Материал: 2572

Долгое время геометрия считалась идеалом науки. Евклид по­строил геометрию по аксиоматическому методу: из нескольких про­стых, не требующих доказательств истин, выводились новые тео­ремы и леммы. Ньютон хотел, чтобы так же была построена и фи­зика. Чтобы из немногих фундаментальных физических аксиом вы­водились остальные, чтобы новое физическое знание получалось не только из эксперимента, но выводилось и предсказывалось матема­тически.

По мнению И. Ньютона, исследователь природы (физик) дол­жен поступать как математик: искать самое простое и экономное решение - физику природы познавать математически. «Вывести из явлений два или три общих принципа движения и затем изложить, как из этих ясных принципов вытекают свойства и действия вещественных предметов».

Именно это и удалось сделать И.Ньютону. В «Началах» всё изложе­ние ведется примерно так, как построен учебник геометрии: опре­деления, задачи, теоремы, следствия, примечания, выводы. Факти­чески им были представлены математические основания физики, приобретшие форму физической теории. Новый (теоретический) ме­тод физического познания (физическая теория), в отличие от экспе­риментального, должен был одновременно выполнять несколько научных функций. Прежде всего, с помощью этого метода должны быть ма­тематически описаны все физические свойства изучаемого природ­ного объекта. Для описания изучаемой области физических явлений производится моделирование. Все объекты исследования заменяют­ся идеализированными объектами. Для математизации описания вводятся физические величины.

Более глубокое описание производится путем выяснения закономерных связей между физическими свойствами и описываю­щими их величинами. Выявление этих связей осуществляется на эксперименте. Таким образом, устанавливаются экспериментальные законы. Экспериментальные законы - это простейшие законы. Они лишь фиксируют связи между свойствами физического объекта. Од­нако требуется объяснить наблюдаемое поведение природного объекта. Именно для этого и потребовались законы- аксиомы. Это за­коны-принципы, входящие в ядро физической теории. Опытной базой этих теоретических законов является человеческая практика во всей своей совокупности и целостности. Это те законы-обобщения, из ко­торых, как из аксиом геометрии, и должно получаться новое вывод­ное знание. Физическая теория создавалась именно с целью прогно­зирования, математической выводимости нового физического знания. Все выводное знание представляет следствия теории. Таким образом, И.Ньютон впервые сформулировал и провозгласил естест­веннонаучный манифест, идеал и предназначение науки: прогнози­ровать научное знание, выводить его математически из фундамен­тальных физических законов-аксиом.

Соответственно, физическая теория выполняет функции:

• описательную (как происходит);

• объяснительную (почему именно так);

• прогностическую (получает новое знание).

Данные функции осуществляются различными компонентами теории, которые в свою очередь состоят из подкомпонентов :

Определить, какие законы можно считать законами-принципа­ми, мог только незаурядный ум. Тем не менее, И.Ньютону удалось выполнить эту поистине грандиозную научную задачу. В число фундаментальных физических законов входит закон инерции, открытый Г.Галилеем, и два закона, сформулированные самим И.Ньютоном. В результате первая физическая теория – классическая механика – стала новым математическим методом решения главной задачи механики: нахождения координаты материальной точки в самых различных конкретных условиях.

В настоящее время с помощью данного метода определяется положение природного объекта, который может быть заменен мо­делью материальной точки, под действием не только других веще­ственных объектов, но и различных физических полей. При этом новый задачный метод обладает и целым рядом уникальных пре­имуществ. С его помощью, возможно, находить не только координату, но и любую физическую величину, входящую в опытные и теоретические законы, касающихся поведения исследуемого объекта. Соответственно, вся разрозненная и обширная физическая информация приобретает логически структурированный вид физической теории, с выделением путеводной нити решения познаватель­ной задачи – теоретических законов, входящих в ядро теории. Именно они становятся формой математического выражения при­чинно-следственных связей, с помощью которых и решаются возникшие познавательные затруднения (задачи). С учетом дальнейшего развития физики сфера применения динамического (механического) подхода значительно расширилась. С его помощью выясня­ются и механические характеристики электрически заряженных час­тиц и токов, движущихся в электрических или магнитных полях. В схематизированном виде структура классической механики, с учетом расширенной сферы её применения в новых, современных областях физики, приобретает следующий вид:

Свойства и физические характеристики материальной точки

Одна из первых проблем, ставшая перед человечеством, со­стояла в том, чтобы научиться ориентироваться на местности: опреде­лять свое положение относительно других объектов и уметь находить дорогу, как на земной поверхности, так и на безбрежных просторах мо­рей, океанов, тайги, лесов и пустынь. Аналогичная задача стояла и при описании движения космических объектов (планет, звезд, галактик, звездных скоплений), а впоследствии, и при развитии баллистики и космонавтики.

Способность тел иметь определенное положение выделена челове­ком в качестве первого универсального свойства всех природных объектов.

