Материал: 2572

Министерство по образованию и науки

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет им Александра

Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых »

Л.И. ГУБЕРНАТОРОВА

А.В. ГОНЧАРОВ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОДХОДА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Владимир 2012

УДК

ББК

Губернаторова Л.И., Гончаров А.В.

Использование динамического подхода при решении задач по электричеству– Владимир: ВлГУ, 2012. – с.

В данном пособии рассматриваются общие теоретические основы процесса решения задач и универсальный подход при их решении. Даны теоретические сведения и раскрыто содержание каждого этапа решения задачи.

В пособии произведен отбор минимума типовых задач по электричеству в рамках общешкольной программы. Показана последовательность процесса решения задач, произведен подробный анализ условий задач и даны подробные математические выкладки процесса решения наиболее типовых задач по электричеству и некоторых задач по магнетизму. Представлено большое количество иллюстраций, позволяющих наглядно представить все главные этапы решения задачи.

Материалы пособия окажут практическую помощь студентам физико-математических факультетов педагогических институтов для становления их профессиональной компетенции, учителям базовых и общеобразовательных школ, аспирантам, преподавателям колледжей, гимназий и других учебных учреждений, а также ученикам общеобразовательных школ при подготовке к сдаче ГИА и ЕГЭ.

Рецензент: профессор Медведев Ю.А., зав. кафедрой информатики Педагогического института ВлГУ.

© ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет», 2012

©Губернаторова Л.И., Гончаров А.В., 2012

Глава 1. Учебные физические задачи

Опросы последних лет неизменно свидетельствуют о сниже­нии популярности физики как учебного предмета, отнесение его к самым сложным и неинтересным. Достаточно большое количество школьников склоняются к мнению об изъятии физики из списка обязательных учебных предметов. Однако, как показывают исследования, основная причина данной непопулярности связана не столько с соде­ржанием физики, сколько с необходимостью решения большого количества задач.

Решение физических задач составляет неотъемлемую часть полноценного изучения физики. Их решению отводится значитель­ная часть времени урока физики. Но именно здесь абсолютное большинство школьников испытывают большие трудности. Может быть, имеет смысл изучать физику, не решая задачи? Так уж это невозможно? Тем более что в дореволюционной школе задачи практически не ре­шались, а в настоящее время выбор гуманитарного профиля также свидетельствует о невостребованности данного умения в дальнейшей профессиональной деятельности таких школьником. Так зачем же решать физические задачи?

1.1. Зачем решать физические задачи?

Если считать, что задача решается для того, чтобы её решить, то это верно лишь отчасти. Для ученого, инженера, экономиста, перед которыми постав­лена конкретная практическая задача, конечно, главным является её решение. Ре­зультатом такого решения является создание какой-то ценности: мате­риальной или духовной. Какая же ценность создается школьниками при решении задачи?

Для школьника получение ответа задачи при её решении - не главная цель. Основная цель связана с учебным предназначением задачи. Учебное же предназначение задачи многогранно.

Чтобы выяснить учебную значимость физической задачи, обратим внимание на то, что достаточно многочисленны и распростра­нены такие случаи, когда школьниками задачи решаются, но без пони­мания смысла и содержания, выражаемое формулой.

Возможность решения задачи путем механического использования фи­зических формул создает убеждение необязательности усвоения скры­вающимся за ним физического содержания. Действия с формулами, иногда достаточно успешные, создают иллюзию решения проблем с помощью всесильных формул, ненужности сопоставления используемых мате­матических символов с физическим содержанием, которое скрывается за ними. Примечательно по этому поводу замечание выдающегося фи­зика М.Планка: «Одно действительно понятое учеником математиче­ское предложение имеет большую ценность, чем 10 формул, которые он заучил наизусть и даже знает, как применять, но не понял их действи­тельного смысла». По словам известного физика Р.Фейнмана, «Матема­тики или люди с математическим складом ума при изучении физики те­ряют физику из виду и впадают в заблуждение. Они говорят: «Физиче­ский закон – это уравнение; сами физики признают, что нет ничего, чтобы не содержалось в этом уравнении. Если я разберусь в этом математически, я разберусь в физике» Но ничего из этого не выходит». Анало­гична и точка зрения П. Дирака: «Я считаю, что понял смысл уравнения, если в состоянии представить себе общий вид его решения, не решая его непосредственно» Он же продолжает:«… если у нас есть способ узнать, что случится в данных условиях, не решая уравнения непосредственно, мы «понимаем» уравнения в применении к данным условиям». Ещё более четко выражается Э.Ферми: «физическая сущность действительно понимаемого вопроса может быть объяснена без помощи формул».

Таким образом, каждая физическая задача дает повод для серьёзного и глубокого разговора о сути физических явлений и процессов. Осмысление сути – одна из главных учебных целей

Такого мнения придерживаются и педагоги. Непонимание физи­ческого смысла приводит к тому, что, по словам А.Пинского, ученик нередко хорошо владеет аппаратом и лихо решает расчетные задачи, но оказывается абсолютно беспомощным при анализе физиче­ской сущности явления и при решении качественных задач.

