11
7. Имеются следующие данные по предприятию, (тыс. руб.):
Показатель |
Период |
|
|
|
|
|
базисный |
отчётный |
|
|
|
Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг |
23 300 |
25 100 |
Издержки производства |
19 900 |
21 400 |
Прибыль до налогообложения |
3 750 |
3 990 |
Производственный капитал, |
44 600 |
47 800 |
в том числе оборотный капитал |
6 950 |
7 100 |
|
|
|
Определите: изменение уровня общей рентабельности, в том числе за счёт влияния факторов: 1) коэффициента соотношения прибыли; 2) рентабельности реализованной продукции; 3) коэффициента оборачиваемости; 4) доли оборотного капитала в общей стоимости производственного капитала. Сделайте выводы.
8. Имеются следующие данные по организации, (тыс. руб.):
Показатель |
|
Период |
|
|
|
|
|
|
|
базисный |
отчётный |
|
|
|
|
Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг |
|
28 460 |
29 200 |
|
|
|
|
Среднегодовая стоимость совокупных активов |
|
210 670 |
224 300 |
|
|
|
|
Среднегодовая стоимость чистых активов |
|
3 350 |
3 226 |
|
|
|
|
Чистая прибыль |
|
2 540 |
2 645 |
|
|
|
|
Определите: прирост рентабельности чистых |
активов в зависимости от |
||
изменения рентабельности продаж, оборачиваемости активов, соотношения совокупных и чистых активов.
Тема 2. Статистика страхования 2.1 Методические указания и решение типовых задач
Страхование представляет собой систему экономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересов физических и юридических лиц путём формирования денежных фондов, предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлении страховых событий.
Финансовой основой страхования является страховая премия. За счёт части премий создаются страховые резервы, предназначенные для обеспечения выполнения обязательств перед застрахованными лицами.
12
Статистика имущественного страхования охватывает следующие группы показателей:
1.Показатели, которые характеризуют объём деятельности органов страхования.
2.Показатели состояния страхового дела.
Первая группа характеризуется в основном такими показателями как общая численность застрахованных объектов (N) , число пострадавших объектов в результате страховых случаев (n), страховая сумма всех застрахованных объектов (S), страховая сумма пострадавших объектов (Sп), сумма поступивших платежей (Р), сумма выплат страхового возмещения (W), количество страховых случаев (m).
Расчёт средних и относительных показателей, характеризующих состояние страховое дело показан на примере (табл 2.1).
Пример 2.1 По имеющимся данным о страховании имущества граждан по региону определите следующие показатели за каждый год: 1) процент охвата страхового поля; 2) долю страховой суммы застрахованных объектов в стоимости имущества застрахованного населения; 3) среднюю страховую сумму; 4) средний страховой платёж (взнос); 5) среднее страховое возмещение; 6) уровень выплат страхового возмещения к страховым взносам; 7) уровень страховых взносов к страховой сумме; 8) долю страховых случаев к числу заключенных договоров имущественного страхования; 9) опустошительность страховых случаев; 10) полноту уничтожения; 11) показатели убыточности страхования; 12) показатели финансовой устойчивости (Р = 0,954); 13) связь индекса убыточности с индексом доли пострадавших объектов, индексом среднего страхового возмещения и индексом средней страховой суммы.
Решение представим в табличной форме (табл. 2.1).
|
|
|
Таблица 2.1 |
|
|
|
|
|
|
|
Показатели |
На 1.01.2006 |
|
На |
|
|
|
|
1.01.2007 |
|
|
|
|
|
|
Исходные данные |
|
|
|
1. |
Страховое поле (число семей, включая одиночек), тыс. |
380 |
|
400 |
2. |
Стоимость имущества семей, млн руб. |
2 200 |
|
2 440 |
3. |
Число договоров страхования имущества, тыс. |
95 |
|
110 |
4. |
Страховая сумма застрахованного имущества, млн руб. |
520 |
|
675 |
5. |
Страховые взносы, тыс. руб. |
450 |
|
580 |
6. |
Страховое возмещение тыс. руб. |
365 |
|
415 |
|
|
|
|
|
13
7. Число страховых случаев |
120 |
140 |
||||
8. Число пострадавших объектов |
215 |
225 |
||||
9. Страховая сумма пострадавших объектов, тыс. руб. |
870 |
950 |
||||
|
|
|
|
Расчётные показатели |
|
|
10. |
|
Процент охвата страхового поля (стр. 3: стр. 1), % |
25,0 |
27,5 |
||
11. |
|
Доля страховой суммы застрахованных объектов в |
|
|
||
стоимости имущества (стр. 4 : стр. 2), % |
23,6 |
27,7 |
||||
12. |
|
Средняя страховая сумма (стр. 4 : стр. 3), тыс. руб. |
5,474 |
6,136 |
||
13. |
|
Средний страховой взнос (стр. 5 : стр. 3), руб. |
4,74 |
5,27 |
||
14. |
|
Среднее страховое возмещение (стр.: 6 стр. 8), тыс. руб. |
1,698 |
1,844 |
||
15. |
|
Уровень выплат страхового возмещения к страховым |
|
|
||
взносам (стр. 6 : стр. 5) |
0,81 |
0,72 |
||||
16. |
|
Уровень страховых взносов по отношению к страховой |
|
|
||
сумме, в расчёте на 100 руб. (стр. 5 : стр. 4)·100 |
0,087 |
0,086 |
||||
17. |
|
Доля страховых случаев к числу заключённых |
|
|
||
договоров (стр. 7 : стр. 3), % |
0,126 |
0,127 |
||||
18. |
|
Опустошительность страховых случаев (стр. 8 : |
|
|
||
стр. 7), % |
1,79 |
1,69 |
||||
19. |
|
Полнота уничтожения (стр. 6 : стр. 9), % |
42,0 |
43,7 |
||
20. |
|
Показатель убыточности страхования (стр. 6 : стр. 4), в |
|
|
||
расчёте на 100 руб. |
0,0702 |
0,0615 |
||||
21. |
|
Доля пострадавших объектов (стр. 8 : стр. 3), % |
22,63 |
20,45 |
||
22. |
|
Показатель финансовой устойчивости |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 стр. 20 |
|
|
||
|
|
|
|
0,01181 |
0,01178 |
|
стр. 20 стр. 3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Связь между показателем убыточности, долей пострадавших объектов, средним страховым возмещением и средней страховой суммой можно выразить в индексах:
|
|
|
Jдоли пострадавших |
Jсреднего |
|
|
|
|
|||||
J убыточности |
|
объектов |
|
страхового возмещения |
|
; |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
страховой суммы |
Jсредней страховой суммы застрахованных объектов |
|
|||||||||||
0,0615 |
0,876; |
|
0,2045 |
0,904; |
1,844 |
1,086; |
6,136 |
1,121; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,0702 |
|
0,2263 |
1,698 |
5,474 |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||
Взаимосвязь показателей:
0,876 = 0,904
1,086 .
1,121
Показатель убыточности используется при расчёте ставок имущественного страхования. Брутто ставка страхования состоит из нетто-ставки и нагрузки:
14
Нетто-ставка Брутто-ставка = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 – доля брутто-ставки, идущая на административноуправленческие и др. расходы
Нетто-ставка в имущественном страховании определяет размер ожидаемого страхового возмещения, она включает средний показатель убыточности и рисковую надбавку, т. е. допустимую ошибку. Расчёт нетто-ставки зависит от тенденций в динамике показателя убыточности (табл. 2.2).
Пример 2.2 Имеются следующие данные по двум видам имущественного страхования.
|
|
|
Таблица 2.2 |
|
|
|
|
Год |
Показатель убыточности в расчёте на 100 руб. страховой суммы |
||
|
|
|
|
|
|
Вид |
|
|
|
|
|
|
первый |
|
второй |
|
|
|
|
1 |
24 |
|
25 |
|
|
|
|
2 |
25 |
|
26 |
|
|
|
|
3 |
27 |
|
28 |
|
|
|
|
4 |
29 |
|
30 |
|
|
|
|
5 |
30 |
|
34 |
|
|
|
|
6 |
32 |
|
40 |
|
|
|
|
7 |
33 |
|
45 |
|
|
|
|
8 |
34 |
|
51 |
|
|
|
|
9 |
36 |
|
58 |
|
|
|
|
10 |
37 |
|
68 |
|
|
|
|
Итого |
307 |
|
405 |
|
|
|
|
Определим тенденцию изменения показателя убыточности по каждому виду страхования.
1-й вид страхования: показатель убыточности страхования увеличивается достаточно равномерно, т. е. по прямой.
Первый способ расчёта. q
nq = 30710 = 30,7;
24 30,7 2 |
25 30,7 2 27 30,7 2 ... 34 30,7 2 36 30,7 2 37 30,7 2 |
|
10 |
= 4,2 руб. на 100 руб страховой суммы.
15
При Р=0,997 рисковая надбавка t = 3·4,2=12,6 руб.; нетто-ставка в 11-м году изучаемого периода может быть принята равной 30,7 + 12,6 = 43,3 руб.
Если предположим, что 10% общего размера брутто-ставки составляет
нагрузка, то брутто-ставка в следующем году будет равна |
|
43,3 |
= 48,1 руб. |
|||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,1 |
|
||
Второй способ расчёта. Произведём выравнивание по прямой (табл. 2.3). |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Год |
Показатель убыточности,y i |
t |
t |
2 |
y i t |
|
|
|
ˆ |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
y t |
yi yˆt |
|||||
1 |
|
24 |
1 |
|
1 |
24 |
|
|
|
24,07 |
0,0049 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
25 |
2 |
|
4 |
50 |
|
|
|
25,54 |
0,2916 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
27 |
3 |
|
9 |
81 |
|
|
|
27,01 |
0,0001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
|
29 |
4 |
16 |
116 |
|
|
|
28,48 |
0,2704 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
30 |
5 |
25 |
150 |
|
|
|
29,95 |
0,0025 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
|
32 |
6 |
36 |
192 |
|
|
|
31,42 |
0,3364 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
|
33 |
7 |
49 |
231 |
|
|
|
32,89 |
0,0121 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
|
34 |
8 |
64 |
272 |
|
|
|
34,36 |
0,1296 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9 |
|
36 |
9 |
81 |
324 |
|
|
|
35,83 |
0,0289 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
|
37 |
10 |
100 |
370 |
|
|
|
37,3 |
0,09 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Итого |
307 |
55 |
385 |
1810 |
|
|
|
306,85 |
1,1665 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решаем систему уравнений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10а0 |
55а1 |
307 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55а0 |
385а1 |
1810. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Делим оба уравнения на коэффициент при а 0 :
а0 +5,5 а 1 =30,7;
а0 +7а1 = 32,9.
Вычитаем первое из второго:
1,5 а 1 = 2,2 |
|
а 0 = 22,6 |
|
||
а1 = 1,47 |
|
|
|
|
|
yt = 22,6 |
|
+1,47·t (выровненный по уравнению прямой ряд показателей |
ˆ |
|
|
убыточности представлен в табл. 6.3, гр.6).
Значение показателя убыточности в 11-м году исследуемого периода ожидается в размере 22,6 + 1,47 · 11 = 38,77 руб. со 100 руб. страховой суммы. Среднеквадратическое отклонение фактических значений показателя убыточности от его теоретических значений: