Материал: 5082

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

yˆt

2

 

 

 

 

 

=

 

=

1,1665

0,34

руб.

 

 

 

 

 

 

 

n

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисковая надбавка t

=3·0,34= 1,02 руб.

Нетто-ставка в следующем году составит 38,77+1,02 = 39,79 руб. со 100 руб. 2-й вид страхования: кривая показателя убыточности имеет тенденцию

близкую к параболе. Произведём выравнивание (табл. 2.4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Год

Показа-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тель

t

y i ·t

t

2

y i ·t

2

t

3

t

4

ˆ

 

2

 

 

 

 

 

 

 

yt

 

yi yˆt

 

убы-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точнос-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ти,y i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

25

1

25

1

25

 

1

1

25,11

 

0,0012

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

26

2

52

4

104

8

16

25,97

 

0,0009

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

28

3

84

9

252

27

81

27,79

 

0,0441

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

30

4

120

16

480

64

256

30,57

 

0,3249

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

34

5

170

35

850

125

625

34,31

 

0,0961

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

40

6

240

36

1 440

216

1 296

39,01

 

0,9801

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

45

7

315

49

2 205

343

2 401

44,67

 

0,1089

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

51

8

408

64

3 264

512

4 096

51,29

 

0,0841

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

58

9

522

81

4 698

729

6 561

58,87

 

0,7569

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

68

10

680

100

6 800

1 000

1 000

67,41

 

0,3481

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итого

405

55

2 616

385

20 118

3 025

25 333

405,0

 

2,7562

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решаем систему уравнений:

10а0 55а1 385а2 405 ; 55а0 385а1 3025а2 2616;

385а0 3025а1 25333а2 20118.

Сокращаем каждое уравнение на значение коэффициента а 0 и вычитаем от второго уравнения первое, от третьего – второе: а 1 =-0,58; а 0 =25,21, тогда уравнение параболы yˆt = 25,21 – 0,58 t + 0,48 t 2 .

Ожидается, что в 11-м году изучаемого периода показатель убыточности будет равен 25,21 – 0,58 · 11 + 0,48·121 = 76,91.

17

2,7562

Среднеквадратическое отклонение 0,525, таким образом, нет-

10

то-ставка страхования в 11-м году по второму виду страхования составит 76,91 + 3·0,525 = 78,49 руб. на 100 руб. страховой суммы.

Расчёт ставок страхования в личном страховании основан на той же формуле брутто-ставки. При этом нетто-ставка определяется исходя из данных таблиц коммутационных чисел на дожитие и случай смерти. Основой для составления этих таблиц являются таблицы смертности:

- нетто-ставка единовременная на дожитие = Dx n ;

Dx

- нетто-ставка годовая на дожитие =

Dx

 

n

;

 

 

 

 

Nx

Nx n

 

 

 

 

- нетто-ставка единовременная на случай смерти =

 

M x M x n

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dx

- нетто-ставка годовая на случай смерти =

M x

M x

n

.

 

 

 

 

 

 

N x

N x n

Пример 2.3 Рассчитайте по таблицам коммутационных чисел размер единовременных и годовых нетто-ставок страхования на дожитие и случай смерти с 1 000 руб. страховой суммы сроком на 5 лет для страхователя в возрасте 20 лет (приложение1, 2):

- нетто-ставка единовременная на дожитие =

8 857,8

 

= 0,616 руб. с 1 руб.

 

 

 

 

14 384,7

 

страховой суммы, тогда с 1 000 руб. она составит 616 руб.;

 

 

 

 

- нетто-ставка годовая на дожитие =

 

 

8 857,8

 

 

 

0,148 руб. с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

153 512,6

 

93 701,5

 

 

 

1 руб., тогда с 1 000 руб. она составит 148 руб., а за 5 лет 740 руб.;

 

- нетто-ставка единовременная на случай смерти =

429

339,5

=0,006 руб. с

 

 

 

 

 

 

 

 

14 384,7

 

 

 

1 руб., тогда с 1 000 руб. она составит 6 руб.;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- нетто-ставка годовая на случай смерти =

 

429

339.5

 

 

= 0,002 руб. с

 

 

153572,6

93 701,5

1 руб., тогда с 1 000 руб. она составит 2 руб., а за 5 лет – 10 руб..

2.2 Задачи для самостоятельного решения

1. В районе на протяжении текущего года в порядке добровольного имущественного страхования заключено 68 тыс. страховых договоров.

18

Страховая сумма всех застрахованных объектов – 190 млн руб. Сумма поступивших платежей – 1,9 млн руб. В результате пожаров и других бедствий пострадало имущество 550 семей. Страховая сумма всех пострадавших объектов – 32 млн руб. Сумма выплат страхового возмещения составила 10,1 млн руб.

Определите: среднюю сумму застрахованных объектов; среднюю страховую сумму пострадавших объектов; средний размер выплаченного страхового возмещения; показатель доли пострадавших объектов; показатель взносов в расчёте на 100 руб. страховой суммы застрахованных объектов; показатель выплат страхового возмещения в расчёте на 100 руб. поступивших платежей; показатель убыточности страховой суммы; коэффициент тяжести страховых событий.

