Материал: Баранник Лекции по курсу Теория переноса нейтронов 2012

В ВВЭР-1000 φ ≈ 0,71. Величина φ изменяющийся параметр, влияющий на ядерную безопасность: рост мощности ЯР обусловлен ростом числа делений в активной зоне ЯР и ростом температуры топлива. Вследствие эффекта Доплера растет сечение радиационного захвата эпитепловых нейтронов 238U (и вероятность их захвата 1 – φ). В результате поток ТН в активной зоне ЯР уменьшается, и ЯР саморегулируется – снижает мощность.

Нахождение 238U в ЯР неизбежно в силу того, что это низкообогащенный, природный уран, но в каждой бочке меда есть своя ложка дегтя, и наоборот. Резонансное поглощение, в общем случае, не полностью вредно, так как при этом из 238U может образоваться в меньших количествах вторичное ядерное топливо – делящийся изотоп 239Pu, далее – с уменьшающейся вероятностью пороговый нуклид 240Pu и из него делящийся нуклид 241Pu:

23994 Pu + 01n → 24094 Pu + 01n → 24194 Pu .

Кроме того, резонансное поглощение на 238U за счёт доплерэффекта даёт замечательную способность активной зоны ЯР типа ВВЭР саморегулироваться – снижать мощность на первоначальном этапе, т.е. при росте мощности повышает безопасность (см. выше). С другой стороны, при снижении мощности необходимо будет компенсировать высвобождающуюся реактивность, чтобы обеспечить ядерную безопасность.

(4) – участие в делении топлива принимает часть нейтронов, избежавших утечки при диффузии ТН до момента их поглощения топливом: рд – вероятность избежать утечки ТН в процессе диффузии

рд = число ТН поколения, избежавших утечки при диффузии. (6.6)

В ВВЭР-1000 pд ≈ 0,99. Величина pд изменяющийся параметр, например, за счет изменения температуры и давления замедлителя.

141

Из решения волнового уравнения Гельмгольца следует развер-

эффективный коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде (решение уравнения Гельмгольца и перечисленные параметры ЯР рассмотрим далее в этой главе).

(5) – участие в делении топлива продолжает часть нейтронов, которая поглощается именно топливной композицией: Θ – вероятность поглощения ТН топливом (238U и после начала кампании 239Pu) или коэффициент использования ТН

Θ = все ТН поколения, поглощенные топливом и замедлителем. (6.9)

В ВВЭР-1000 Θ ≈ 0,79. Характерные значения в ЯР 0,8–0,9. Величина Θ изменяющийся параметр, влияющий на ядерную безопасность через саморегулируемость ЯР (изменение свойств сред активной зоны ЯР с изменением мощности ЯР и температуры топлива, т.е. температуры, давления и расхода теплоносителя, содержания в нем поглощающих добавок и т.д.).

того, что поглощение ядром ТН закончится делением ядра (функция компоновки активной зоны ЯР).

νf – среднее число вторичных нейтронов, испускаемых каждым делящимся ядром под действием ТН. Для каждого нуклида это параметр, зависящий от энергии нейтрона. Экспериментально установленные зависимости имеют вид:

для ТН:

νf5(Е) = 2,416 + 0,1337Е [6]; νf5(Е) = 2,862 + 0,1357E [6];

142

для БН (Еп=1.1 МэВ):

νf5(Е) = 2,409 + 0,1389E [6].

Параметр

где η – среднее число БН нового поколения, образовавшихся при захвате одного ТН предыдущего поколения топливной композицией. Параметр η – не константа даже при заданной энергии нейтронов, а функция, зависящая от ядерной концентрации 238U и 239Pu:

Для чистого изотопа 235U η5 ≈ 2,5, для топлива ВВЭР-1000 η ≈ 1,8. Величиной η практически сложно управлять, но она и не влияет на ядерную безопасность.

Указанная цепочка рассуждений (6.1) приводит к формуле эф-

– эффективный коэффициент размножения нейтронов в бесконечной активной зоне реактора, рз∞ = рд∞ = 1 и для ВВЭР-1000 k∞ = = 1,03·0,71·0,79·1,8 = 1,04 (это весьма условная цифра) > 1.

– эффективный коэффициент размножения нейтронов, для ВВЭР

рз = 0,97; рд = 0,99, для kэф = 1 необходимо k∞ = 1,04 > 1:

143

<1− ЯР подкритичен;

kэф =1− ЯР критичен на заданном уровне мощности; (6.15)>1− ЯР надкритичен.

Следует отметить, что формулы для каждого из сомножителей (6.1) имеют простой вид только в гомогенном ЯР. Здесь мы рассмотрели коэффициенты формулы 4-х сомножителей ознакомительно, более подробно вернемся к ним позже в рамках курса «Физика ядерного реактора».

В гомогенном ЯР в формуле 4-х сомножителей ε ≈ 1 и k∞ = ϕ Θ η5 . Если в активной зоне ЯР используется чистый изотоп, например, 235U, то φ = 1, и формула 4-х сомножителей сокращается до k∞ = Θ η5 .

6.2. Нейтронно-физические основы теории критических размеров голых реакторов

В гл. 3 было получено стационарное уравнение диффузии для неразмножающей среды (3.37) и рассмотрены его решения для

где L = D / Σa – длина диффузии моноэнергетических нейтронов. Также было показано, что стационарное уравнение диффузии

– материальный параметр реактора (по англ. баклинг).

144

145