Материал: 1715

№

п/п

1

Множество первообразных

функции

Укажите один вариант ответа:

f (x) = cos 5x имеет вид…

1)

5

3)

2

Неопределенный интеграл

∫

x4 + x

dx

Укажите один вариант ответа:

x4

x3

2

x +1

1)

+

− x

равен …

4

3

2)

x4

+

x3

+

x2

4

3

2

3)

x4

+

x3

−

x2

∫

4

3

2

Д

4)

x4

+

x3

А

4

3

4

3

2

5)

xИx x

−

+

б

3

Неопределённый

интеграл

x e

x

dx

Укажите один вариант ответа:

1)

равен …

3)

4

π / 6

Укажите один вариант ответа:

Определенный

нтеграл

∫

sin 6xdx

1)

равен…

С

0

5

Площадь фигуры, изображенной на

Укажите один вариант ответа:

рисунке

1)

равна…

6

∞

Укажите один вариант ответа:

Несобственный интеграл ∫ (x − 5)−2 dx

1)

равен…

6

111

№

Вопрос

Варианты ответа

п/п

1

Множество

первообразных

функции

f (x) = sin10x имеет вид…

1) −0,1cos10x + C ;

2)

10cos10x + C ;

3)

−10cos10x + C ;

4)

2

Неопределенный интеграл

∫ (

+ 4x)2

3 x

x

1)

+ 4x2

+10x2

+ C ;

равен …

x

x

x

2

2

2

32

2

2)

x x + 4x

+

x

x + C ;

3

5

3)

2

2

8

2

x x + 8x

+

x

x + C ;

3

5

4)

1

2

32

2

+ 4x

+

x

x + C

5

2

x

3

Неопределённый интеграл

∫ xsin x dx

равен …

1)

И

−xcos x + C ;

2)

−xcos x + sin x + C ;

3)

−xcos x − sin x + C ;

Д

4)

4

2

x

Значение

интеграла

∫1

Аdx

5

2

1 ln

7

x2 + 3

1)

−

; 2)

ln

; 3)

;

равно…

б

28

7

2

4

4)

−

3

28

5

Площадь фигуры, изображенной на

рисунке

1) 8; 2) 4; 3) −8; 4) 12

6

Несобственный интеграл

2

3dx

Укажите один вариант ответа:

∫

1) 1; 2) ∞; 3) 3; 4) 0

равен…

0

x

№

Вопрос

п/п

1

f (x) = 3x2 имеет вид…

1)

x3 + C ; 2) 3x3 + C ;

2

Неопределенный интеграл

∫8x 16x/2 dx равен …

1)

32x

+ C

; 2)

8x

+ C ;

ln8

ln 32

3)

3

∫ xe

7x

dx =

x

e

7x

−

1

e

7x

+ C

1)

1/7; 2) 7; 3) 49; 4) 1

a

a2

4

Определенный

интеграл

∫e

3

1)

3(e – 1); 2)

1

(1− e) ;

равен…

0

3

3)

3(1 – e); 4) 3e – 1

5

Площадь

линиями

y = x2 ;

y = −

;

1

1

x

2

1)

x

xdx ;

∫

dx ; 2) ∫

вычисляется

с

Д0

0

определенного интеграла…

1

1

3)

и

∫ (x2 −

x)dx ; 4) ∫ (x2 +

0

0

6

Сходящимися являются

нтегралы…

Укажите

не

менее

двух

С

1

1

1)

∞

x

−

3

; 2)

∞

−1

∫

4 dx

∫ x

4 dx ;

1

7

1

∞

−

∞

−

5

3)

∫

x

4 dx ; 4) ∫x

4 dx