Материал: 3859
6
9. Укажите матрицы, которые не являются единичными:
|
0 |
0 |
1 |
|
|
1 1 1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
||||||||
1) |
|
0 |
1 |
0 |
|
, |
2) |
|
1 |
|
, 3) |
|
0 |
1 |
0 |
|
, |
4) |
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
10. Квадратная матрица третьего порядка имеет вид:
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
3 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
1 |
1 0 |
|
|
|
||||||
1) |
|
3 |
1 |
|
|
|
|
0 |
2 3 |
|
, 3) |
, 4) |
|
|
|
|||||||||||||||
|
, |
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
8 |
2 |
|
|
|
|
4 |
4 |
0 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
0 |
0 1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Определитель матрицы |
A |
11 |
12 |
|
вычисляется по формуле: |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a21 |
a22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1) |
a11 a22 - a21a12 ; |
|
|
2) a11a22 |
+ a21 a22 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
3) |
a11 a22 - a12 a21; |
|
|
4) a22 a11 |
+ a21a12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
12. Найдите определители равные нулю. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
3 |
2 |
|
3 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1) |
|
|
1 4 1 |
, 2) |
|
0 3 2 |
, |
3) |
3 2 3 |
, 4) |
0 1 0 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
5 |
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
0 |
3 |
|
|
|
|
1 |
4 |
|
5 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
13. Диагональные матрицы имеют вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
3 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1) |
|
0 2 0 |
, 2) |
0 3 0 |
, |
|
3) |
0 2 0 |
, |
|
4) |
0 1 0 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
0 0 3 |
|
|
0 0 3 |
|
|
|
3 0 0 |
|
|
|
|
0 0 2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. Определители, которые равны произведению элементов главной диагонали:
7
|
0 |
0 |
|
3 |
2 |
2 |
|
3 |
2 |
2 |
|
3 |
2 |
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||||||||
1) |
2 |
3 |
0 |
, 2) |
0 |
3 |
2 |
, 3) |
2 |
3 |
2 |
, 4) |
0 |
3 |
0 |
|
|
2 |
2 |
3 |
|
0 |
0 |
3 |
|
2 |
2 |
3 |
|
2 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Координаты на плоскости. Уравнения прямых линий и кривых второго порядка
Укажите номера правильных ответов.
15. Точки имеют координаты А(x1;y1), B(x2;y2). Координаты вектора AB :
1.(x1-x2; y1-y2);
2.(x2-x1; y2-y1);
3.(x1+x2; y1+y2);
4.(x1; y2).
16.Точки имеют координаты А(x1;y1), B(x2;y2). Координаты середины
отрезка АВ находятся по формулам:
1. |
x = |
|
x2 x1 |
; y = |
|
y2 y1 |
|
; |
||
2 |
|
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
x = x2-x1; y= y2-y1; |
|
|
|
||||||
3 x = |
x2 x1 |
; y = |
y2 y1 |
; |
|
|||||
2 |
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
4.x = x1+x2; y = y1+y2.
17.Формула расстояния между двумя точками:
1.d= 
(x2 x1 )2 ( y2 y1 )2 ;
8
2. d= 
( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 ;
3. d= 
( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2 .
18. На плоскости уравнение прямой с угловым коэффициентом k имеет вид:
1. А(x-x0)+B(y-y0)=0;
2. |
x x0 |
|
y y0 |
; |
|
m |
n |
||||
|
|
|
|||
3. |
y= kx + b; |
|
|||
4. |
Ax + By + C=0. |
||||
19. Общее уравнение прямой на плоскости имеет вид:
1. |
|
x x0 |
|
y y0 |
; |
|
m |
n |
|||
|
|
|
|
||
2. |
y = kx + b; |
|
|||
3. |
y-y0=k(x-x0); |
|
|||
4. |
Ax + By + C=0. |
||||
20. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М0(x0;y0)
перпендикулярно данному вектору (A, B) имеет вид:
1.y= kx + b;
2.Ax + By + C=0;
3.А(x-x0)+B(y-y0)=0;
4. |
x x1 |
|
y y1 |
. |
|||
|
x |
|
|||||
|
x |
|
y |
2 |
y |
||
|
2 |
1 |
|
|
1 |
|
|
21. Уравнение прямой , проходящей через данную точку с данным углом коэффициента k имеет вид:
1. y-y0=k(x-x0);
2. x x0 y y0 ; m n
3.Ax + By + C=0;
4.А(x-x0)+B(y-y0)=0.
9
22. Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:
1. |
|
x x0 |
|
|
y y0 |
; |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
m |
|
|
|
n |
|
|
|
|||
2. |
y-y0=k(x-x0); |
|
|
||||||||||
3. |
|
|
x x1 |
|
|
y y1 |
; |
||||||
|
|
x |
x |
|
y |
2 |
y |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|||||
4.Ax + By + C=0.
23. |
Это уравнение |
(x-a)2+(y-b)2=r2.: |
||||||||
1. |
окружности; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
эллипса; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
гиперболы; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
параболы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
Это уравнение |
|
x2 |
|
|
y2 |
|
1 . |
||
|
a2 |
b2 |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
1. |
окружности; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
эллипса; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
гиперболы; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
параболы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
Это уравнение |
|
|
x2 |
|
y2 |
1.: |
|||
|
|
a2 |
b2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.окружности;
2.эллипса;
3.гиперболы;
4.параболы.
26.Это уравнение y 2 =2px. :
1.окружности;
2.эллипса;
3.гиперболы;
4.параболы.
10
27. Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно 0, если угол между векторами равен:
1.00;
2.450;
3.900;
4.2 .
28.Укажите уравнения прямых линий:
1.(x-a)2+(y-b)2=r2;
2.Ax + By + C=0;
3.y= kx + b;
4.y-y0=k(x-x0).
29.Укажите уравнения кривых второго порядка:
1. |
x2 |
|
y2 |
1 ; |
|
a2 |
b2 |
||||
|
|
|
2. Ax + By + C=0;
3 . |
x2 |
|
y2 |
1; |
|
a2 |
b2 |
||||
|
|
|
4.y= kx + b.
30.Укажите уравнения параллельных прямых:
1.y=-2x+7; y= 12 x 2 ;
2.y=3x+5; y=3x-37;
3.2x+2y+5=0; 4x+4y+1=0;
4 y=4x-5; y=2x+1.
31. Укажите уравнения пересекающихся прямых
1.y=4x+5; y=2x-3;
2.2x+3y-7=0; 3x+2y+1=0;
3.y=2x+1; y=2x-15;