Материал: 4718

6

y y0

k

(x

x0 ), где ( x0 ; y0 )

– координаты точки C ;

k – угловой коэффициент

прямой AB .

По

условию

C( 9; 4)

и kAB

5

,

тогда

y 4

5

(x 9)

или

12

12

y

5

x

31

– уравнение прямой .

12

4

10 – 19. Построить линии по заданным уравнениям.

10. a)

(x

2)2

( y 3)2

9,

б)

x2

y2

1,

25

9

7

в)

x2

y2

1,

г) y2

x .

36

16

18. a)

(x

5)2

( y

1)2

4 ,

б)

x2

y2

1,

16

9

в)

x2

y2

1,

г) y2

8x .

49

9

19. a)

(x

5)2

( y

6)2

16

,

б)

x2

y2

1,

25

4

в)

x2

y2

1,

г) y2

9x .

36

25

1*. a) (x 1)2

( y 2)2

36

,

б)

x2

y2

1,

36

16

в)

x2

y2

1,

г) y2

4x .

9

4

Решение задачи 1*

а) Уравнение окружности с центром

в точке

C( x0; y0 )

и радиусом R

имеет

вид (x x )2

( y

y )2

R2 . Следовательно,

(x 1)2

( y

2)2 36 есть

0

0

уравнение окружности с центром в точке C(1;

2) и радиусом R

6 (см. рис. 2).

Рис. 4

г)

Каноническим уравнением параболы, симметричной относительно оси

Ox ,

является уравнение

y2

2 px,

при этом фокус параболы находится в точке

F (

p

; 0) .

Следовательно,

y2

4x

есть уравнение параболы, фокус которой

2

а) lim

2x2

5x 7

2 12

5 1

7

0

x

2

1

2

1

0

x

1

1

Получили

неопределенность

0

.

Для

раскрытия этой неопределенности

0

на множители a x2

b x c a (x x ) (x

x ) , где

x

и x – корни квадратного

1

2

1

2

трѐхчлена. Получаем, что

2x2 5x

7 0

D b2

4 a c 52

4 2 ( 7) 25 56 81