Координата

Задача заключается в том, чтобы придать «математи­ческие адреса» всем материальным точкам (телам и предме­там). В связи с этим возникла проблема соглашения о способах припи­сывания «адресов». В физике и математике данный прием свелся к вве­дению системы отсчета.

Система отсчета включает в себя тело отсчета, систему коорди­нат и часы. Тело отсчета – это тело, по отношению к которому определяется положение интересующего объекта. Координата – физическая величина, количественно (численно) оценивающая положение материальной точки. При движении в пространстве тело обладает тремя координатами (x,y,z); при движении на плоскости – двумя координатами (x,y); при движении вдоль прямой – одной координатой ( x ). Материальная точка обладает дополнительно целым набором фи­зических свойств и соответствующим им физических величин.

Все физические свойства и характеризующие их физические вели­чины материальной точки связаны уравнениями движения:

• для равномерного движения (РПД)

x = ±x₀ ± vt

• для равнопеременного движения (РУД и РЗД)

x= ±x₀ ± v₀t ±

Для решения главной задачи механики, определения координаты исследуемого объекта, в число которых входят и заряженные тела, как это следует из уравнения, необходимо знание ускорения. Вычисление ускорения, в свою очередь, требует знание силы. И здесь следует констатировать, что многочисленные ошибки при решении физических задач связа­ны с неосмысленностью полного содержания этого понятия.

При использовании поня­тия силы необходимо иметь в виду, что сила характеризуется тремя признаками: а) точкой приложения, б) направлением и в) численным значением. Точка прило­жения силы всегда нахо­дится на том теле, на которое оказывается воз­действие. По­этому при подписи силы на первом месте указывается воз­дей­ствующее тело, а на втором – тело, на которое оказывается дейст­вие.

Например, запись F_зс означает, что сила действует со стороны Земли на Солнце. Надпись F_cз означает, что рассматривается действие со стороны Солнца на Землю. Точка приложения имеет принципиально важное значение, по­скольку при действии одинаковых сил, приложенных в различных точ­ках, результат действия будет совершенно различным. Действуя с неко­торой силой у петель двери, её очень сложно открыть. По этой причине дверные ручки делают максимально удаленными от петель, у противо­положной стороны двери.

Т ак же значимо и направление действия силы. Действуя одинако­выми силами, но различно направленными, в различных случаях полу­чают различные результаты:

движение вниз движение вверх движение вправо

С

Однако, главное условие успешности использования динамиче­ского подхода не только в механике, но и в электричестве и магнетизме, напрямую зависит от осмысленности содержания фунда­ментальных механических законов, лежащих в ядре классической ме­ханики: первого, второго и третьего законов Ньютона.

Первый закон ньютон (Закон инерции )

Движение является одним из наиболее очевидных свойств материальных объектов. Но необходима ли причина, чтобы тело начало двигаться? Ответить на этот вопрос пытались с самого зарождения науки. Более того, именно данный ответ положен в качестве краеуголь­ного камня всей классической физики. Известен он как принцип относи­тель­ности Г. Галилея. Правильный ответ был получен приблизи­тельно за сто лет до работ Ньютона, но отвергался. Не случайно фи­зики XX сто­ле­тия называют его самым «безумным» физическим за­коном.

«Безумие» этого закона заключается в том, что он противоречит обыденному опыту. Окружающая действительность неизменно приво­дит нас к кажущемуся выводу, который был сделан ещё в ІV веке до на­шей эры Аристотелем. Для движения обязательно необходимо некото­рое усилие, то есть для движения необходимо действие. Дан­ное представление господствовало вплоть до Г.Галилея(XVІ в).

Для пра­вильного решения проблемы следовало, прежде всего, отвлечься от всяких внешних воздействий. Что произойдет с телом, если оно пере­станет взаимодействовать с телами? В реальном эксперименте осущест­вить данное условие практически невозможно, но влияние тел можно значительно уменьшить. Рассмотрим следующий эксперимент:

₁ песок

₂ дерево

Стекло ₃

бесконечное ₄

бесконечная идеальная поверхность

Если шарик двигается по песку, то он быстро останавливается; на деревянной поверхности он будет двигаться дольше; на стеклянной поверхности перемещение продолжает увеличиваться. А если поверхность будет идеально гладкой? Здесь на помощь может прийти только мысленный эксперимент, идея которого впервые была предложена Г.Галилеем. Если поверхность будет не только идеально гладкой, но и бесконечной, очевидно, шарик будет двигаться неограниченно долго. Подобный мысленный эксперимент и позволил Г.Галилею прийти к идее инерциального движения; движения, происходящего без тянуще­го или толкающего тела. Однако, лишь спустя столетие была признана фундаментальность этого закона, когда И. Ньютоном было объяснено расхождение вывода Г.Галилея с повседневной практикой. И. Ньютон стал впервые говорить и исследовать трение со стороны поверхностей, на которых находятся тела. Усилие и внешнее воздействие необходимо лишь для компенсации трения, действующего на тело со стороны пове­рхности. Если внешнее воздействие станет таким же, как и трение, то тело перейдет в свое естественное состояние, состояние движения.

