Материал: 902

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

2.1. Схема полигонометрического хода 1-горазряда

Для составления схемы полигонометрического хода 1-го разряда необходимо воспользоваться данными измерений углов и линий, выданными преподавателем. Схема представлена на рис. 2.1.

									И
							Д
					А
Рис. 2.1. Схема полигонометрического хода 1-го разряда
			б
	2.2. Вычисление угловой невязки
		и
Угловую невязку в ходе при левых измеренных углах вычисля-
ют по формуле:		n+1
f		n+1	β	−(α			−α		)−1800 (n +1),	(15)
f	βпракт	= ∑	β	−(α			−α		)−1800 (n +1),	(15)
	βпракт	i=1	i зм			кон		нач

где n – число измеренных сторон, βi – измеренные углы, αнач и αкон –
дирекционныеСуглы на начальном и конечном пунктах хода.
Вычисляют допустимую угловую невязку по формуле:
fβдоп = 2 mβ n +1,	(16)

где n – количество станций, mβ – средняя квадратическая погрешность измерения угла в сети, для полигонометрии 1-го разряда – 5".

Сеть можно уравнивать, если выполняется условие

fβпрак ≤ fβ доп .

(17)

Для дальнейших уравнительных вычислений не требуется распределение невязки fβпрак в измеренные углы.

2.3. Вычисление рабочих координат пунктов и невязок в приращения координат полигонометрического хода

Дирекционные углы линий хода вычисляем по формуле

αi + 1 = αi + βi k - 180º k,

(18)

где αi, αi + 1 – дирекционные углы предыдущей и последующей линии; βi – измеренный угол; k = +1 при левых углах и k = –1 при правых углах; i = 1,2; n – текущий номер стороны хода.

Вычисленный дирекционный угол последней стороны αкон будет отличаться от исходного конечного дирекционного угла на величину

fβ. По полученным дирекционным углам вычисляют приращения ко-
ординат по формулам		И
		Д
			(19)
xi = si · cosαi ;, yi = si · sinαi .
Вычислив алгебраические суммыАприращений координат [Δx] и
[Δy], определяют невязки в пр ращениях fx и fy по формулам
	б
f’x = [Δx] – (xкон – xнач); f’y = [Δy] - (yкон – yнач),			(20)
и
С

где xнач,yнач и xкон,yкон – координаты начального и конечного исходных пунктов. Штрихи у невязок означают, что они вычислены по неурав-

ненным за угловую невязку углам.

Рабочие координаты пунктов полигонометрического хода вы-

числяют по формулам
xi+1 = xi + xi ; yi+1 = yi + yi,,	(21)
где i – порядковый номер стороны хода.
Вычисленные координаты контролируют равенствами
xкон(выч) – xкон(исх) = f'x; yкон(выч) – yкон(исх) = f'y.	(22)

По полученным значениям f'x и f'y вычисляют линейную абсолютную и относительную невязки хода по формулам

					fотнос
fабс = f	′2	x + f	′2	y ; fотнос =		,	(23)
					[Si ]

где [S] – длина хода.

Относительная невязка хода не должна превышать допустимого значения, в нашем примере 1: 10000 для полигонометрии 1-го разряда.

Все предварительные вычисления оформляются в стандартную ведомость вычисления координат полигонометрического (теодолит-

ного) хода.

Таблица 12

Ведомость вычисления предварительных координат

полигонометрического хода

Название

Углы по-

Дирекц.

Длины

cos αi

Приращ. ко-

Координаты,

пункт

ворота

углы

линий

ординат м

sin αi

Сухой

αнач

пп 1

β1

cos α1

α1

sin α1

пп 2

β2

cos α2

α2

sin α2

пп 3

β3

cos α3

α3

sin α3

пп 4

β4

cos α4

α4

sin α4

пп 5

β5

cos α5

α5

sin α5

пп 6

β6

cos α6

α6

sin α6

пп 7

β7

cos α7

α7

sin α7

пп 8

β8

X8 вы-

Y8вычис

чис

αкон прак

[s]

[

xi]

[

yi]

Исток

пп 8

αкон теор

f абсол=

X8 исход

Y8 исход

fотнос=

f'Δx

f'Δy

невязки

fβпрак

2.4.Подсчет числа условий,возникающихвходе

исоставление соответствующего числа условных

инормальных уравнений коррелат

Число условий, возникающих в ходе, определяют по формуле

r = n′ – k,

(24)

где, n′ – число всех измерений; k – число неизвестных.

