21
в котором размещаются геометрические знаки, называется полем графика. Масштабные ориентиры определяются системой масштабных шкал.
Ряды распределения изображаются в виде полигона, гистограммы, кумуляты, кривой Лоренца.
Для одновременного сопоставления трёх и более величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произведением двух других, применяются диаграммы, называющиеся «знаком Варзара»
Задачи для самостоятельной работы
4.1. Имеются следующие данные о вкладах граждан в учреждениях Сбербанка в 2006 г.
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вкла- |
650 560 560 |
640 |
645 |
1100 |
1108 |
1630 |
1610 |
1600 |
1620 |
2500 |
||
ды |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
млрд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте столбиковую диаграмму.
4.2. При помощи ленточной диаграммы изобразите данные о численности заключённых браков населением России (тыс.чел.)
1990 1995 2000 2005
1320 1075 849 1001
4.3. По данным о числе профессиональных театров в России (на конец года) по видам изобразите структуру совокупности с помощью столбиковых и полосовых диаграмм:
|
1985 |
1990 |
1995 |
2000 |
2005 |
|
|
|
|
|
|
Число профессиональных театров − |
|
|
|
|
|
всего |
338 |
382 |
470 |
347 |
527 |
в том числе: |
|
|
|
|
|
оперы и балета |
26 |
31 |
50 |
65 |
66 |
драмы, комедии и музыкальные |
203 |
233 |
275 |
318 |
303 |
детские и юного зрителя |
109 |
118 |
138 |
151 |
145 |
прочие |
0 |
0 |
7 |
13 |
13 |
|
|
|
|
|
|
22
4.4. По данным о численности персонала, занятого исследованием и разработками в России за 1995–2005 гг., постройте столбиковые, полосовые и секторные диаграммы:
Показатели |
1985 |
1990 |
1995 |
2000 |
2005 |
|
|
|
|
|
|
Численность персонала − всего |
1 532,6 |
1 051,0 |
855,2 |
887,7 |
895,0 |
в том числе: |
|
|
|
|
|
исследователи |
804,0 |
518,7 |
417,0 |
426,0 |
428,3 |
техники |
180,7 |
101,4 |
74,8 |
75,2 |
75,3 |
вспомогательный персонал |
382,2 |
274,9 |
220,1 |
240,5 |
243,6 |
прочий персонал |
165,7 |
166,0 |
143,3 |
146,0 |
147,5 |
|
|
|
|
|
|
4.5. Производство молока и яиц в одном из регионов РФ
характеризуется следующими данными: |
|
|
|
|
|||
|
1975 |
1980 |
1985 |
1990 |
1995 |
2000 |
2005 |
Молоко, тыс. шт. 33,6 35,3 |
61,7 |
83,0 |
84,5 |
85,1 |
60,0 |
||
Яйца, млн шт. |
12,2 |
11,7 |
27,4 |
40,7 |
50,4 |
52,1 |
25,7 |
Постройте фигурные диаграммы при помощи фигур-символов.
4.6. По данным о производстве часов по видам в одном из регионов России за 2000–2006 гг. Постройте секторную диаграмму.
Производство |
|
2000 |
|
2006 |
||
часов |
|
|
|
|
|
|
млн шт. |
|
% |
млн шт. |
|
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего |
52,5 |
|
100,0 |
60,1 |
|
100,0 |
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
наручные |
24,4 |
|
46,5 |
31,6 |
|
52,6 |
настенные |
9,3 |
|
17,7 |
10,5 |
|
17,5 |
будильники |
18,8 |
|
35,8 |
18,0 |
|
29,9 |
|
|
|
|
|
|
|
4.7. Имеются данные об урожайности зерновых по 10 районам области: до 20 ц/га – три смежных района; 20 – 30 ц/га – пять смежных районов; свыше 30 ц/га – два смежных района. Постройте картограмму.
23
4.8. Численность и плотность населения по шести районам области на 1.01.2006 г. характеризуется следующими данными:
Показатель |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
Территория, км2 |
120 |
168 |
96 |
160 |
112 |
80 |
Население, чел. |
6 000 |
11 760 |
7 320 |
4 480 |
2 800 |
4 800 |
Плотность населения на 1 |
|
|
|
|
|
|
км2, чел. |
50 |
70 |
45 |
28 |
25 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
Постройте картограмму и картодиаграмму, характеризующие плотность населения по областям.
4.9.По 22 семьям жилого дома имеются данные о численности членов
вкаждой семье:
3 |
2 |
5 |
4 |
6 |
5 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
5 |
2 |
3 |
4 |
2 |
5 |
7 |
6 |
|
Постройте: а) диаграмму казусов; б) огиву; в) полигон; г) кумуляту. |
|
||||||||
4.10. По сельскохозяйственному предприятию имеются следующие
данные о годовом удое молока на одну корову (кг): |
|
|
|
|||||
1 750 |
2 190 |
2 800 |
2 780 |
3 310 |
2 300 |
2 300 |
3 420 |
3 050 |
1 900 |
2 750 |
2 960 |
2 270 |
3 030 |
3 030 |
2 200 |
2 600 |
2 380 |
4 000 |
3 360 |
2 890 |
2 660 |
2 140 |
2 140 |
3 400 |
2 900 |
3 100 |
2 400 |
2 570 |
3 230 |
3 340 |
2 610 |
2 880 |
2 930 |
4 100 |
3 900 |
Постройте: а) диаграмму казусов; б) огиву; в) полигон, кумуляту.
4.11. Распределение торговых предприятий по числу работающих характеризуются следующими данными:
Группы торговых |
до 10 |
10 – 20 |
20 – 100 |
100 – 150 |
150 и |
Итого |
предприятий по |
|
|
|
|
более |
|
числу |
|
|
|
|
|
|
работающих |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число пред- |
5,6 |
28,2 |
19,6 |
6,4 |
0,2 |
100 |
приятий, в |
|
|
|
|
|
|
процентах к итогу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24
Постройте: а) гистограмму; б) полигон; в) кумуляту.
4.12. Имеются следующие данные о распределении 200 коров сельскохозяйственного предприятия по дневному удою:
Дневной удой (кг) |
7 – 9 |
9 – 11 |
11 – 13 |
13 – 15 |
15 – 17 |
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
Число коров |
12 |
23 |
85 |
55 |
25 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитайте плотность распределения и построить: а) гистограмму; б) полигон; в) кумуляту.
4.13. Ниже приводятся данные переписей населения по городскому поселению РФ, процент к соответствующему итогу:
Группы городов по |
|
1989 |
|
2002 |
||
числу жителей, тыс. чел |
|
|
|
|
|
|
число |
число |
число |
|
число |
||
|
|
городов |
жителей |
городов |
|
жителей |
|
|
|
|
|
|
|
До 10 |
29,1 |
3,4 |
21,9 |
|
2,2 |
|
10 |
– 20 |
26,4 |
7,8 |
28,2 |
|
6,2 |
20 |
– 50 |
26,4 |
17,0 |
28,6 |
|
14,9 |
50 – 100 |
9,4 |
13,2 |
9,8 |
|
11,2 |
|
100 |
– 500 |
7,3 |
29,4 |
9,8 |
|
32,8 |
500 и выше |
1,5 |
29,2 |
1,7 |
|
32,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Изобразите эти данные с помощью графика Лоренца и установите, в каком направлении изменилась концентрация (урбанизация) городского населения за этот период. Для измерения уровня концентрации посчитайте коэффициент концентрации. Сделайте выводы.
4.14. Имеются следующие данные о времени горения электроламп:
Группы электроламп по времени горения |
Число электроламп |
(часов) |
|
|
|
800 – 1 000 |
20 |
1 000 – 1200 |
80 |
1 200 – 1 400 |
160 |
1 400 – 1 600 |
90 |
1 600 – 1800 |
40 |
1 800 – 2 000 |
10 |
|
|
25
Рассчитайте плотность распределения и постройте: а) гистограмму; б) полигон; в) кумуляту.
4.15. Группировка промышленных предприятий РФ по объёму продукции за 2006 г. дала следующие результаты:
Группы предприятий с |
Число предприятий, |
Стоимость объёма |
объёмом продукции, тыс. руб. |
% к итогу |
продукции, % к итогу |
|
|
|
До 100 |
6,0 |
0,0 |
100 – 500 |
13,1 |
0,3 |
500 – 1 000 |
12,5 |
0,9 |
1 000 – 5 000 |
36,8 |
8,6 |
5 000 – 10 000 |
12,9 |
8.6 |
10 000 – 50 000 |
14,5 |
29,4 |
50 000 – 100 000 |
2,3 |
15,2 |
100 000 и выше |
1,9 |
37,0 |
|
|
|
Для характеристики степени конкуренции производства продукции постройте график Лоренца. Исчислите коэффициент концентрации. Сделайте вывод.
4.16. Имеются данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе пшенице в одном из районов области:
Год |
Посевная площадь |
Урожайность, ц/га |
Валовой сбор, ц |
|
|
|
|
2004 |
2 000 |
20 |
40 000 |
2005 |
2 500 |
25 |
62 500 |
2006 |
1 500 |
30 |
45 000 |
|
|
|
|
Постройте диаграмму в виде “знака Варзара”, отражающую посевную площадь, урожайность и валовой сбор за каждый год. Сравните полученные результаты.