Материал: 1532

9. Напряжённость магнитного поля, пронизывающего контур в форме кольца радиусом 10 см, изменяется по закону H = 600t. Угол

10. Определить максимальную кинетическую энергию материальной точки массой 2,0 г, совершающую гармонические колебания с амплитудой 4,0 см и частотой 5,0 Гц. [1,6 мДж]

11. Если увеличить на 0,6 кг массу груза, подвешенного к спи-

12.Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 48 мкФ, катушки индуктивностью 24 мГн. Активное сопротивление контура равно 20 Ом. Определить частоту свободных электромагнитных колебаний в контуре. На сколько изменится результат вычислений, если пренебречь активным сопротивлением? [132 Гц; 16 Гц]

13.Найти мощность точечного источника звука, если на расстоянии 25 м от него интенсивность звука равна 20 мВт/м2. Какова средняя объёмная плотность энергии на этом расстоянии? Звук распрост-

15. На тонкую плёнку с показателем преломления 1,33 падает под

углом 52° параллельный пучок белого света. При какой толщине плёнки отражённый свет будет наиболее сильно окрашен в жёлтый цвет (λ = 0,60 мкм)? [0,14 (2k + 1) мкм, где k = 0, 1, 2, ....]

16. На щель шириной 0,10 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 1,0 м. Определить расстояние между двумя первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от центрального максимума.

[12 мм]

17. Электроны, вырываемые из металла под действием света с частотой ν1 = 2,2∙1015 Гц, полностью задерживаются электрическим полем, пройдя между точками с разностью потенциалов U1 = 6,6 В, а вырываемые светом с частотой ν2 = 4,6 ∙1015 Гц – разностью потен-

41

циалов U2 = 16,5 В. Зная заряд электрона (прил. 8), определить значение постоянной Планка по приведённым экспериментальным данным и сравнить с табличным. Какова работа выхода электрона из металла, с которым проводился эксперимент? [Ав = 2,5 эВ]

18. Определить температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды 27 °С излучало бы энергии в 10 раз больше,

19. Вычислить полную энергию Е, орбитальный момент импульса L и магнитный момент pm электрона, находящегося в 2р состоянии в атоме водорода.

[Е = –3,4 эВ; L = 1,5∙10-34 Дж∙с; pm = 1,3∙10-23 Дж/Тл]

20. Известно, что в 1 г живой клетчатки (например, дерева) содержится 7,5∙1010 атомов радиоактивного углерода С-14. Вычислить начальную удельную активность дерева. Построить график N(t) зависимости содержания радиоактивных ядер от времени в интервале от 0 до 2000 лет через каждые 500 лет, начиная с момента гибели организма (дерева). [0,29 кБк]

21. Температура воздуха в комнате после включения электронагревателя повысилась от 17 до 27 °С при неизменном давлении. Определить, как и на сколько процентов изменилась концентрация молекул? [3,3 %]

22. Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками данного

23. В закрытом сосуде находится смесь азота массой 56 г и кислорода массой 64 г. Определить изменение внутренней энергии и энтропии смеси при охлаждении 600 до 300 К.

[–25 кДж; 0,12 кДж/К]

24. В горизонтально расположенном цилиндре с небольшим отверстием в торце находится жидкость плотности ρ, закрытая поршнем. Объём жидкости равен V, площадь отверстия S значительно меньше площади поршня. Какую работу нужно совершить, чтобы воздействуя постоянной силой на поршень, выдавить всю жидкость за время t? Вязкостью жидкости и трением можно пренебречь. [A = ρV3/(2S2 t2)]

25. Определить массу 50 капель касторового масла, прошедших через капельницу с диаметром отверстия 1,5 мм. Поверхностное натя-

42

жение масла 35 мН/м, плотность 0,80 г/см3. На сколько диаметр капли больше диаметра отверстия капельницы? [0,84 г; 1,9 мм]

Вариант 3

1. Вычислить интенсивность I = Iо cos²φ, где Iо = 1,40 Вт/м², по

результатам многократных измерений угла φ с помощью гониометра (0,2 град/дел): φ, град 30,8 31,0 30,6 30,4 30,6.

