Материал: 902

Погрешности полевых измерений mβ и ms для данного полигонометрического хода указываются в задании или принимаются равными требованиям нормативных документов. При mβ = 4" и ms = 2 см вес измеренных линий, вычисленный по формуле (29), будет равен 4. Обратные веса измеренных углов и линий вычисляют по формулам

Следовательно, для данного хода обратные веса будут иметь следующие значения: qβ = 1и qs = 0,25. При других значениях mβ и ms, см вес измеренных линий и обратные вес будут другими.

Для упрощения дальнейших вычислений по рабочим координатам пунктов составляют табл.13.

При вычислении разностей xn+1 – xi, yn+1 – yi рабочие координаты пунктов переводят в километры, округляя 0,001км. Все вычисления в

Контроль вычислений в табл 13:

[qs· cos2αi] + [ qs· sin2αi] = [q n].

2.6. Составление таблицы коэффициентов условных уравнений поправок

и нормальных уравнений коррелат для нахождения коррелат

По полученным условным уравнениям (26) составляют таблицу коэффициентов условных уравнений, в которую записывают результаты. (табл. 14). В столбец 6 выписывают поправки в углы vβi , количество которых равно (n+1), и поправки в стороны vsi, количество которых n. В столбец 1 – значения обратных весов измеренных углов и линий, вычисленных по формулам (30). Обратный вес для всех измеренных углов будет иметь одинаковое значение, также как и обратный вес для измеренных сторон, так как выполненные измерения яв-

В столбцы 2, 3 и 4 – коэффициенты условных уравнений при

поправках, которые обозначают в первом уравнении через α1i, во вто-

ром – через a , в третьем – через a . Для контроля вычислений в

2i Д3i

столбец 5 записывают суммы коэффициентов условных уравнений. В дальнейшем с этими числами производят такие же действия, как и с коэффициентами условных уравнений. Сходимость в последующих вычислениях суммы коэффициентов с суммированными коэффициентами служит контролем вычислений. В табл. 15 в столбце «Сумма»

Вычисления в табл. 14 выполняют с округлением значений до

2–3 значащих цифр. Определив коэффициенты условных уравнений, составляют коэффициенты нормальныхДуравнений коррелат, которые вычисляют по формулам, представленным в табл. 15.

Первый коэффициент вычисляютАкак сумму произведений

где n – число сторонив ходеб.

[qi a1i a1i] = q1 a11 a11+ q2 a12 a12+ q3 a13 a13+ … + q2n+1 a1,2n+1 a1,2n+1,

Коэффициенты при поправках в углы и обратные веса углов равны единицеС, а коэфф ц енты поправок сторон равны нулю. Следовательно, первый коэфф ц ент нормального уравнения коррелат равен числу углов в ходе, в нашем примере – 8.

Второй коэффициент нормального уравнения находится как сумма произведений коэффициентов первого условного уравнения на соответствующие коэффициенты второго условного уравнения и на обратный вес.

[qi a1i a2i] = q1 a11 a21+ q2 a12 a22+ q3 a13 a23+ … + q2n+1 a1,2n+1 a2,2n+1,

где n – число сторон в ходе.

Аналогично вычисляют остальные коэффициенты нормальных уравнений и суммы. Контролем является равенство суммы коэффициентов нормального уравнения с вычисленной суммой, полученной из условных уравнений.

Таблица 15

Коэффициенты нормальных уравнений в общем виде

Составив систему нормальных уравнений коррелат (табл. 16) в цифровом виде, решают её методом последовательного исключения неизвестных, определяя коррелаты k1, k2 и k3.

Таблица 16

Коэффициенты нормальных уравнений для хода полигонометрии

Решение системы нормальных уравнений по схеме Гаусса представлено в табл. 18.