Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

последней на 90 в сторону мгновенного вращения данного звена.

Для выполнения кинематического исследования шарнирного четырехзвенника необходимо знать основные размеры его звеньев (lOA, lAB, lBC ), положение центра

масс S2 звена 2 и значение угловой скорости 1 начального звена.

Угловую скорость начального звена 1 в кинематическом анализе, как правило, принимают постоянной ( 1 const).

В результате кинематического анализа определяются: скорости и ускорения характерных точек механизма ( А, B, S2 ); величины и направления угловых скоростей и ускорений ( 2, 3, 2, 3) звеньев 2 и 3.

Вначале определяем величину скорости точки A начального звена:

A 1 lOA.

Скорость A перпендикулярна OA и направлена в сторону угловой скорости 1 (рис.2.6,а).

скоростей перпендикулярно направлению ОА (рис.2.6,б).

Рис. 2.6.

скоростей совпадают с полюсом p .

Для определения скорости внутренней точки В группы Ассура ABC, выражаем её скорость через скорости внешних точек A и С .

Для этого воспользуемся уравнениями, связывающими скорости двух точек, принадлежащих одному звену:

B A BA,

(2.3)

B C BC,

где A – скорость точки A;

BA – относительная скорость точки В при ее вращении вместе со звеном AB вокруг точки A;

C – скорость точки С ;

Затем решаем второе уравнение системы (2.3). Для

направлением отрезка pb, а скорости BA – отрезком ab.

Скорость центра тяжести S2 звена AB определим методом подобия (3-е свойство). Точки a, b, и s2 на плане скоростей (рис.2.6,б) должны располагаться подобно точкам A, В и S2 на звене (рис.2.6,а), т.е. точка s2

должна лежать на отрезке ab и делить его в таком же отношении, в каком точка S2 делит отрезок AB. Для определения расстояния as2 составим пропорцию:

(as2) (ab),

AS2 AB

откуда:

54 Лекция 3

(as2) AS2 (ab).

AB

Соединив точку s2 с полюсом плана скоростей,

получим отрезок ps2 , представляющий собой скоростьS2 центра масс звена AB.

Значение скоростей определяют по формулам:

B (pb);

BA (ab);

S2 (ps2),

где – масштабный коэффициент плана скоростей.

По определенным абсолютным и относительным скоростям точек находим величины и направления угловых скоростей всех звеньев механизма.

Угловая скорость кривошипа 1 задана. Угловую скорость 2 второго звена определяем по формуле:

2 BAlAB .

Эта скорость направлена против хода часовой стрелки, так как если перенести вектор относительной скорости BA в точку B (рис. 2.6,а), то он будет „вращать” относительно точки A звено 2 против хода часовой стрелки.

Угловую скорость 3 третьего звена, в свою очередь, определяют по формуле:

3 BlBC .

Эта угловая скорость направлена по ходу часовой стрелки, так как вектор абсолютной скорости точки B