2. Частица движется в плоскости х0y из точки с координатами

[y = (b/2a)x²]

3. Маховик начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,40 рад/с². Через 10 с после начала движения его момент импульса увеличился до 60 кг∙м²/c. Определить кинетическую энергию маховика через 25 с после начала движения. [0,75 кДж]

4. Тонкий стержень длиной 2,7 м может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня, перпендикулярно

ему. Стержень отклонили на 90° от положения равновесия и отпустили. Определить скорость нижнего конца стержня в момент прохождения положения равновесия. [9 м/c]

5. Четыре одинаковых точечных заряда по 10 нКл расположены в вершинах куба на одной грани. Длина ребра куба 10 см. Заряды находятся в среде с диэлектрической проницаемостью 2,2. Определить напряжённость электростатического поля в центре грани куба напротив той, где находятся заряды. [9,4 кВ/м]

6. Батарею из двух конденсаторов ёмкостями 400 и 500 пФ соединили последовательно и включили в сеть постоянного тока напряжением 220 В. Затем батарею отключили от сети, конденсаторы

43

8. Определить скорость (модуль и направление) положительно заряженной частицы, при которой эта частица движется под действием электрического (Е = 200 В/см) и магнитного (В = 1,0 мТл) полей, не отклоняясь от прямолинейной траектории. Силовые линии электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны.

[20 Мм/c]

9. Рамка площадью 200 см² равномерно вращается, совершая

10 об/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Линии индукции однородного магнитного поля (В = 200 мТл) перпендикулярны оси вращения. Каково среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку,

10.Два гармонических колебания описаны уравнениями x = cosπt

иy = cos(π/2)t, где x и y – смещения, см; t – время, с. Найти уравнение траектории y(x) точки, участвующей одновременно в этих взаимно перпендикулярных колебаниях и построить график y(x).

[ y= x 1/ 2]

11. Тонкий однородный стержень длиной 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии 15 см от его середины. Определить период малых колебаний стержня.

[1,2 с]

12. За какое время колебательный контур ёмкостью C = 1,1 нФ и индуктивностью L = 5,0 мГн потеряет 99 % начальной энергии? Логарифмический декремент затухания равен 0,005. [6,8 мс]

13. Уравнение бегущей плоской волны в упругой среде имеет вид: ξ = 60 cos(1800t – 5,3x), где ξ – смещение частиц среды, мкм; t – время, с; х – расстояние по оси, вдоль которой распространяется волна, м. Найти скорость волны и отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны. [340 м/c; 5∙10-5]

14. Предельный угол полного отражения для пучка света на границе некоторого вещества с воздухом равен 45°. Определите угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого

0,6 мкм. Ширина интерференционных полос равна 1,2 мм. Определить расстояние от щелей до экрана. [1 м]

16. Свет, содержащий две спектральные линии одинаковой интенсивности с длинами волн λ1 = 600,00 нм и λ2 = 600,05 нм, падает

44

нормально на дифракционную решётку шириной 10,0 мм. Период решётки d = 4 мкм. Найти угол дифракции, под которым эти линии окажутся на пределе разрешения. [46°]

17.Электрон в однократно ионизованном атоме гелия находится

восновном состоянии. Какая наименьшая энергия потребуется для

полного отрыва этого электрона от атома? [54,4 эВ]

18. Вольфрамовая нить лампы накаливания нагревается до температуры 2,9 кК. Почти вся подводимая электрическая энергия преобразуется в энергию излучения. Однако около 74 % энергии излучается в невидимой инфракрасной области и только 12 % превращается в видимый свет (0,4 < λ < 0,8 мкм). Найти длину волны, на которую приходится максимум распределения энергии в спектре лампы, и показать на диаграмме в координатах «спектральная плот-

19. На узкую щель шириной 1,0 мкм направлен параллельный пучок электронов со скоростью 3,65 Мм/с. Учитывая волновые свойства электронов, определить ширину центрального максимума и расстояние между максимумами первого порядка в дифракционной картине, полученной на экране, отстоящем на 10 см от щели.

[40 и 60 мкм]

20. В урановой руде отношение числа ядер U-238 к числу ядер Pb-206 равно 2,8. Оценить возраст руды, считая, что весь свинец является конечным продуктом распада уранового ряда.

[2,0 млрд лет]

21.Среднее расстояние между молекулами воздуха при нормальных условиях составляет 3,3 нм. Проверьте указанное значение, используя уравнение состояния идеального газа.

22.Какое количество теплоты ежечасно теряется сквозь двойную парниковую раму за счет теплопроводности воздуха, заключенного между полиэтиленовыми пленками? Площадь каждой пленки 4 м2, расстояние между рамами 15 см. Температура в парнике равна 18 °С, снаружи – минус 2,0 °С. Температуру воздуха между рамами считать равной среднему значению температур в парнике и в окружающей среде. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль; диаметр молекулы

23. В баллоне, закрытом поршнем, находится газ массой 1,00 кг, содержащий молекулы одной химической структуры. Чтобы поднять температуру этого газа от 0 до 1 оС, при постоянном давлении требуется подвести 909,5 Дж тепла, а при постоянном объёме – 649,3 Дж.

45