Число всех измерений равно сумме » сторон и n + 1 углов, то есть n' = 2n + 1.

Для схемы хода изображённого на рис. 2.1 n = 7, n+1 = 8, n' = 15. Число неизвестных координат k равно числу всех определяемых

пунктов хода, умноженному на два, так как у каждого пункта неизвестными являются абсцисса x и ордината y. Для данного полигонометрического хода k = 12, следовательно число условий, возникающих в полигонометрическом ходе, равно r = 15 – 12 = 3.

По числу условий составляют три условных уравнения
			[νβ]+ fβ = 0		И
			[νβ]+ fβ = 0		;
		1		Д
[νs cos α]−		1		[νβ (yn+1 − yi )]+ fx′ = 0;
[νs cos α]−			p	[νβ (yn+1 − yi )]+ fx′ = 0;
			p	А
		1		А
[νs sin α]−		1		[νβ (xn+1 − xi )]+ f y′ = 0,		(25)
[νs sin α]−				[νβ (xn+1 − xi )]+ f y′ = 0,		(25)
	бp
где vβ и vs – поправкиив углы и линии хода;
α – дирекционные углы линий;
С

fβ, f'x, и f'y – угловая и линейные невязки по осям координат; xi, yi – координаты точек хода;

xn+1–xi, yn+1–yi – разности абсцисс и ординат конечной точки хода и точек с номером i (i = 1, 2, …, n);

n– число сторон в ходе;

ρ– число секунд в одном радиане (206265″).

Для дальнейших вычислений поправки vs и невязки f'x,, f'y выражают в сантиметрах. Для приведения всех коэффициентов к близким величинам 1/ρ″ увеличивают в 100 000 раз, а разности координат

xn+1 – xi , yn+1 – yi уменьшают в это же число раз, т.е. выражают их в километрах.

Величину 100000/ ρ″ = 0,485 подставим в формулы (25) и получим три условных уравнения для полигонометрического хода в следующем виде

[vβ] + fβ″ = 0;
[cosα · vs (cм)] – 0,485 [y8 – yi) км)v β″ ]+ f 'x(см) = 0;	(26)
[sinα · vs (cм)] + 0,485 [x8 – xi) км)vβ″]+ f 'y (см) = 0 .

В полигонометрическом ходе при числе условий равному трём составляем три нормальных уравнения коррелат, общий вид которых следующий:

	[qа1а1]k1 + [qa1a2]k2 + [qa1a3] k3				+ fβ″ = 0,
						И		(27)
	[qa1a2]k1 + [qa2a2] k2+ [qa2a3] kr + fx' = 0,							(27)
	[qa1a3] k1 + [qa2a 3] k2 +[qa3a 3] k 3 + fy' =0 ,
				Д
где q – обратный вес, k1,k2,k3 – коррелаты,					fβ", fx', fy' – невязки.
		А
	2.5. Выполнение вспомогательных вычислений
для определения коэффициентов условных и нормальных
	уравнений коррелат и установление весов
	измеренных величин
	и
	Для упрощен я дальнейших вычислений выполняют вспомога-
	С
тельные вычислен я в журналебвычисления, установив перед этим ве-
са измеренных углов л н й.
лам	Веса измеренных углов и линий определяют по общим форму-
лам
	P	=	C	; P =		C	,	(28)
	P	=	m2	; P =			,	(28)
	βi		m2	si		m2
			βi			si

где С – постоянная величина, коэффициент пропорциональности. При измерении линий светодальномером величину С принима-

ют равной mβ . В этом случае формулы (28) приобретают следующий вид:

				m2
P	=1	; P	=	βi	.	(29)

βi		si		msi2

Источник: https://studfile.net/preview/16406959/

Смотрите также:

17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
- Программа ГПИ
'Заповит' Рейнгольда Глиэра: стилистические особенности
'Просвещенный абсолютизм' Екатерины II и его влияние на развитие русской культуры
'Создание и продвижение интернет - платформы реферальной системы' на примере компании Бартер–кард
«Методы учета затрат на производство продукции, работ, услуг»Курсовая работа
«Теория человеческих потребностей Маслоу»

Материал: 902

2.2. Вычисление угловой невязки

Смотрите также: