Материал: Matan тест

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

5,4.7. Определить характер особой точки и саму особую точку для заданной

функции f z e z

#5) z 0 – существенно особая точка

5.4.8. Определить характер особой точки и саму особую точку для заданной

Функции f	z		ez	1
Функции f	z		z2
			z2
#2) в точке z		0 полюс первого порядка

				5.5. Нахождение вычетов
5.5.1. Найти вычет функции					f (z) в точке z	0	, f (z)
#5) 2
5.5.2. Найти вычет функции					f (z) в точке z	0	, f (z)
#1)	1;
5.5.3. Найти вычет функции					f (z) в точке z	0	, f (z)
#4) 1;
5.5.4. Найти вычет функции					f (z) в точке z	0	, f (z)
#2)		1	;
#2)	6		;
	6
5.5.5. Найти вычет функции					f (z) в точке z	0	, f (z)
#3)		1		;
#3)				;
	2
5.5.6. Найти вычет функции					f (z) в точке z	0	f (z)
#2)		1	;
#2)	6		;
	6
5.5.7. Найти вычет функции					f (z) в точке z	0	f (z)
#3)		1		;
#3)				;
	2
5.5.8. Найти вычет функции					f (z) в точке z	0	f (z)
#1)	1;

z 2

z3 3z2 z 2

e z

z2 sin 1z

z cos 1z

z2 z 1

z4 3z3 2z2 z 1

4z3

e z

5.6. Вычисление интегралов с помощью вычетов.

5.6.1. Найти		f (z)dz	для заданной функции,	f (z)
		\|z\| 1
#2) 0;
5.6.2. Найти		f (z)dz	для заданной функции,	f (z)
		\|z\| 1
#5) 2 i
5.6.3. Найти		f (z)dz	для заданной функции,	f (z)
		\|z\| 1
#2) 0;
5.6.4. Найти		f (z)dz для заданной функции,		f (z)
		\|z\| 1
#3)	i	;
#3)	3	;
	3
5.6.5. Найти		f (z)dz	для заданной функции,	f (z)
		\|z\| 1
#1)		i ;
5.6.6. Найти		f (z)dz для заданной функции,		f (z)
		\|z\| 1
#4)	i ;
5.6.7. Найти		f (z)dz	для заданной функции,	f (z)
		\|z\| 1
#4)	i ;
5.6.8. Найти		f (z)dz для заданной функции,		f (z)
		\|z\| 1
#1)		i ;

sin z

1 cos z

z2e z

cos z

1cos z z3

ze 2 z2

5.7.Разложение функции в ряды Тейлора и Лорана

5.7.1.Разложить в ряд Лорана указанную функцию f (z) по степеням z в

заданной области	f (z)		1		z \|	z	1


		z		1

#3) ( 1)n zn ;

5.7.2.Разложить в ряд Лорана указанную функцию f (z) по степеням z в

заданной области

f (z)

z |

#4)

( 1)n

;

zn 1

n 0

5.7.3. Разложить в ряд Лорана указанную функцию f (z) по степеням z в

заданной области

f (z)

z |

#1)

;

n 0

2n 1

5.7.4. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z в

заданной области

f (z)

z |

#5)

n 0 zn 1

5.7.5. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z в

заданной области

f (z)

z | 0

z(z

#2)

( 1)n 1 zn

;

n 0

5.7.6. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z в

заданной области

f (z)

sin z

z | 0

(

1)n

#4)

z2n 1 ;

n 0

(2n

1)!

5.7.7. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z в

заданной области

f (z)

cos z

z | 0

#3)

( 1)n

z2n 4 ;

n 0

(2n)!

5.7.8. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z в

заданной области

f (z)

ze z

z |

#5)

z1 n

n 0

5.7.9. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z в

f (z)

z2 sin

заданной области

z |

(

1)n

#1)

z1 2n ;

n 0

(2n

1)!

5.7.10. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z в

f (z)

z3 cos

заданной области

z |

#2)

( 1)n

z3 2n ;

n 0

(2n)!

5.7.11. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z 1 в

заданной области

f (z)

(z 1) |

z 1

#3)

1 n 1 z

1 n ;

5.7.12. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z

1 в

заданной области

f (z)

(z 1) |

z 1

#1)

1 n ;

5.7.13. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z

1 в

заданной области

f (z)

(z 1) |

z 1

#4)

;

z 1

n 1

n 0

5.7.14. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z

1 в

заданной области

f (z)

(z 1) |

z 1

1 n

#5)

2 z

5.7.15. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z

1 в

заданной области

f (z)

(z 1) |

z 1

#2)

1 n

1 n ;

5.7.16. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z

1 в

заданной области

f (z)

sin

(z 1) |

z 1

1 3

#5)

1 n

1 2n 2

1 !

5.7.17. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z

1 в

заданной области

f (z)

cos

(z 1) |

z 1

1 4

#3)

( 1)n

;

n 0

(2n)!

5.7.18. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z

1 в

заданной области

f (z)

z 1 e z 1

(z 1) |

z 1

#2)

1 1 n

;

n 0

5.7.19. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z

1 в

заданной области

f (z)

1 2 sin

1) |

(

1)n

#1)

1 2n

;

n 0 (2n

1)!

5.7.20. Разложить в ряд Лорана указанную функцию

f (z) по степеням z

1 в

заданной области

f (z)

1 3 cos

1) |

( 1)n

#4)

1)3 2n ;

n 0

(2n)!

5.8 Комплексные числа.

5.8.1. Определите модуль

и аргумент

комплексного числа z

#2) r

5.8.2. Определите модуль r

и аргумент

комплексного числа z

#3) r

;

Источник: https://studfile.net/preview/16557611/

Смотрите также:

17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
Сборные железобетонные ребристые плиты перекрытия
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
_Штерн Вильям, Дифференциальная психология и ее методические основы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ
---Готовые билеты---
?Теоретические основы анализа и мониторинга качества