Мысленный эксперимент Г.Галилея и обнаружение сил трения позволили И. Ньютону сформулировать первый фундаментальный физический закон, помещенный им в ядро классической механики:

Тело сохраняет свое состояние покоя или движется прямоли­нейно и равномерно, если на него не действуют другие тела, или дей­ствие этих тел скомпенсировано.

В настоящее время были обнаружены системы, в которых первый закон Ньютона не выполняется, поэтому формулировка уточнена:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет свое состояние покоя или движется прямолинейно и рав­номерно, если на него не действуют другие тела, или действие этих тел скомпенсировано.

Подобные системы получили название инерциальных, а движение тела – движением по инерции. Практика показала, что системы отсчета, связанные с Землей можно считать инерциальными. Любая система от­чета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно некото­рой инерциальной системы отсчета, также является инерциальной. Во всех инерциальных системах отсчета законы механики выполняются одинаково; или все инерциальные системы отсчета равноправны.

При решении задач первый закон Ньютона используется уже при построении чертежа. В первую очередь это касается модулей действую­щих на тело сил. Если тело по условию задачи движется равномерно и прямо­линейно, то силы, действующие по одной прямой, но в противоположные стороны, компенсируют друг друга. Длины векторов этих сил одинако­вы.

₁ . ₂

Второй закон ньютона

Логически второй закон Ньютона углубляет первый закон динами­ки. Первый закон позволяет определить характер движения тела при компенсации внешних воздействий - РПД. Второй закон постулирует: сила является причиной возникновения ускорения.

Причина действующая на тело сила.

Следствие возникновение деформации или ускорения.

Примеры проявления этого закона встречаются буквально на каж­дом шагу. Движущиеся по земной поверхности тела тормозят под дей­ствием силы трения, падение парашютиста замедляется силой сопро­тивления воздуха, сила упругости батута ускоренно подбрасывает спортсмена вверх, а сила тяготения замедляет это движение и так далее. В разделах по электромагнетизму – это действие соответствующих полей на заряженные тела или проводники с токами (действие силы Ампера и Лоренца).

Впоследствии второй закон И. Ньютона позволил сформулировать обобщенное определение силы:

Сила – физическая величина, количественно оценивающая дейст­вие одного тела на другое в результате, которого тело деформир­уется или приобретает ускорение и равная произведению массы тела на приобретенное телом ускорение.

=

При условии действия нескольких сил во второй закон записыва­ется результирующая сила, равная геометрической сумме всех дейст­вующих на тело сил _рез =

Второй закон Ньютона называют основным законом дина­ми­ки, поскольку этот закон является формой выражения механической причинно-следственной связи. Многие задачи астрономии, космо­нав­тики, транспорта, поведения заряженных частиц в электрических цепях, кинескопах телевизора и ряда других областей науки и тех­ники сводятся к отысканию закона движения материальной точки. Требуется выразить её координату в виде определенной функции вре­мени. Это и есть основная задача механики. Для её решения с помощью второго за­кона Ньютона определяется ускорение, подставляемое в формулу ко­ординаты конкретного вида движения. Математическая за­пись этого за­кона является первым исходным действием при решении задач с исполь­зованием динамического подхода.

Третий закон ньютона

Содержание третьего закона Ньютона постулирует наличие взаи­мосвязи явлений природы. В природе не существует одностороннего действия. Фундаментальным и всеобщим свойством всех природных объектов является их ответное действие при наличии исходного воздей­ствия. Всегда существует «реакция», отклик на первичное действие. Ха­рактер и интенсивность ответного действия и составляет содержание третьего закона Ньютона.

С илы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, со­единяющие эти тела

_{21 12}

При решении задач необходимо учитывать следующие особенности механических сил:

• силы центральные (направлены вдоль прямой, соединяю­щей центры масс тел);

• имеют одну и ту же природу;

• не компенсируют друг друга, поскольку приложены к цен­трам масс различных тел ( к различным материальным точкам).

При этом следует помнить, что вся совокупность знаний об особенностях силовых взаимодействий, знание физического смысла содержания всех законов Ньютона требуется не только при математическом оформлении решения задачи, но уже при первоначальном анализе условия и изображении рисунка, что осознается далеко не всеми школьниками. Именно здесь - начало осмысления познавательной ситуации и модели задачи.

Наиболее существенные моменты силового воздействия электрических и магнитных полей, определяющих то или иное поведение заряженных частиц или токов, представлены ниже.

Сила действия электрического поля – это сила, с которой электрическое поле действует на помещенные в него заряды. Точка приложения данной силы находится на заряде. Направление действующей силы зависит от знака за­ряда. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей помещенный в поле заряд q с зарядом, «создающим» поле - Q.

Модуль силы рассчитывается по формуле F = ׀q׀E, где q - численное значение заряда, E - численное значение напряженности электрического поля

Сила Лоренца – это сила, с которой магнитное поле действует на движущийся электрический заряд.