Материал: 1958
–данные об оперативности подключения и контролируемости резерва (для изделий, имеющих резервные компоненты);
–условия среды в момент нарушения функционирования (температура, вибрация, удары и другие сопутствующие явления, в том числе манипуляции обслуживающеrо персонала).
При экспериментальных оценках надежности независимо от тoгo, какое свойство исследуется, все мноrообразие оцениваемых показателей сводится к показателям двух типов:
–показатели типа наработка или γ-процентная (наработка до отказа, между отказами, до предельного состояния, срок сохраняемости, время восстановления и т.п.);
–показатели типа вероятности (безотказной работы, исправного состояния в произвольный момент, восстановления за заданное время и т.д.).
1.Оценить вероятность P отсутствияДвнезапныхИотказов механизма в течение t=10000 ч, если интенсивность отказов составляет λ = 1/mt = 10-5.
2.Как определяется вероятность безотказной работы?
3.Укажите порядок проведенияАиспытаний на надежность.
4.Как определяется статистическая оценка для средней наработки до отказа? б
5.Чем отличается интенсивность отказов от плотности распределения?
6.Чем характер изуется распределение отказов во времени?С
16
4. ПОКАЗАТЕЛИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
Перечисленные показатели равны математическим ожиданиям соответствующих случайных величин, ресурса, срока службы, времени восстановления, срока сохраняемости.
Гамма-процентный ресурс и срок службы определяются аналогично гамма-процентной наработке и средней наработке.
Выбирая показатели надежности, необходимо руководствоваться следующими рекомендациями [7]:
- общее число показателей надежности должно быть по возможности минимальным;
- следует избегать сложных комплексных показателей; - выбранные показатели должны иметь простой физический смысл;
- они должны допускать возможность проверочных оценок на этапе проектирования, например имитационного моделирования.
Пример расчета показателей надежности.
Исходные данные: N – общее число наблюдаемых объектов; m(t) – число отказавших объектов до наработки t, ч; n – число обнаруженных и
устраненных отказов; m(t0,t1) – число отказавших объектов за наработку в |
||||
интервале [1000, 2000] ч. |
|
|
|
И |
|
|
Д |
||
|
|
|
||
|
|
№ о ъекта |
|
|
Наработка на первый отказ i-го о ъекта t1i, тыс. мото-ч |
||||
|
|
А |
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наработка i-го объекта за время на людений Hi, тыс. мото-ч
Число отказов i-го объекта за наработку H , n
Время пребыванияСi-го объекта в работоспособномi i состоянии tраб.i , тыс. ч
Время пребывания i-го объекта на ремонте tр.i , ч
Время пребывания i-го объекта на техническом обслуживании tо.i , ч
Время восстановления работоспособности объекта с i-ым отказом tв.i, ч
№ отказа
Время восстановления работоспособности объекта с i-ым отказом tв.i, ч
№ отказа
Время восстановления работоспособности объекта с i-ым отказом tв.i, ч
Вероятность безотказной работы за наработку определяется по формуле
˙
Средняя наработка до отказа Тср определяется по формуле
17
˙
Математическое ожидание суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации tсум
определяется по формуле |
И |
|
|
|
˙ |
|
Д |
Математическое ожидание суммарного времени простоев из-за |
|
плановых и внеплановых ремонтов всех объектов tр определяется по формуле |
||
|
|
А |
|
б |
|
и |
|
|
С |
|
|
˙
Математическое ож дан е суммарного времени простоев из-за плановых и внеплановых технических обслуживаний всех объектов tо определяется по формуле
˙
Коэффициент технического использования Кти определяется по формуле
˙
Контрольные вопросы и задания
1.Какие показатели относятся к показателям долговечности?
2.По данным таблицы определить срок службы агрегата.
18
Таблица
№ |
Номер агрегата |
Время работы, час |
1 |
1 |
12000 |
|
2 |
24000 |
|
3 |
23000 |
|
4 |
23500 |
|
5 |
21200 |
|
6 |
23100 |
|
7 |
22500 |
3. Определить гамма-процентный ресурс по данным таблицы.
|
|
Таблица |
№ |
Вероятность, γ |
Интенсивность отказов, λ, 1/час |
1 |
90 |
0,001 |
2 |
89 |
0,0002 |
3 |
99 |
И |
0,00009 |
||
4 |
93 |
0,00075 |
4. Указать, какие показатели надежности представлены на рис. 8. |
|||
|
|
|
Д |
|
|
А |
|
|
б |
|
|
и |
|
|
|
С |
|
|
|
Рис. 8. Товарные характеристики технического устройства
19
5.ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
ВТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
Наиболее распространенные законы распределения, используемые при оценке надежности технических систем, представлены в таблице 2.
Таблица 2
Наиболее распространенные законы распределения, используемые при оценке надежности технических систем
Функция |
Вероятность |
|
Математичес |
|
Примеча- |
||
|
|
-кое |
Дисперсия |
||||
распределения |
|
|
ние |
||||
|
|
|
ожидание |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Биномиальный |
|
|
|
|
|
|
|
закон распре- |
|
|
|
|
И |
|
|
деления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон Пуассона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экспоненциаль- |
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ный закон |
|
|
|
|
|
|
|
распределения |
|
|
|
|
|
|
|
Гамма- |
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
распределение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ – коэф- |
Распределение |
и |
|
|
|
|
фициент |
|
|
|
|
|
масштаба; |
|||
|
|
|
|
|
|
||
Вейбулла |
С |
|
|
|
|
|
α – коэф- |
|
|
|
|
|
|
фициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формы |
Закон Пуассона – распределение чисел случайного события ni за время τ. Закон Пуассона используется тогда, когда необходимо определить вероятность того, что в изделии за заданное время τ произойдет один, два
и т.д. отказов [2, 3, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 15].
Условием возникновения экспоненциального закона служат внезапные отказы для нормальных условий эксплуатации. Равенство среднеквадратического отклонения среднему времени работы является характерным признаком экспоненциального распределения [2, 3, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 15].
Выход из строя большинства машин вызывается различными процессами старения. Поэтому экспоненциальный закон для описания распределения ресурса их узлов не применим. Справедливыми являются нормальный, логарифмически нормальный или закон Вейбулла. Для невосстанавливаемых изделий характерно использовать в качестве
20