ = 2,0 нм. Определить общее число штрихов и длину решётки. [290; 10 мм]

17. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом (λ = 310 нм) фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25 % задерживающее напряжение оказывается меньше на 0,80 В. Какое значение постоянной Планка получено по этим экспериментальным

лённость координаты электрона. Являются ли электроны в данных условиях классическими частицами? [3,1 нм; да]

20. Радиоактивные изотопы йод-131 и кобальт-60 имеют соответственно периоды полураспада 8 суток и 5,3 года. Удельная активность какого изотопа больше и во сколько раз? [Йод-131; в 102 раз]

21. Водород находится при температуре 200 К и давлении 4,0 кПа. Газ нагрели до температуры 1000 К, при которой молекулы

85