Материал: 1532

5.Вычислить работу цикла как алгебраическую сумму работ газа

вкаждом из процессов

6.Вычислить количество подведённой теплоты в ходе всего

цикла Qподв как сумму количеств теплоты в тех процессах, где теплота подводится.

7.Рассчитать КПД теплового двигателя, работающего по заданному циклу, η =Ацикла /Qподв.

8.Найти алгебраическую сумму изменений внутренней энергии в ходе цикла ΔUцикла и проверить равенство ΔUцикла = 0.

9.Вычислить сумму количеств теплоты по всем процессам цикла

сучётом знака и проверить равенство Ацикла = Qцикла, т. е. совпадают ли значения полного количества теплоты и работы цикла.

10. Рассчитать КПД идеальной тепловой машины (машины, работающей по циклу Карно), принимая температуру нагревателя Т1, равной максимальной температуре газа в заданном цикле, а температуру охладителя Т2, равной минимальной температуре газа в исход-

Контрольные вопросы к заданию 23□

1. Какой физический смысл имеют равенства:

Ацикла = Qцикла и ΔUцикла = 0?

2.Сформулируйте первый закон термодинамики в применении к каждому из процессов изученного цикла и запишите соответствующее уравнение.

3.Запишите выражения для молярных теплоёмкостей газа и уравнения взаимосвязи переменных параметров (p,V,T) в каждом из процессов цикла.

36

4.7. Варианты индивидуальных заданий

Вариант 1

1. Найти напряжённость электрического поля E = U/d по результатам многократных измерений разности потенциалов U вольтметром (150; 1,0) и расстояния d между точками поля штангенциркулем

время, с. Найти зависимость ускорения от времени. Вычислить путь, пройденный точкой за первые 10,0 с движения и среднее значение скорости в интервале от 5,0 до 10,0 с. [0,33 км; 58 м/c]

3. На барабан радиусом 0,50 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Груз опускается с ускорением 2,04 м/c². Найти момент инерции барабана. [9,5 кг∙м²]

4. Груз небольших линейных размеров свободно падает с высоты 10 см на край однородного диска, вращающегося с частотой 0,16 об/с, и неупруго сталкивается с ним. Масса диска 3,0 кг, его радиус 30 см, масса груза 102 г. На сколько изменится механическая энергия системы? [0,11 Дж]

5. Две концентрические проводящие сферы радиусами 6,0 и 10,0 см несут соответственно заряды 1 и –0,5 нКл. Найти напряжён-

6. Сколько энергии электрического поля преобразовано в теплоту при соединении конденсаторов С1 = 2 мкФ и С1 = 0,5 мкФ одноимённо заряженными обкладками. Конденсаторы были предварительно заряжены до напряжений U1 = 100 и U2 = 50 В и отключены от источника. [0,5 мДж]

37

проводнику на расстоянии 4 мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пропустить ток 5 А? [4∙10-16 Н]

9. Замкнутый контур сопротивлением 1 Ом деформируется в однородном магнитном поле, индукция которого 0,01 Тл. Плоскость контура при этом остаётся перпендикулярной вектору магнитной индукции, а площадь контура равномерно уменьшается от 10 до 2 см² в течение 2 с. Определить силу индукционного тока в контуре.

[4 мкА]

10.Движение материальной точки происходит согласно закону

x = 0,20 ּ cos(πt +π/2), где х – координата точки, м; t – время движения, с. Найти период колебаний и максимальное ускорение точки.

[2 с; 2,0 м/с2]

11. Горизонтальная платформа совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А. При какой максимальной частоте колебаний груз, положенный на платформу, ещё не будет проскаль-

зывать? Коэффициент трения равен μ. [ν = g / A / 2 π ]

12. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью

25 мГн и конденсатора электроёмкостью 10 мкФ. Амплитуда силы тока в контуре уменьшилась в е раз за 23 полных колебания. Определить сопротивление контура. [0,69 Ом]

13. Труба длиной 1,0 м открыта с одного конца. Принимая скорость звука в воздухе равной 340 м/с, определить, при какой наименьшей частоте колебаний в трубе возникает стоячая звуковая волна. [85 Гц]

14. Определить частоту УКВ-радиопередатчика, работающего на длине волны 3,0 см. Какой будет длина волны и частота колебаний, если волны от этого передатчика будут распространяться не в вакууме, а в среде, где скорость распространения электромагнитных волн равна 1,5∙108 м/с? [1,5 см; 10 ГГц]

15. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 1,0 мм, а расстояние от щелей до экрана – 3,0 м. Монохроматический свет с длиной волны 500 нм падает нормально. Рассчитать положение первой светлой полосы относительно центрального максимума.