Таким образом, одно из учебных предназначений решения задач - процесс осмысления физического материала. Но зачем тратить столько сил на такой материал, который в дальнейшем не понадобиться? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо выяснить причины возникновения самого приема решения задач.

1.2.«Задачная школа» - ведущая форма со­временного образования

Что же такое физическая задача и каким образом она соотносится с понятием «задача» в общем смысле ?

По сути, каждый вопрос, возникший в связи с изучением учебного материала, предстает в виде познавательной задачи. Учебная деятельность по решению задачи - это одновременно напряженная, эмоциональная деятельность по достижению победы над: а) материалом задачи, б) над самим собой, в) над усвоением практически эффективных и научно обоснованных приемов, средств и самой техники мышления, способов целе­сообразной интеллектуальной деятельности.

Учебная задача выступает внешним основанием и формой целостной учебной деятельности. Она возникает там, где есть необходимость разбора, анализа и получения ответа на кон­кретный вопрос или познавательное затруднение. Вхождение в решение, возникшей познавательной ситуации, путем совершения последовательных шагов становится формой превращения наблюдаемой ситуации в задачу. Учебная деятельность, осуществляемая в виде решения познавательных задач, появляется в системе обучения в силу того, что любая школьная познавательная задача - это

• По содержанию: форма технологии мышления;

• По функции: средство, инструмент воспроизводства и обучение технологии рационального мышления;

• По учебному предназначению: объект и предмет изуче­ния и усвоения.

Все перечисленные аспекты фактически представляют собой новые социальные функции школьных задач. Образовательная современная среда претерпела существенные изменения. Со­циальная функция задач связана с необходимостью формиро­вания умения решать любые познавательные задачи, посколь­ку познавательные задачи возникают как в ходе реальной жизни, так и в ходе любой производственной и научной человеческой деятельности.

В педагогической практике под задачами понимается целесообразно подобранные упражнения, выполнение которых становится содержательно организованной деятельностью по овладению технологии современного мышления. Именно про­цесс решения познавательного затруднения (задачи) обеспечи­вает усвоение норм современного мышления. Востребован­ность умения решать задачи в любой образовательной облас­ти, как в узком смысле обучения – для сдачи переходных эк­заменов и ЕГЭ, - так и в широком смысле: для реальной жизни, производства, науки становится всё более востребо­ванной и значимой. Новая социальная функция и востребо­ванность навыка решения познавательных задач касается и физических задач.

Физической задачей в учебной практике понимают не­боль­шое познавательное затруднение, вопрос, проблему, ко­то­рые в общем случае решаются с помощью логических умозаключений, математических действий и эксперимента на основе законов и методов физики. При решении познавательного затруднения, возникшего при изучении конкретного объ­екта или природного явления, первоначально происходит его описание и формулирование задачи, требующей последующего решения:

Главным назначением физических задач является изучение физических явлений и законов, привитие умения применять свои знания на практике. Одновременно задачи выступают и главным средством проверки усвоения содержания изученного материала, то есть средством контроля и учета физических знаний. Именно эта функция и стала в последнее время доминирующей. В то же время на первый план начинает выходить социальная функция физических задач.

Социальная функция физических задач требует подробно­го содержательного анализа причин неумения решать физические задачи. Выяснение этих причин позволит одновременно определить подходы по возрождению по­знавательного интереса к физике, как учебному предмету.

1.2.1.Причины неумения решать задачи

Печальная действительность такова, что большая часть школьников не умеют решать задачи. При этом существует несколько точек зрения по поводу обучения и формирования умения решать задачи:

• для того чтобы научиться решать задачи, надо их решать. Чем больше, тем лучше. Сформированность умения напрямую зависит от коли­чества решаемых задач;

• если не научился решать задачи в школе, то не научишься ре­шать их никогда;

Определенная доля истины в этих точках зрения есть. Однако простые арифметические подсчёты показывают, что на уроках физики и математики, каждый из школьников решает просто огромное коли­чество задач - порядка нескольких тысяч. Но в итоге лишь немно­гие действительно научаются решать задачи. В чём же причина такого положения?

Одна из причин связана с тем, что большинство не задумыва­ется над самим процессом решения. Их деятельность можно образно назвать «методом тыка»:

Эти процессы стихийные. И никакое дополнительное содержа­ние не даст принципиального эффекта, если не будет изменена сама мыслительная деятельность. Анализ успешного и эффективного решения задач показывает присутствие в этом процессе, как минимум, 2-х видов деятельности: это процесс решения и деятельность по осмыслению самого про­цесса решения. Успеха добиваются те, кто размышляет над тем, как они учатся, анализируют, как происходит процесс их мышления в ходе решения задачи, какие приемы способствуют получению желае­мого результата. То есть происходит самообучение процессу собст­венного мышления и осмысление приемов управления собственной мыслительной деятельностью.

В процессе данной мыслительной деятельности происходит осознание и поиск ответов на ряд принципиально важных моментов.

Учиться на задаче означает овладение самой структурой мыследеятельности в ходе поиска ответа на возникшую познавател­ьную задачу. Другими словами, происходит устроение собственного ума. По этому поводу примечательно замечание М. Монтеня: « Ум хорошо устроенный лучше, чем ум хорошо наполненный».

В отношении сформированного навыка решения физических за­дач это касается понимания и осмысления многих компонентов:

• понимания состава и структуры задачи как таковой;

• знания системы действий в процессе решения задачи;

• знания наиболее эффективных подходов и приемов решения;

• владение методами и приемами решения задач определен­ного класса;

• умения относить задачу к тому или иному классу с соответст­вующим выбором необходимого подхода;

• знания базовых задач различных типов физических задач и ме­тодики их решения

Обратим внимание на то, что все выделенные аспекты самым непосредственным образом касаются понимания причин зарождения задачного метода и особенностей этого метода решения познава­тельных физических проблем.

1.2.2. Возникновение задачного подхода к описанию окружающей действительности

Наибольшую трудность в процессе решения задачи представ­ляют вопросы: « С чего начать?», « Как рассуждать при решении?» Нередко приходиться сталкиваться с ситуациями, когда учащиеся, неплохо ориентирующиеся в теоретических вопросах школьного курса физики, умеющие записать формулы расчета практически лю­бой физической величины или закона, становятся беспомощными при использовании этих знаний при решении конкретной задачи.

Практика обучения показывает, что знакомство буквально с несколькими строчками приводимых в « решебниках» решений позво­ляют большинству школьников, решающих задачу, более или менее уверенно довести решение до конца самостоятельно. Но даже после этого многие не могут объяснить, почему, же примене­ние именно этих формул приводит к поставленной цели. Особенно ярко это затруднение проявляется при решении незнакомых задач.

Следовательно, проблематично не само использование физи­ческих формул (законов), а именно выбор: какие физические законы и почему надо применять для данной задачной ситуации? Это уме­ние выбрать как раз и свидетельствует о глубоком и всестороннем понимании физики.

Кажущиеся трудности можно объяснить пестротой, мозаично­стью разделов школьного курса физики. На первый взгляд, кажется, что каждый из разделов занят своим собственным кругом вопросов, своим кругом задач. Возникает представление, что они настолько разнообразны, что ничего общего между ними нет, что каждой фи­зической задаче требуется собственный подход и новые идеи.

Тем не менее, несмотря на обоснованность такого взгляда, это огромное количество разнообразных задач можно разделить на не­сколько типов, в решении которых есть нечто общее, какой-то об­щий метод или способ.

Метод - это план решения задач определенного типа. Каждый метод имеет определенную структуру и состоит из определенных действий или операций, применяемых в определенном логическом порядке. Овладеть методом можно только путем знания и понима­ния его структуры, содержания каждого действия и операции. Мно­гократно применяя их в различных ситуациях, можно постепенно научиться думать так, как думает физик, решая реальные проблемы науки, поскольку сами физические методы и возникли как формы решения исторически ранних научных познавательных вопросов.

Хорошо осознав тот или иной метод или обобщенный подход, можно применять его и при решении задач из других разделов фи­зики. Соответственно, и умение решать задачи будет связано непосредственно с овладением достаточно большого набора различных обобщенных подходов к решению задач определенного круга.

К числу таких обобщенных и фундаментальных подходов от­носится динамический подход. Именно с ним и связано рождение самого задачного метода и задачного способа познания окружаю­щей действительности. Рождение задачного способа связано с возникновением теоретического метода получения физических знаний, со становлением первой физической теории - классической механикой.

1.2.3.классическая механика - новая форма познания окружающего мира

Классическая механика, как принципиально новый способ по­знания окружающей действительности, связана с именем величай­шего английского физика И. Ньютона. На его надгробии выбита ла­тинская надпись: «Здесь лежит Исаак Ньютон, рыцарь, тот, кто ра­зумом почти божественным, вознеся над собой факел математики, первым доказал движение планет, пути комет и приливы океанов, изведал разницу лучей солнца, рождающуюся отсюда разницу цве­тов, чего прежде никто не подозревал. … Пусть поздравляют себя смертные, что некогда существовало такое украшение человеческого рода».

Суть своего метода И. Ньютон назвал как «Математические начала натуральной философии». По общему признанию, «В истории естествознания не было события более крупного, чем появление «Начал» И.Ньютона». Причина была в том, что эта книга подводила итоги всему сделанному за предыдущие тысячелетия о простейших формах движения материи. «Сложные перипетии развития механи­ки, физики и астрономии, выраженные в трудах Аристотеля, Птоле­мея, Кеплера, Галилея, Декарта заменялись гениальной математиче­ской строгостью «Начал»». «Начала» давали новую теоретическую схему для решения любых конкретных физических задач, такую же, как и геометрия Евклида.