2. Имеются следующие данные о страховании граждан одного из регионов страны:

Показатель

1.01.2007

1.01.2008

 

 

 

Страховое поле (число семей, включая одиночек), тыс.

440

480

Стоимость имущества семей, млн руб.

54 000

56 200

Число договоров страхования имущества, тыс.

124

146

Страховая сумма застрахованного имущества, млн руб.

5 600

6 980

Страховые взносы, тыс. руб.

9 600

11 500

Страховое возмещение, тыс. руб.

4 240

4 580

Число страховых случаев

198

240

Число пострадавших объектов

326

362

 

 

 

Определите за каждый год: 1) процент охвата страхового поля; 2) долю страховой суммы застрахованных объектов в стоимости имущества; 3) среднюю страховую сумму; 4) средний страховой платёж (взнос); 5) среднее страховое возмещение; 6) уровень выплат страхового возмещения к страховым взносам; 7) уровень страховых взносов по отношению к страховой сумме; 8) долю страховых случаев к числу заключённых договоров имущественного страхования; 9) показатели убыточности страхования; 10) показатели финансовой устойчивости страхования при вероятности 0,997.

Покажите взаимосвязь индекса убыточности с индексом доли пострадавших объектов, индексом среднего страхового возмещения и индексом средней страховой суммы. Проанализируйте результаты и сделайте выводы о закономерностях страхования домашнего имущества.

19

3. Доля пострадавшего имущества, застрахованного в порядке добровольного имущественного страхования, составила 0,98%. Средний размер выплаченного страхового возмещения – 1 600 руб., средняя сумма застрахованных объектов – 5 600 руб. Определите показатель убыточности страховой суммы.

4. Показатель убыточности по двум видам имущественного страхования характеризуется следующей динамикой (руб. на 100 руб. страховой суммы):

Год

Показатель убыточности

 

 

 

 

1-й вид страхования

2-й вид страхования

 

 

 

1

26,2

35,8

 

 

 

2

26,4

34,3

 

 

 

3

26,9

38,4

 

 

 

4

28,1

40,2

 

 

 

5

29,2

39,9

 

 

 

6

30,2

40,8

 

 

 

7

30,3

40,9

 

 

 

8

30,5

35,2

 

 

 

9

31,6

43,3

 

 

 

Определите: тарифную нетто-ставку различными способами. Вероятность оценки – 0,954.

5.В сфере страхователей распределение несчастных случаев по своему исходу оказалось следующим: на 1 000 страхователей смертельных исходов – 7, полной утраты трудоспособности – 14, частичной утраты трудоспособности – 44, в том числе с процентом утраты трудоспособности: 25 % – 10, 50 % – 15 и 75 % – 19.

Определите: общее число несчастных случаев в расчёте на 1 000 страхователей; число случаев частичной утраты трудоспособности в пересчёте на полную нетрудоспособность; общее число несчастных случаев в пересчёте на полную нетрудоспособность; средний процент утраты трудоспособности.

6.Определите единовременную и годовую нетто-ставку со страховой суммы 5 000 руб. при временном страховании на дожитие до 40 лет для страхователя в возрасте 20 лет (приложение 1,2).

20

7.Определите единовременную и годовую нетто-ставку со страховой суммы 10 000 руб. при временном страховании на случай смерти по истечении 5 лет для страхователя в возрасте 40 лет.

8.Определите годовую брутто-ставку со 100 руб. страховой суммы по смешанному страхованию сроком на 5 лет для страхователя в возрасте 40 лет, если известно, что ставка по страхованию от несчастных случаев со 100 руб. страховой суммы – 45 коп, а годовая нагрузка по возмещению расходов страхового дела составляет 8 % к годовой нетто-ставке.

Тема 3. Статистика денежного спроса, оборота и обращения 3.1 Методические указания и решение типовых задач

Денежное обращение – это движение денег во внутреннем обороте в наличной и безналичной формах в процессе обращения товаров, оказания услуг и совершения различных платежей. Кроме движения товаров и услуг, денежное обращение охватывает движение ссудного и фиктивного капитала. Значительная часть платёжного оборота приходится на финансовые операции, т.е. на сделки с ценными бумагами, налоговые платежи и прочие. Большая часть денежного оборота осуществляется в безналичной форме.

Система показателей статистики денежного обращения основывается на категориях, связанных с функциями денег, определением денежной массы и её структуры.

Показатели статистики денег включают три взаимосвязанных блока.

1. Блок макроэкономических показателей, характеризующих связь денег и денежного оборота с реальным сектором экономики, динамику их изменения; реальный уровень денежной массы; уровень национальной экономики по сравнению с другими странами. Он представлен показателями: номинальная денежная масса; денежный оборот; скорость обращения денег; реальная денежная масса; индекс номинальной и реальной денежной массы; индекс скорости обращения; уровень монетаризации экономики; покупательная способность денег.

2. Блок видов денег. Он определяет виды ликвидных активов, которые в современной экономике могут использоваться в качестве денег, показатели их количества в хозяйственном обороте и включает: наличные деньги в обороте (наличная денежная масса); наличные деньги вне банковской системы; наличные деньги в кассах банков; безналичная денежная масса; денежный

Источник: https://studfile.net/preview/16710742/