Материал: 2572

Задача

Протон влетает в область однородного магнитного поля с индукцией 0,1Тл, где движется по дуге окружности радиусом 4см. Затем протон попадает в однородное электрическое поле так, что движется против направления силовых линий. Какую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость изменилась в два раза?

Д ано: qU = E_k qU = - = ( - )

B = 0,1 Тл qU = { - } =

r= 4 см=4 qU = U =

v_k = v₀ v₀ - ?

? F_Л = ma_цс F_Л = m F_Л = qBv

qBv = m qB = m v =

U = = = = = 575(B)

U = = 575B

Задача

Протон и -частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Каково отношение угловой скорости -частицы к угловой скорости протона?

Д ано: v = r = = =

= - ? - ?

qBv = m qB = m v =

- ? = =

= = = = = = = = 0,5

= 0,5

Задача

Э лектрон, ускоренный разностью потенциалов 6кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом 30⁰ и начинает двигаться по винтовой линии. Индукция магнитного поля 1,3 Тл. Найти радиус витка и шаг винтовой линии.

Дано: Подробно физическая картина задачи уже разобрана

U = 6 В при рассмотрении движения заряженных частиц по

30⁰ винтовой линии: здесь происходит равномерное пря-

B = 1,3 Тл молинейное движение вдоль горизонтального напра-

r - ? d - ? вления и движения по окружности в вертикальной плоскости под действием магнитного поля.

F_Л = ma_цс F_Л = m F_Л = qBv

qBv = m qB = m r =

r = v -?

А_поля = Е_к qU = m v = = = 4,6 (м/с)

r = = = (м)

d = t = T = v T T = = 2,74

d = 4,6 0,866 = 10,9 (м)

r = м = 1см

d = 10,9 м = 10,9 см

Задача

-частица влетает в область однородного магнитного поля перпендикулярно линиям магнитной индукции и через 1мс вылетает из этой области под углом 30⁰ градусов к направлению первоначального движения. Чему равна индукция магнитного поля? q = 3,2 Kл m = 6,7 кг

Д ано: - к нам

t = 1 с

= 30⁰

q = 3,2 Kл область поля

m = 6,7 кг

B - ?

F_Л = qBv F_Л = ma a - ? = + at = at a = - ?

= = a = F_Л = m

qBv = m = m qBv = B = ==

B = = 2,4 = 24 Тл) = 24(мкТл)

В = 24 мкТл

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

№1. Заряды 1 и 2 закреплены, а третий свободен. Что будет происходить с зарядом q₃ -q 3r +3q +q

1 • 3• 2•

r

1. Перемещаться влево ускоренно

2. Остается в состоянии покоя

3. Перемещается вправо ускоренно

№2. Заряды 1 и 2 закреплены, а третий свободен. Что будет происходить с зарядом q₃ +q 4r -2q +q

1• 3• 2•

r

1. Перемещаться влево ускоренно

2. Остается в состоянии покоя

3. Перемещается вправо ускоренно

№3. Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд 2нКл, помещенный в точку, удаленную на 3мм от меньшего заряда и на 4мм от большего. ( F = 2мН)

№4.Точечные заряды 1,0 10^-8Кл и 2,0 10^-8Кл закреплены на расстоянии 1м друг от друга в вакууме. На прямой, соединяющей эти заряды, на одинаковом расстоянии от каждого из них, помещено маленькое тело, несущее заряд -3 10^-9Кл. Каковы модуль и направление силы, действующей на тело? ( 1,1 10^-6Н, в сторону второго)

№5. Два закрепленных заряда 10нКл и 40нКл находятся на расстоянии 12см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы он находился в равновесии? Найти заряд q₀ и расстояние между зарядами q₁ и q₂ .

( 4см от q_1, на прямой между зарядами)

№6. На расстоянии 3м друг от друга расположены два точечных отрицательных заряда q₁ =-18нКл и q₂ =108 нКл. Когда в некоторой точке поместили заряд q₀ , то все три заряда оказались в равновесии. Найти заряд q₀ и расстояние между зарядами. ( 1м, 12 10⁹Кл)

№7. Два положительных заряда находятся друг от друга на расстоянии 50см в вакууме. Модуль одного из зарядов вдвое больше другого. На прямой, их соединяющей, находится в равновесии заряженный маленький шарик. Определите расстояние этого шарика от большего заряда.

( 29,3см).

№8. Два заряда по 25нКл каждый, расположенные на расстоянии 24см друг от друга, образуют электростатическое поле. С какой силой это поле действует на заряд 2нКл, помещенный в точку, удаленную на 15см от каждого из зарядов, если заряды, образующие поле, разноименные?

