Материал: 902
Таблица 2
Список измеренных направлений приведенных к центрам знаков и редуцированных на плоскость проекции Гаусса-Крюгера
Назва-
ние
пункта
Листвянка
Название
пункта
Круглая
Названия
направлений
Кума
Морская
Круглая
Ильмень
Названия
направлений
Ильмень
Листвянка
Кума
Морская
Направления |
Название |
|
Названия |
|
Направления |
Название |
|||
|
пункта |
|
направлений |
|
|
пункта |
|||
0 0000,0 |
|
|
|
Круглая |
|
|
0 0000,0 |
|
|
|
Морская |
|
|
|
|
|
Ильмень |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
49°38´37,2´´ |
|
|
Листвянка |
|
Д |
||||
|
|
|
|
54° 07´35,7´´ |
|
||||
85°49´29,2´´ |
|
|
|
Кума |
|
|
127°28´46,5´´ |
|
|
138°23´01,1´´ |
|
|
|
|
А |
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Направления |
Название |
|
Названия |
|
Направления |
Название |
|||
|
пункта |
|
б |
|
|
|
пункта |
||
|
|
направлений |
|
|
|||||
0 0000,0 |
|
и |
|
|
|
0 0000,0 |
|
||
|
|
|
Ильмень |
|
|
|
|||
|
Кума |
|
|
|
|
|
|
|
Круглая |
89° 29´18,8´´ |
С |
|
Л ствянка |
|
22° 21´27,4´´ |
|
|||
146°56´29,0´´ |
|
Морская |
|
325°21´13,7´´ |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
179°10´50,9´´ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Круглая |
|
345°38´05,9´´ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Названия |
Направления |
|
направлений |
|
|
Кума |
0 |
0000,0 |
|
|
|
Круглая |
18° 41´39,7´´ |
|
|
|
|
Листвянка |
340 |
44´31,1´´ |
|
|
|
Названия на- |
Направления |
|
правлений |
|
|
Ильмень |
0 |
0000,0 |
|
|
|
|
|
|
Листвянка |
89° 29´18,8´´ |
|
|
|
|
Кума |
146° 56´29,0´´ |
|
|
|
|
Морская |
179°09'50,9" |
|
|
|
|
Таблица 3
Измеренные направления, приведенные к центрам знаков и редуцированные на плоскость Гаусса-Крюгера в различных индивидуальных заданиях
Назва- |
Назва- |
|
|
|
|
Плоские направления в индивидуальных заданиях |
|
|
|||||
ние |
ние на- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
II |
|
|
III |
|
IV |
|
V |
VI |
VII |
VIII |
||
пунк- |
правле- |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|||
тов |
ний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
Мор- |
Листвян |
54°28′35″,7 |
54°27′39″,7 |
|
54°26′35″,7 |
54°25′39″,7 |
54°24′35″,7 |
54°23′35″,7 |
54°22′35″,7 |
54°21′35″,7 |
|||
ская |
ка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кума |
128°05′51″,9 |
128°04′06″,0 |
128°02′20″,2 |
128°00′34″,3 127°58′48″,5 |
127°57′02″,6 |
127°55′16″,6 |
127°53′30″,8 |
|||||
Круглая |
Морская |
178°49′50″,9 |
178°50′50″,9 |
|
|
А |
|
|
178°54′50″,9 |
178°55′50″,9 |
178°56′50″,9 |
||
|
178°51′50″,9 178°52′50″,9 178°53′50″,9 |
||||||||||||
Кума |
Морская |
325°37′19″,1 |
325°36′33″,2 |
|
325°35′47″,4 |
325°35′01″,5 325°34′15″,7 |
325°33′29″,8 |
325°32′43″,8 |
325°31′58″,0 |
||||
|
|
IX |
X |
|
|
XI |
|
XII |
|
XIII |
XIV |
XV |
XVI |
Мор- |
Лист- |
54°20′35″,7 |
54°19′35″,7 |
|
б |
54Д°17′35″,7 |
54°16′35″,7 |
54°15′35″,7 |
54°14′35″,7 |
54°13′35″,7 |
|||
|
54°18′35″,7 |
||||||||||||
ская |
вянка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кума |
127°51′44″,7 |
127°49′58″,9 |
|
127°48′13″,0 127°46′27″,0 127°44′41″,1 |
127°42′55″,1 |
127°41′09″,1 |
127°39′23″,1 |
|||||
Круглая |
Морская |
178°57′50″,9 |
178°58′50″,9 |
|
178°59′50″,9 179°00′50″,9 179°01′50″,9 |
179°02′50″,9 |
179°03′50″,9 |
179°09′50″,9 |
|||||
Кума |
Морская |
325°31′11″,9 |
325°30′26″,1 |
325°29′40″,2 325°28′54″,2 325°28′08″,3 |
325°27′22″,3 |
325°26′36″,3 |
325°25′50″,3 |
||||||
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
XVII |
XVIII |
|
|
XIX |
|
XX |
|
XXI |
XXII |
XXIII |
XXIV |
Мор- |
Лист- |
54°12′35″,7 |
54°11′35″,7 |
|
54°10′35″,7 |
54°09′35″,7 |
54°08′35″,7 |
54°07′35″,7 |
54°06′35″,7 |
54°05′35″,7 |
|||
ская |
вянка |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Кума |
127°37′36″,9 |
127°35′51″,1 |
127°34′04″,8 127°32′18″,8 127°30′32″,7 |
127°28′46″,5 |
127°27′00″,4 |
127°25′14″,2 |
||||||
Круглая |
Морская |
179°05′50″,9 |
179°06′50″,9 |
179°07′50″,9 179°08′50″,9 179°09′50″,9 |
179°10′50″,9 |
179°11′50″,9 |
179°12′50″,9 |
||||||
Кума |
Морская |
325°25′04″,1 |
325°24′18″,2 |
325°23′32″,0 |
325°22′46″,0 |
325°21′59″,9 |
325°21′13″,7 |
325°20′27″,6 |
325°19′41″,4 |
||||
Окончание табл. 3
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
7 |
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
||||||||
|
|
|
|
25 |
|
|
26 |
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
28 |
29 |
|
|
30 |
|
|
31 |
|
|
32 |
||||||||||||||
Морская |
Листвянка |
54°04′35″,7 |
54°03′35″,7 |
54°02′35″,7 |
|
54°01′35″,7 |
54°00′35″,7 |
53°59′35″,7 |
53°58′35″,7 |
53°57′35″,7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Кума |
127°23′28″,1 |
127°21′42″,0 |
|
127°19′55″,8 |
|
127°18′09″, |
127°16′23″,5 |
127°14′37″,4 |
127°12′51″,1 |
127°11′04″,9 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Круглая |
Морская |
179°13′50″,9 |
179°14′50″,9 |
179°15′50″,9 |
|
179°16′50″,9 |
179°17′50″,9 |
179°18′50″,9 |
179°19′50″,9 |
179°20′50″,9 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
Кума |
Морская |
325°18′55″,3 |
325°18′09″,2 |
325°17′23″,0 |
325°16′36″,9 |
325°15′50″,7 |
325°15′04″,6 |
325°14′18″,3 |
325°13′32″,1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
33 |
|
|
34 |
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
36 |
37 |
|
|
38 |
|
|
39 |
|
|
40 |
||||||||||||||
Морская |
Листвянка |
53°56′35″,7 |
53°55′35″,7 |
53°54′35″,7 |
|
53°53′35″,7 |
53°52′35″,7 |
53°51′35″,7 |
53°50′35″,7 |
53°49′35″,7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Кума |
127°09′18″,6 |
127°07′32″,3 |
127°05′46″,1 |
127°03′59″,8 |
127°02′13″,5 |
127°00′27″,2 |
126°58′41″,0 |
126°56′54″,7 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Круглая |
Морская |
|
° |
|
′ |
″ |
|
° |
|
′ |
|
″ |
|
|
° |
|
′ |
|
А |
″ |
° ′ ″ |
|
° |
|
′ |
″ |
|
° |
|
′ |
″ |
|
° |
|
′ |
″ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
″ |
|
|
° |
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
179 |
|
21 |
|
50 ,9 |
179 |
|
22 |
|
50 ,9 |
|
179 |
|
23 |
|
50 ,9 |
|
179 |
|
24 |
|
50 ,9 |
И179 25 50 ,9 |
179 |
|
26 |
|
50 ,9 |
179 |
|
27 |
|
50 ,9 |
179 |
|
28 |
|
50 ,9 |
||
Кума |
Морская |
325°12′45″,8 |
325°11′59″,5 |
325°11′13″,2 |
|
325°10′27″,0 |
325°09′40″,7 |
325°08′54″,4 |
325°08′08″,2 |
325°07′21″,9 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
41 |
|
|
42 |
|
|
|
|
43 |
|
|
|
|
44 |
45 |
|
|
46 |
|
|
47 |
|
|
48 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Морская |
Листвянка |
53°48′35″,7 |
53°47′35″,7 |
53°46′35″,7 |
|
53Д°45′35″,7 |
53°44′35″,7 |
53°43′35″,7 |
53°42′35″,7 |
53°41′35″,7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Кума |
126°55′08″,3 |
126°53′21″,9 |
126°51′35″,5 126°49′49″,1 |
126°48′02″,7 |
126°46′16″,3 |
126°44′29″,9 |
126°42′43″,5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Круглая |
Морская |
179°29′50″,9 |
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
179°33′50″,9 |
179°34′50″,9 |
179°35′50″,9 |
179°36′50″,9 |
|||||||||||||||||||||
179°30′50″,9 179°31′50″,9 179°32′50″,9 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Кума |
Морская |
325°06′35″,5 |
325°05′49″,1 325°05′02″,7 325°04′16″,3 |
325°03′29″,9 |
325°02′43″,5 |
325°01′57″,1 |
325°01′10″,7 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
49 |
|
|
50 |
|
|
|
|
51 |
|
|
|
|
52 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Морская |
Листвянка |
53°40′35″,7 |
53°39′35″,7 53°38′35″,7 |
|
53°37′35″,7 |
53°36′35″,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Кума |
126°40′57″,1 |
126°39′10″,7 126°37′24″,2 126°35′37″,6 |
126°33′51″,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Круглая |
Морская |
179°37′50″,9 |
179°38′50″,9 179°39′50″,9 179°40′50″,9 |
179°41′50″,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Кума |
Морская |
325°00′29″,3 |
324°59′37″,9 |
324°58′51″,4 |
|
324°58′04″,8 |
324°57′18″,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
После этого вычисляют предварительные ориентирующие углы Z' по формулам
Z1′ =α1′ − M1′;
Z2′ =α2′ − M 2′;
………..