[±1,5 мм]

16. Луч зелёного света (λ = 535 нм) падает на дифракционную решётку. Один из главных максимумов наблюдается под углом дифракции 35°. Наибольший порядок максимума равен пяти. Найти

38

17. Максимальный заряд, приобретаемый металлическим шаром под воздействием излучения с длиной волны λ = 410 нм, достигает

18. Модель абсолютно чёрного тела изготовлена в виде полости с малым отверстием радиуса 5,0 мм. Внутри полости расположен электрический нагреватель мощностью 100 Вт. Десятая часть мощности нагревателя рассеивается в окружающую среду через стенки полости. Найти температуру, установившуюся внутри полости. [2,1 кК]

19. На фотографии, полученной с помощью камеры Вильсона, ширина следа электрона составляет 1,0 мм, а протона 2,0 мм. Оценить неопределённости в определении скоростей электрона и протона.

[58 мм/с; 0,016 мм/с]

20. В водородной бомбе в качестве взрывчатки используется дейтерид лития (LiD). При взрыве происходят реакции: 36Li (n, α) 13H

и13H (d, n) 24He. Рассчитать суммарный энергетический эффект этих

21. Сосуд с газообразным азотом при температуре 288 К движется со скоростью 100 м/с. Какой станет температура газа в сосуде при его внезапной остановке? Какова средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул в сосуде до и после остановки?

[295 К; 507 и 512 м/с]

22. Эффективные диаметры молекул углекислого газа и азота одинаковы. Во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости этих газов при одинаковых температурах и давлениях?

[1,25]

23. Удельный объём исследуемого газа при нормальных условиях оказался равным 0,700 м3/кг. Определить удельные теплоёмкости сV и сP газа. Что это за газ? [649 и 909 Дж/(кг∙К); кислород]

24. Вода вытекает через отверстие диаметром 8,0 мм в дне цилиндрического сосуда диаметром 40 см. Высота уровня воды в сосуде 50 см. Определить скорость вытекающей жидкости, её объёмный расход и скорость понижения уровня.

[3,1 м/с; 0,16 л/с; 1,3 мм/с]

25. Определить энергию, которая освобождается при слиянии мелких водяных капель радиуса 5 мкм в одну большую каплю радиуса 1,05 мм. Поверхностное натяжение воды 73 мН/м. [0,2 мДж]

39

Вариант 2

1.Вычислить ускорение падающего груза a = 2h/t². Высота h,

скоторой падает тело, измерена линейкой (1мм/дел). Время падения t измерено секундомером (0,2 с/дел):

3. Найти ускорение центра тяжести тонкостенной трубы, скатывающейся без скольжения вниз по наклонной плоскости. Плоскость образует с горизонтом угол α. [ a = ½ g·sinα]

4. Проволока выдерживает нагрузку до 300 кг. На ней подвесили груз 150 кг. На какой наибольший угол можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при возвращении в положение рав-

ϕ = 0,20 – 40х, где ϕ – потенциал, кВ; х – расстояние от незаземлённой обкладки, м. Определить разность потенциалов обкладок и напряжённость поля внутри конденсатора и расстояние между обкладками. [0,20 кВ; 40 кВ/м; 5,0 мм]

6. Напряжение на обкладках плоского конденсатора, находящихся на расстоянии 4 мм друг от друга, равно 10 В. К одной из

обкладок прилегают пластинка из стекла (ε1 = 7,0) толщиной 1,0 мм и

пластинка из фарфора (ε2 = 5,0) толщиной 2 мм. Найти напряжённости электрического поля в стекле и в фарфоре.

[0,93 кВ/м; 1,3 кВ/м]

7. Плотность электрического тока в медном (ρ = 17 нОм∙м) проводнике равна 10 А/мм2. Определить объёмную плотность тепловой мощности при протекании тока. [1,7 Вт/см3]

8. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью 100 см2. Поддерживая силу тока в контуре постоянной и равной 50 А, его переместили в область пространства, где поле отсутствует. Работа, совершённая при перемещении контура, равна 0,4 Дж. Определить магнитную индукцию поля. [0,8 Тл]

11 Производится фирмой Neander Motorcycles (Германия).

40