Материал: 4718

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Воронежская государственная лесотехническая академия»

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Линейная алгебра

Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов 1 курса заочной формы обучения по направлению подготовки 080100 – Экономика

Воронеж 2012

УДК 517.1+512

Уточкина, Е. О. Математический анализ. Линейная алгебра [Текст] : методические указания к выполнению контрольных работ для студентов 1 курса заочной формы обучения по направлению подготовки 080100 – Экономика / Е. О. Уточкина, В. В. Зенина ; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2012. – 44 с.

Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВПО «ВГЛТА» (протокол № 7 от 25 мая 2012 г.)

Рецензент заведующий кафедрой математического моделирования ВГУ д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Костин

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания и контрольные задания соответствуют образовательным стандартам Российской Федерации и рабочим программам по математическому анализу и линейной алгебре для студентов заочной формы обучения по направлению подготовки 080100 – Экономика, профиль – Бухгалтерский учет, анализ и аудит. В них включены как основные разделы дисциплин, так и те разделы, которые вынесены на самостоятельное изучение студентами.

Образцы выполнения заданий, включенные в контрольные работы по математическому анализу и линейной алгебре, содержат весь необходимый теоретический и практический материалы для самостоятельного решения студентами вариантов контрольных работ по этим дисциплинам.

При оформлении контрольной работы студенту необходимо учесть следующее:

1)на обложке тетради написать разборчиво свою фамилию, имя, отчество, шифр, номер контрольной работы и дату отправления работы в академию;

2)номера задач, входящих в контрольную работу, определяются по последней цифре шифра. Например, студент, имеющий шифр 12ЗЭ115, выполняет 5-й вариант, т.е. задачи 5, 15, 25, 35 и т.д. Работа, выполненная не по своему варианту, возвращается без рецензирования.

3)Каждая контрольная работа выполняется в отдельной тонкой тетради. Решения задач следует сопровождать объяснениями.

Если работа выполнена верно, то студент получает рецензию, в которой написано, что работа зачтена. Данную рецензию необходимо предъявить на экзамене или зачете.

При наличии ошибок контрольная работа не будет зачтена, в этом случае следует сделать исправления в этой же тетради и вернуть ее в академию вместе с рецензией.

Задачи, у которых номер заканчивается знаком *, приводятся с кратким решением.

Математический анализ

1семестр. Контрольная работа № 1: Х, 1Х, 2Х, 3Х, 4Х.

2семестр. Контрольная работа № 2: 5Х, 6Х, 7Х, 8Х, 9Х.

Линейная алгебра

2 семестр. Контрольная работа: 10Х, 11Х, 12Х, 13Х, 14Х.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Контрольная работа № 1

0 – 9. Треугольник ABC задан координатами вершин. Найти:

1)длину стороны BC ;

2)уравнения сторон треугольника;

3)уравнение высоты, проведенной из вершины A ;

4)угол B в радианах с точностью до 0,01;

5)уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно прямой

AB .


Сделать чертеж.
0.	A( 3; 3),		B(	1; 6),		C( 6; 6) .
1.	A(	7; 3),	B( 5;		2),	C( 8; 2).
2.	A( 4;1),		B( 0; 2),			C( 5;10) .
3.	A( 7; 4),		B( 3;		7),	C( 2; 5) .
4.	A( 2;1),		B(	5; 8),		C( 7; 3).
5.	A(	3; 2),	B(	2; 5),		C( 6;1) .
6.	A( 5; 1),		B( 1;		4),	C( 4; 8).
7.	A(	8; 4),	B( 4;		1),	C( 7; 3).
8.	A(	14; 6), B(			2;1),	C( 1; 5) .
9.	A( 6; 0),		B( 2;		3),	C( 3; 9) .
*.	A(	6; 5),	B( 6; 0),			C( 9; 4) .
		Решение задачи *.
A(	6; 5), B( 6; 0),				C( 9; 4) .

Рис. 1

1)			Длину		стороны				ВС					найдем									по		формуле					расстояния		между			двумя
заданными точками M0 (x0 ; y0 ) и M1(x1; y1) :

									M			0	M		1						(x x )2						( y y		0	)2 .
									M				M								(x x )2						( y y			)2 .
																			1				0			1
Так как B( 6; 0) и C( 9; 4) , получаем

				6)2			0)2
	BC		(9	6)2	(4		0)2			9			16						25				5 .
		2) Для нахождения уравнений сторон треугольника, воспользуемся
уравнением				прямой,			проходящей												через						две		заданные точки					M0 (x0 ; y0 )				и
M1(x1; y1) :
																	y		y0					x	x0		.
																											.
																y1				y0				x1	x0
Так как A(				6; 5),		B( 6; 0) , то уравнение стороны АВ имеет вид																									y	5		x	(	6)	,
Так как A(				6; 5),		B( 6; 0) , то уравнение стороны АВ имеет вид																									0	5	6		(	6)	,
																															0	5	6		(	6)
или, после упрощения y										5			x				5	.
или, после упрощения y									12				x		2			.
									12						2
		Аналогично находим уравнения сторон BC и AC .
Уравнение BC :					y	0		x	6		или y									4		x	8.
Уравнение BC :					4	0	9		6		или y								3			x	8.
					4	0	9		6										3
Уравнение AC :					y	5		x	(	6)				или					y					1	x	23		.
Уравнение AC :					4	5	9		(	6)				или					y				15		x	5		.
					4	5	9		(	6)													15			5

3) Высота, проведенная из

вершины

A ,

есть

отрезок

прямой,

которая

перпендикулярна BC .

Уравнение высоты AD имеет вид:

x ) ,

где

( x ; y )

–

координаты

точки

A ;

–

угловой

коэффициент прямой

BC . Из полученного в пункте 2 уравнения

BC находим,

что

kBC

. По условию

6; 5)

, тогда

или

–

уравнение высоты AD .

Угол

B найдем по формуле

где

– угловые

коэффициенты прямых, образующих данный угол.

Из полученных в пункте 2 уравнений BC и AB находим, что

kAB

. Тогда

3,94 , а значит

(

)

Barctg( 3,94) 1,82(в радианах).

5)Уравнение прямой , проходящей через вершину C параллельно прямой AB имеет вид:

Источник: https://studfile.net/preview/16414754/

Смотрите также:



17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
Сборные железобетонные ребристые плиты перекрытия
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
_Штерн Вильям, Дифференциальная психология и ее методические основы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