Zn′ =αn′ − M n′. |
(3) |
Далее на каждом пункте вычисляют средний ориентирующий угол Z0 = (Z1 + Z2 + Z3 +…+ Zn)/n и записывают его в схему А, в строку специально оставленную между соседними пунктами.
Имея предварительные ориентирующие углы на каждом пункте,
для каждого измеренного направления и средний ориентирующий |
|||||
угол Z0 для данного пункта, вычисляют сводные члены уравнений по- |
|||||
грешностей как |
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
l1 = Z1′ |
− Z0 ; |
|
|
||
|
Д |
|
|||
l2 = Z2′ |
− Z0 |
; |
|
||
……….. |
|
|
|
||
ln = Zn′ |
− Z0 . |
(4) |
|||
б |
|
|
|
|
|
Свободные члены l записываются для каждого измеренного на- |
|||||
правления для данного пункта в столбце после ориентирующих углов. |
|
и |
|
Контролем вычисления сво одныхАчленов уравнений погрешностей |
|
служит [l] = 0 на каждом пункте. Допустимое расхождение [l] ≠ 0 за |
|
С |
|
счёт округления ц фр не более 0,2″ (при вычислениях до 0,1″). |
|
Коэффициенты а b выч сляют по формулам |
|
а = Sinα · 20,63/ S(км); b = – Cosα · 20,63/S (км). |
(5) |
Следует иметь в виду, что в ряде геодезических учебников у коэффициентов а и b принимаются знаки противоположных приведённым, то есть не «+» «–», а «–» «+».
Коэффициенты a и b уравнений погрешностей надо вычислять особенно тщательно, так как ошибки в их вычислениях обнаруживаются только после получения поправок координат, а ошибки вычисления свободных членов l могут быть совсем не обнаружены до окончания уравнивания.
Для проверки правильности вычисления коэффициентов а и b следует выполнить контрольные вычисления по формулам:
a2 + b2 = (20,63/Sкм)2; а/b = –∆y/∆x = –tgα. |
(6) |
В формулах (5) вычисления коэффициентов а и b и в контрольных формулах (6) сторона S, между соответствующими пунктами, берётся в километрах.
Коэффициенты а и b вычислять до 0,01, т. е. до двух значащие цифр после запятой. На этом временно заканчивается заполнение схемы А, остальные величины заполняются после уравнивания сети.
9. Заполняется таблица коэффициентов уравнений погрешностей (схема Б) (табл. 5), в первый и второй столбец вписывают названия всех пунктов сети и номера направлений. В третьем коэффициенты при z, в четвёртом, пятом, шестом и седьмом столбцах схемы записывают коэффициенты а и b уравнений погрешностей и в восьмом свободные члены l для всех пунктов сети и для каждой горизонтальной строки на данном пункте вычисляется сумма S.
После заполнения строк по первому пункту пропускают 2–3
каждому пункту сети. В первой строке эти суммы умножаются на –
строки и затем выписывают коэффициенты уравнения погрешностей |
||||
следующего пункта и т.д. |
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
Пропущенная суммарная ([]) строка по каждому пункту (см. |
||||
|
|
|
Д |
|
табл. 5) делится на две строки по каждой поправке в координаты ξ и |
||||
η. Во второй строке вычисляются суммы [а] = а1 + а2 + а3 + а4; |
||||
[b] = b1 + b2 + b3 + b4 |
|
А |
|
|
т. д., |
[c], [d] (−2,54; −1,49; 1,07; 0,24) по |
|||
б |
|
|
||
и |
|
|
|
|
1/n, где n – число направлен й на пункте (−[а]/n; −[b]/n и т.д.), (0,635;
0,372; −0,268 и −0,06).
Суммарные уравнения составляются для исключения из уравне- |
|
ния поправок ориентирующих углов ∆Z, то есть для нахождения ко- |
|
эффициентов редуцированныхС |
нормальных уравнений. |
10. Коэффициенты редуцированных нормальных уравнений и их свободные члены, для заполнения схемы В в табл. 6,7, находят с помощью табл. 5, коэффициентов уравнений погрешностей (схема Б).
Первый квадратный коэффициент [аiаi]–[а][а]/n.
Контрольная сумма получается суммированием всех коэффициентов, стоящих в горизонтальных строках столбцов 1, 2, 3, 4, 5, на-
пример для первой строки:
[Ps] контр = [aa]− ∑[an][a] + [ab]− ∑[an][b] + [ac]− ∑[an][c]+[al]и т. д.