Материал: 3859
16
3)y= log 3 x
4)y= 13 x
48.Степенные функции:
1)y= x5
2)y= x 2
3)y= 2 x
1
4)y= x 2
49.Производная функции f /(xo) равна:
1)угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке (хо;f(xo)).
2)углу наклона касательной, проведенной к графику функции в точке
(хо;f(xo)).
3) касательной, проведенной к графику функции в точке (хо;f(xo)).
50.Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке (хо;f(xo))
:
1) у =f/(хо)+ f(хо)(х-хо); 2) у =f(хо)+ f/(хо)(х-хо); 3) у = f(хо)- f/(хо)(х-хо); 4) у = f(хо)+ f/(хо)(х+хо);
51. |
Если точка хо – точка экстремума функции f(x) и в этой точке существует |
|||
конечная производная f/(хо), то |
|
|
||
1) f/(хо)>0: |
2) f/(хо)<0: |
3) f/(хо)=0 |
4) f/(хо)≠0 |
|
52. |
Назовите все точки экстремума: |
|
||
y
у =f(x)
0 |
а х1 |
х2 |
х3 х4 |
x |
17
1) х1, х3; |
2) а, х1, х2, х3 ; |
3) х1, х2, х3, х4; |
4) х2, х4; |
53. График производной для функции у =f(x) имеет вид. Тогда точка максимума функции: у =f(x) есть
y
y = f/ (x)
|
|
|
|
|
|
x |
-4 |
-2 |
|
0 |
2 |
4 |
|
|
|
1) x = -2; |
2) x = 0; |
3) x = 2; |
4) x = 4; |
54. График производной для функции у =f(x) имеет вид. Тогда точка минимума функции: у =f(x) есть
y
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = f/ (x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
-4 |
-2 |
|
0 |
|
2 |
4 |
|
6 |
|
||
|
|
|
|
|
|||||||
|
18 |
1) x = 2; |
2) x = -2; |
3) x =6; |
4) x = 0; |
55. График производной для функции у =f(x) имеет вид. Тогда точка минимума функции: у =f(x) есть
y
y = f/ (x)
-5 |
-3 |
-1 0 |
2 |
6 x |
1) x =-5; |
2) x =6; |
3) x =-1; |
4) x =-3; |
19
56. График производной для функции у =f(x) имеет вид. Тогда точка максимум функции: у =f(x) есть
y
y = f/ (x)
-4 |
-2 |
0 |
3 |
5 |
x |
1) x =-4; |
|
|
|
|
|
|
2) x =3; |
|
|
||||||
3) x =-2; |
|
|
|
|
|
|
4) x =5; |
|
|
||||||
57. |
Линейная относительно |
|
х величина f/(хо) х, составляющая главную |
||||||||||||
часть приращения функции f(x) в т. хо, называется: |
|||||||||||||||
1)производной функции; |
2)дифференциалом функции; |
||||||||||||||
3)параболой; |
|
|
|
|
|
|
4)угловым коэффициентом; |
||||||||
58. |
Производная произведения двух функций (U V)/ равна: |
||||||||||||||
1)U /V V /U ; |
|
2)U /V / ; |
|
|
|
||||||||||
3)U /V V /U ; |
|
4)UV / VU / ; |
|
|
|
||||||||||
59. |
Производная частного двух функций (U/V)/ равна: |
||||||||||||||
1) |
U |
/V V /U |
; |
|
|
2) |
U /V V /U |
; |
|
||||||
|
|
|
V 2 |
|
|
|
|
|
V |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3) |
UV / VU / |
; |
4) |
U /V V /U |
; |
||||||||||
V 2 |
|
|
|
V |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
60. |
Укажите функцию двух переменных: |
||||||||||||||
20
1) z 2x y ; |
2) z 2x ; |
3) y 2x; |
4) y x2 x; |
61. Частные производные первого порядка функции: |
Z x y равны . |
||||||
1) Z / x 1 y |
+2) Z / x 1 |
3) Z / x y |
4) Z / x |
x2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
||
Z / y x 1 |
Z / y 1 |
Z / y x |
Z / y |
y 2 |
|
||
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
|||
62. Если функция у =f(x) имеет непрерывные производные до второго порядка включительно на (а ; b) и точка (хо ;f(хо)), где хо € (а ; b), является точкой перегиба, то:
1) f " ( x ) 0; |
2) |
f " ( x ) 0; |
3) f " ( x ) 0; |
4) |
f " ( x ) 0; |
63. Точка движется прямолинейно по закону: S(t) = -t2 + 9t + 8; Найдите скорость точки в момент времени t = 4.
1) v = 9; |
2) |
v = 25; |
3) v = 1; |
4) |
v= -25; |
64. Назовите верные утверждения:
y
y =f(x)
b
c
а |
0 |
x |
1)а,с – критические точки
2)а,с – точки экстремума
3)[a;c] – промежуток убывания функции
4)b – точка экстремума
65. Назовите верные утверждения: