Материал: 902

Поправку ориентирующего угла на каждом пункте вычисляют

где ξ и η – поправки абсцисс и ординат вновь определяемых пунктов, выраженные в дециметрах.

Например поправка − ∆Ζ на пункте Ильмень будет равна

ляются в табл. 5 (Схема Б), а потом переносятся в схему А. Второй – поправки в направления вычисляются по формуле

υi = (− ∆Zk )+ aiξk +biηk + (− aiξk )+ (−biηk )+li ,

где υi – поправка в i-направление;

(–∆Zk) – поправка в ориентирный угол на пункте k;

ai, bi – коэффициенты уравнений поправок по вычисляемому направлению;

ξk , ηk – поправки абсцисс и ординат соответствующих пунктов; li – свободный член i- направления.

Поправки в направления, вычисленные двумя способами, должны совпадать.

15. Затем заполняется схема А. Сначала выписывают в нее из схемы Б поправки направлений v. Далее из поправок по всем направ-

лениям на пункте вычитают поправку начального направления. В результате получаем поправки в направления, приведённые к начальному (табл. 10) Полученными поправками исправляют измеренные направления М', получают уравненные направления М.

Таблица 10

Приведение поправок к начальному направлению

окончательного решения обратных задач. Контроль вычисления ∆α и

уравнения осуществляется путем введения поправок ∆α в предвари-

Только при таком условии вычисленные Z являются окончательным и надежным контролем уравнивания и вычислений.

16. Контроль уравненных вычислений можно выполнить еще по таким формулам:

[aki (Vk i +Vik )]= 0; [bki (Vk i +Vik )]= 0; [vv]= [ll]+ ∑[al]ξi + ∑[bl]ηi .

1.3. Оценка точности

1. Для оценки точности результатов полевых наблюдений по формуле Ферреро вычисляют среднюю квадратическую погрешность измеренного угла

β 3n

где [WW ] – сумма квадратов невязок треугольников, n – число тре-

угольников в сети.

2. Для оценки точности по результатам уравнивания вычисляется средняя квадратическая погрешность единицы веса (направления)

денные к нулю; r – число избыточных измерений, определяемых по

формуле r = Д – 2к – t, где t – число всех пунктов, на которых выполнялись угловые измерения, Д – число всех измеренных направлений, считая и направления, измеренные с твердых пунктов на твердые; К – число вновь определяемых пунктов.

Для нашего примера Д = 18, К = 2, t = 5; r = 18–4–5 = 9.

погрешности координат Мх и Му пункта, положение которого определяется в сети с наибольшими погрешностями. Для этого при составлении редуцированных нормальных уравнений ставят на последние места поправки для этого пункта, тогда квадратичный коэффициент последнего преобразованного нормального уравнения будет весом последнего неизвестного

Для нашего примера вес последнего неизвестного Рη = 3,120. Вес Рξ предпоследнего неизвестного ξм вычисляется по формуле

где С и А – квадратические коэффициенты соответственно последнего и предпоследнего преобразованных нормальных уравнений; В – коэффициент при ηм в предпоследнем преобразованном уравнении. Используя данные табл. 7, определим вес предпоследнего неизвестного

ξм:

2. УРАВНИВАНИЕ ПОЛИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ХОДА МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (КОРРЕЛАТНЫМ СПОСОБОМ)

Цель работы: Освоить методы уравнительных вычислений по МНК коррелатным способом.

Исходные данные к выполнению работы:

–схема полигонометрического хода;

–результаты измерения углов и линий;

– координаты исходных пунктов и дирекционные углы исходных направлений (табл. 11).

Содержание работы:

1. Вычертить схему полигонометрического хода 1-го разряда. 2. Вычислить угловую невязку и определить её допустимость.

3. Вычислить невязки в приращения координат и рабочие координаты пунктов полигонометрического хода.

4. Подсчитать число условий, возникающих в ходе, и составить соответствующее число условных и нормальных уравнений коррелат (в общем виде).

5. Выполнить вспомогательные вычисления для определения коэффициентов условных уравнений поправок и нормальных уравнений коррелат установив веса измеренных величин.

6. Составить таблицу коэффициентов условных уравнений поправок и нормальных уравнений коррелат для нахождения коррелат.

7. Вычислить поправки в измеренные углы и линии.

8. Вычислить уравненные значения приращений координат и