Материал: ShashenkoSzdvigkovaGapeev_monograf
Р
АЗДЕЛ
4
80
Одна
из
первых
гипотез
,
объясняющих
природу
масштабного
эффекта
,
принадлежит
А
.
П
.
Александрову
и
С
.
Н
.
Журкову
[85].
Реальные
твердые
тела
всегда
содержат
внутренние
дефекты
в
виде
вакансий
,
дислокаций
,
трещин
,
включений
микрообъемов
разной
прочности
,
распределенных
по
объему
слу
-
чайным
образом
.
Чем
больше
объем
тела
,
тем
больше
в
нем
дефектов
,
тем
ниже
его
прочность
.
Особенно
отчетливо
статистическая
природа
прочности
твердых
тел
отра
-
жена
в
работе
В
.
Вейбулла
[86].
Гипотезы
,
объясняющие
масштабный
эффект
с
позиций
наиболее
слабого
звена
,
получили
названий
статистических
.
Согласно
статистической
гипотезе
,
всегда
существует
закономерный
разброс
экспериментально
определяемых
значений
прочности
,
причем
,
чем
мельче
образцы
,
тем
меньше
вариация
значе
-
ний
прочности
.
Имеются
и
иные
объяснения
природы
масштабного
эффекта
.
Так
,
напри
-
мер
,
А
.
Уэлс
и
Н
.
Н
.
Давиденков
[165]
высказали
предположение
,
что
причина
снижения
прочности
крупных
образцов
заключается
в
том
,
что
система
«
испы
-
тательная
машина
-
образец
»
накапливает
больше
упругой
энергии
,
чем
при
раз
-
рушении
образцов
малого
размера
.
И
.
А
.
Одинг
[166]
объяснил
масштабный
эффект
неодинаковой
технологи
-
ей
изготовления
образцов
разного
размера
.
В
.
В
.
Лавров
[167],
производя
опыты
со
льдом
,
пришел
к
выводу
,
что
при
-
чина
снижения
прочности
крупных
образцов
кроется
в
наличии
микротрещин
,
которых
всегда
больше
в
большем
объеме
.
Б
.
В
.
Матвеев
связал
масштабный
эффект
со
структурой
и
видом
напря
-
женного
состояния
деформированного
твердого
тела
.
Им
рассмотрен
ряд
стати
-
стических
задач
,
в
которых
функция
вероятности
разрушения
структурных
эле
-
ментов
принимается
по
В
.
Вейбуллу
[168].
Сам
процесс
разрушения
зависит
от
вида
напряженного
состояния
и
от
склонности
материала
к
хрупкому
или
вяз
-
кому
разрушению
.
Рассматривая
часто
встречающийся
в
геомеханике
случай
объемного
сжатия
хрупкого
тела
,
Б
.
В
.
Матвеев
существенно
опирается
на
рабо
-
О
ЦЕНКА
ПРОЧНОСТИ
НЕОДНОРОДНЫХ
СРЕД
С
ДЕФЕКТНОЙ
СТРУКТУРОЙ
81
ту
Л
.
Г
.
Седракяна
[90].
Конечные
формулы
подтверждают
выявленную
экспе
-
риментально
тенденцию
снижения
прочности
при
испытаниях
крупных
образ
-
цов
.
Более
общие
аналитические
работы
,
направленные
на
оценку
масштабного
эффекта
в
твердых
телах
со
статистической
точки
зрения
,
были
выполнены
С
.
Д
.
Волковым
[169]
и
В
.
В
.
Болотиным
[170].
В
них
отмечается
,
что
масштаб
-
ный
эффект
имеет
место
во
всех
материалах
при
любых
напряженных
состоя
-
ниях
,
но
особенно
ярко
он
выражен
для
хрупких
материалов
,
находящихся
в
условиях
объемного
сжатия
.
Г
.
П
.
Черепанов
[32],
исходя
из
анализа
размерностей
,
показал
,
что
наличие
в
неоднородном
хрупком
материале
с
гипотетическими
дефектами
поверхност
-
ной
энергии
разрушения
приводит
к
зависимости
прочности
от
размера
струк
-
турного
элемента
как
на
квантово
-
механическом
,
так
и
на
макроуровне
.
Зави
-
симость
эта
однозначна
:
увеличение
объема
испытываемого
материала
всегда
ведет
к
снижению
его
относительной
прочности
.
А
.
Н
.
Полипов
[171],
также
используя
энергетический
подход
,
объясняет
масштабный
эффект
тем
,
что
упругая
энергия
,
накапливаемая
в
теле
,
пропор
-
циональна
объему
,
а
разрушение
материала
происходит
по
некоторой
поверх
-
ности
и
работа
разрушения
пропорциональна
площади
сечения
;
это
неизбежно
приводит
к
зависимости
относительной
прочности
от
абсолютных
размеров
те
-
ла
.
Поскольку
волны
напряжений
и
деформаций
,
а
,
следовательно
,
и
энергия
,
не
могут
распространяться
в
материале
со
скоростью
,
большей
скорости
упру
-
гих
волн
,
то
при
некоторой
критической
длине
образца
должна
исчезнуть
зави
-
симость
прочности
от
размеров
тела
.
Подводя
итоги
исследований
,
посвященных
объяснению
природы
мас
-
штабного
эффекта
,
можно
отметить
следующие
важные
положения
:
–
теоретические
и
лабораторные
исследования
в
подавляющем
своем
боль
-
шинстве
показывают
,
что
с
увеличением
объема
прочность
твердых
тел
падает
;
–
масштабный
эффект
существенно
зависит
от
структуры
материала
и
вида
напряженного
состояния
.
Р
АЗДЕЛ
4
82
4.4.
Коэффициент
структурного
ослабления
как
количественная
оцен
-
ка
масштабного
эффекта
в
горных
породах
Горные
породы
в
окрестности
капитальных
и
подготовительных
подзем
-
ных
выработок
находятся
в
состоянии
неравнокомпонентного
всестороннего
сжатия
.
Их
разрушение
в
этих
условиях
протекает
,
как
правило
,
хрупко
,
за
ис
-
ключением
литологических
разностей
,
содержащих
большое
количество
ув
-
лажненных
глинистых
частиц
.
Кроме
того
,
массив
в
зависимости
от
генезиса
имеет
определенную
структуру
и
текстуру
,
разбит
системами
случайно
ориен
-
тированных
трещин
соответствующей
степени
раскрытия
,
разные
участки
его
имеют
различную
степень
обводненности
и
т
.
д
.
Эти
обстоятельства
приводят
к
тому
,
что
прочностные
характеристики
горных
пород
в
образце
и
массиве
име
-
ют
существенное
отличие
.
Это
отличие
в
геомеханике
оценивается
коэффици
-
ентом
структурного
ослабления
–
k
с
,
который
равен
отношению
значения
удельной
прочностной
характеристики
в
массиве
к
ее
значению
,
полученному
при
испытании
образцов
стандартных
линейных
размеров
.
Как
правило
,
это
от
-
ношение
предела
прочности
на
одноосное
сжатие
в
массиве
m
R
к
среднему
пре
-
делов
прочности
образцов
горной
породы
c
R
,
то
есть
c
m
c
R
R
k
=
.
Поскольку
с
этой
характеристикой
связан
уровень
предельных
напряжений
и
параметры
упругопластического
состояния
породного
массива
вокруг
выра
-
боток
,
то
установление
объективного
значения
коэффициента
структурного
ос
-
лабления
представляет
собой
важную
и
сложную
задачу
,
связанную
с
рацио
-
нальным
проектированием
подземных
сооружений
.
В
зависимости
от
применяемых
методов
исследования
,
направленные
на
установление
объективного
значения
k
с
,
проводились
и
проводятся
в
несколь
-
ких
направлениях
.
Прежде
всего
следует
отметить
фундаментальные
аналитические
работы
А
.
П
.
Александрова
и
С
.
Н
.
Журкова
[85],
В
.
Вейбулла
[86],
Л
.
Г
.
Седракяна
[90],
О
ЦЕНКА
ПРОЧНОСТИ
НЕОДНОРОДНЫХ
СРЕД
С
ДЕФЕКТНОЙ
СТРУКТУРОЙ
83
С
.
Д
.
Волкова
[169],
Т
.
А
.
Канторовой
и
И
.
И
.
Френкеля
[87, 172],
В
.
В
.
Болотина
[170]
и
некоторых
других
авторов
,
основанные
на
статистическом
объяснении
природы
прочности
твердых
тел
.
Конечные
формулы
,
отличаясь
степенью
сложности
,
отражают
качественную
картину
снижения
прочности
образцов
большого
размера
.
Количественная
же
оценка
степени
снижения
прочности
за
-
труднительна
ввиду
отличия
исходных
идеализированных
физических
моделей
от
реальных
массивов
горных
пород
.
Большое
число
исследований
основано
на
методах
статистического
анали
-
за
результатов
испытаний
горных
пород
,
отобранных
при
проходке
горных
вы
-
работок
,
а
также
их
физических
моделей
,
создаваемых
в
лабораториях
.
В
этом
направлении
выполнены
работы
М
.
М
.
Протодьяконова
,
М
.
И
.
Койфмана
и
С
.
Б
.
Чиркова
[173, 84, 153],
М
.
В
.
Раца
[149, 164, 174],
Г
.
П
.
Фисенко
[175-177],
Д
.
Н
.
Кима
[178, 179],
Г
.
Т
.
Рубца
[180-183],
Ю
.
И
.
Мартынова
[184],
В
.
Т
.
Глушко
[185].
Учет
ослабляющего
действия
дефектов
производится
в
этом
случае
пу
-
тем
введения
поправочных
коэффициентов
,
выбор
которых
затруднителен
.
Работы
В
.
В
.
Ржевского
и
Г
.
Н
.
Новика
[186],
Л
.
В
.
Шаумян
[187],
С
.
В
.
Ветрова
[188],
О
.
С
.
Алферова
[189]
направлены
на
установление
корреля
-
ционной
связи
между
прочностью
породы
в
образце
и
массиве
и
скоростью
рас
-
пространения
упругих
волн
.
Это
направление
весьма
перспективно
,
поскольку
оно
позволяет
учесть
на
основе
одного
комплексного
показателя
,
каким
являет
-
ся
скорость
продольной
акустической
волны
,
всю
природную
неоднородность
массива
.
Исследованиями
могут
быть
охвачены
блоки
очень
больших
размеров
в
десятки
,
сотни
метров
.
Отсутствие
серьезных
аналитических
описаний
пове
-
дения
упругой
волны
в
существенно
неоднородном
теле
,
связанное
с
математи
-
ческой
сложностью
описания
этого
процесса
,
пока
сдерживает
широкое
ис
-
пользование
корреляционного
метода
.
Целый
ряд
работ
по
оценке
прочностных
свойств
породного
массива
осно
-
ван
на
непосредственных
испытаниях
крупных
блоков
в
местах
их
естественно
-
го
залегания
– «in situ» [190, 191-194].
Этот
наиболее
простой
с
точки
зрения
методологии
подход
сопряжен
со
сложностью
и
трудоемкостью
выполнения
Р
АЗДЕЛ
4
84
экспериментальных
работ
,
а
также
отсутствием
серийно
выпускаемого
обору
-
дования
для
оконтуривания
блоков
и
их
нагружения
.
Результаты
же
,
получае
-
мые
при
его
осуществлении
,
наиболее
близки
к
конкретным
горно
-
геологическим
условиям
.
Существует
также
сравнительно
небольшое
количество
исследований
,
в
которых
коэффициент
структурного
ослабления
определяется
путем
анализа
процесса
разрушения
массива
при
достаточно
точно
известных
обстоятельст
-
вах
.
Этот
метод
получил
название
метода
обратных
расчетов
.
Коэффициент
структурного
ослабления
в
данном
случае
требует
осторожной
оценки
,
по
-
скольку
метод
учитывает
не
только
неучтенные
в
исходной
модели
структур
-
ные
особенности
среды
,
но
неизбежно
отражает
и
все
логические
несовершен
-
ства
модели
,
особенно
в
части
функциональной
зависимости
между
входящими
в
конечную
формулу
параметрами
.
К
этому
направлению
относятся
работы
А
.
В
.
Кондратова
и
А
.
А
.
Баряха
[195],
Г
.
П
.
Фисенко
[196],
Г
.
Т
.
Нестеренко
и
др
. [197].
На
этапе
проектирования
горных
предприятий
и
их
структурных
элемен
-
тов
(
выработок
)
весьма
полезными
могут
быть
эмпирические
формулы
,
связы
-
вающие
прочность
образца
с
прочностью
пород
в
массиве
.
Достаточно
полный
обзор
работ
этого
направления
выполнен
в
[116].
Учет
геологического
строения
массива
в
этом
случае
производится
путем
введения
целого
ряда
коэффициен
-
тов
,
имеющих
существенный
разброс
.
Последнее
обстоятельство
приводит
к
тому
,
что
,
варьируя
значения
коэффициентов
,
можно
получить
значение
иско
-
мой
величины
,
изменяющееся
в
широких
пределах
.
В
работе
[116]
приводятся
значения
коэффициентов
структурного
ослабления
,
полученные
по
данным
ВНИМИ
на
основе
анализа
результатов
натурных
наблюдений
,
испытаний
и
обратных
расчетов
.
Для
углевмещающих
пород
по
оценкам
большинства
авторов
[134, 199-202
и
др
.]
величина
коэффициента
структурного
ослабления
составляет
0,2-0,6.
Интересно
отметить
,
что
,
оценивая
прочность
стержневой
системы
со
слу
-
чайно
распределенной
прочностью
отдельных
элементов
,
Б
.
В
.
Матвеев
получил