( 32мкН )

№9. Два заряда q₁ = 25нКл и q₂ = - 25нКл, расположенные на расстоянии 24см друг от друга, образуют электростатическое поле. С какой силой это поле действует на заряд -2нКл, помещенный в точку, удаленную от каждого из зарядов, на 15см? ( 2мкН )

№10. Три одинаковых отрицательных заряда находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 15см. Сила, действующая на каждый заряд, равна 21,3Н. Найдите величину зарядов. ( )

№11.Три одинаковых заряда величиной 10мкКл каждый помещены в вершинах равностороннего треугольника. Сила, действующая на каждый заряд F₀ = -0,02Н. Определите длину r стороны треугольника. ( )

№12. Три отрицательных заряда по 3мкКл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд q₀ нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?

( q₀ = ; q₀ = 3 мкКл ).

№13. В вершинах квадрата со стороной «а» помещены маленькие шарики с положительным зарядом по 1,0 10^-8Кл. Какой заряд надо поместить в точке пересечения диагоналей, чтобы вся система находилась в равновесии? ( 0,95 1⁸Кл).

№14. Три равных по величине и знаку заряда расположены в вакууме вдоль прямой на одинаковых расстояниях L друг от друга. Каков модуль напряженности электрического поля, созданного этими зарядами, будет в точке С.

L L

q • q • C• q•

L/2

1. ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)

№15. Куда направлен вектор напряженности в точке А, создаваемого двумя зарядами, равными по величине и противоположными по знаку?

1. вправо; 2) влево; 3) вверх; 4) вниз; 5) равна 0.

•А

-q• +q •

№16. Между точечными зарядами 4,0нКл и -5,0нКл расстояние равно 0,6м. Найти напряженность электростатического поля посередине между ними. ( 0,9 кВ/м).

№17. Два равных по величине и знаку заряда по 10мкКл расположены на расстоянии 12см друг от друга. Каков модуль напряженности электрического поля в точке А, находящейся посередине между этими зарядами? Какой будет напряженность в точке С, лежащей на перпендикуляре, восстановленном из точки А, если АС равно 8см ? ( 0; 1,44 Н/Кл ).

№18. Между зарядами 6,4 и - 6,4 Кл расстояние равно 12см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 8см от обоих зарядов. 1,4 В/м ).

№19. Определить напряженность электрического поля, созданного диполем, в точке на перпендикуляре к плечу диполя на расстоянии 50см от его центра, если заряды диполя 10^-8 и -10^-8Кл, а плечо диполя 5см?

( 36,2 В/м ).

№20. Точечный заряд, помещенный в начале координат, создает напряженность поля в точках 1 и 2, находящихся на положительной полуоси ОХ, равную соответственно Е₁ = 3,6 Е₂ = 1,6 Определите напряженность в точке поля С, лежащей посередине между зарядами. (2,3 ).

№21. Два точечных заряда 6,7 и -13нКл находятся на расстоянии 5см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии 3см от положительного заряда и 4см от отрицательного.

(101кВ/м ).

№ 22. Заряженная частица массой 2 10^-9г находится в равновесии в однородном электрическом поле напряженностью 4 10⁵Н/Кл. Чему равен заряд частицы? (5 10^-17Кл)

№23. Какую напряженность должно иметь однородное электрическое поле между заряженными горизонтальными пластинами, чтобы сила электрического взаимодействия на частицу массой 0,01г и зарядом

3 Кл уравновесила силу тяжести частицы? (2,94 В/м)

№24. Между двумя заряженными горизонтальными пластинами в вакууме находится в равновесии отрицательно заряженная капелька масла. Сколько избыточных электронов находится на капельке, если напряженность электрического поля в конденсаторе равна 2 Н/Кл, радиус капельки 1,38 см, плотность масла 0,9 г/см³. ( N = )

№25. Капелька масла с 2000 избыточных электронов удерживается в равновесии между двумя горизонтальными пластинами конденсатора. Масса капельки 16нг. Чему равна напряженность электрического поля в конденсаторе? (50кН/Кл).

№ 26. На каком расстоянии от шарика, погруженного в керосин, должна быть расположена пылинка объемом 9мм³, чтобы она находилась в равновесии? Заряд шарика равен 7нКл, а заряд пылинки равен -2,1 нКл. ( см)

№27. Прямолинейный проводник массой 2кг и длиной 50см помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция поля равна 15Тл. Какой силы ток должен проходить по нему, чтобы он висел, не падая? (2,7А)