Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

110

 

Лекция 6

 

 

 

 

 

маховика

TM

и по этой диаграмме находят величину

TM max ,

входящую в расчетное уравнение (3.28).

 

Определение

TM max осуществляется следующим

образом.

 

 

 

Пусть известны диаграмма A (кривая 1 на рис.

3.8,а), построенная относительно оси и диаграмма Tзв

(кривая 2 на рис. 3.8,б) кинетической энергии звеньев механизма.

A T

1

 

 

c

T0

Tзв

2

3

TM max

 

 

d

'

 

 

a)

б)

 

 

Рис. 3.8.

 

 

Согласно уравнению (3.31) прибавим к сумме работ

A значение

кинетической энергии

T0 механизма

в

начале цикла.

Для этого сместим ось

на величину

T0

вниз (рис.3.8,а), после чего кривая 1 на рис.3.8,а относительно оси будет изображать кинетическую энергию механизма, как это следует из уравнения (3.31).

Вычтем, согласно уравнению (3.30), из кинетической энергии механизма T кинетическую энергию подвижных звеньев Tзв и получим кривую 3 на рис.3.8,а. Кривая 3,

относительно оси , и является кривой кинетической энергии TM маховика.

 

Раздел 3. Динамический анализ механизмов

111

 

 

 

 

 

Отметим на этой кривой точку максимума "c"

и

точку минимума "d"

и по ним определим наибольшее

изменение

кинетической

энергии маховика

TM max ,

необходимое для подсчета

ЈM

по уравнению (3.28).

 

 

 

Так как, для подсчета

ЈM

по формуле (3.28) надо

знать не саму кинетическую энергию маховика

TM , а её

наибольшее

изменение

TM max , которое

не

зависит

от

начального значения T0 , то, следовательно, для

определения

TM max

не

нужно

знать

кинетическую

энергию механизма в начале цикла T0 , т.е. не нужно

устанавливать положение сдвинутой оси абсцисс .

 

 

 

Составим порядок определения момента инерции

маховика по методу Мерцалова графическим способом.

 

 

 

1. Определяется

 

приведенный

момент

сил

производственных сопротивлений Mппр.c. (технологическая машина) или приведенный момент движущих сил Mдпр.с.

(энергетическая машина) для ряда положений звена приведения по формуле (3.9):

пр

k

 

i

l

 

Fi

 

Mi

i

M1

 

cos i

 

.

 

 

 

i 1

 

1

 

i 1

1

 

В записанной формуле в качестве звена приведения выбрано звено 1.

По полученным значениям приведенного момента в зависимости от угла поворота звена приведения строится

диаграмма Mпр f ( ) (кривая

Mпр

на рис.3.9,а).

 

1

 

п.с.

 

Масштаб M

оси Mпр

выбирается произвольно, а

масштаб

оси

определяется длинной отрезка оси

112

Лекция 6

 

 

 

(0,8) (рекомендуется 180 240 мм), который изображает

угол поворота ц звена п

риведения за цикл:

ц .

Изображенная на рис. 3.9,а диаграмма Mпр f1( ) характерна для технологических машин. Приведенный момент Mппр.с. сил производственных сопротивлений таких

машин, как правило, отрицателен при рабочем ходе (положения 0 – 5) и равен нулю – при холостом (положения

6 и 7).

В энергетических машинах приведенный момент

Mдпр.с. движущих сил на части цикла будет положительным,

ана части – отрицательным.

2.Диаграмму работы сил производственных сопротивлений Aп.с. f2( ) (рис. 3.9,б) получают путем

графического интегрирования диаграммы Mппр.с. f1( ), так как эта работа определяется зависимостью:

 

 

 

 

A

 

i

Mпр

d .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п.с.

0

п.с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как

известно,

 

графической

 

интерпретацией

интеграла есть

площадь,

 

находящаяся

между кривой

Mпр

f ( )

и осью . Например,

на участке 0-1 работа

п.с.

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сил сопротивления будет равна

A

пл.(0, с,1)

M

,

 

 

 

 

 

 

 

п.с.0-1

 

 

 

а на участке 1-2 –

A

пл.(1, с,d,2)

M

и т.д.

 

 

 

 

п.с.1-2

 

 

 

 

 

 

 

 

Отложив на соответствующих ординатах эти работы в масштабе A , получают диаграмму Aп.с. f2( ).

 

 

Раздел 3. Динамический анализ механизмов

113

 

 

Mпр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

 

p

 

 

а'

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

Mппр.с.

 

a)

 

 

 

b'

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2'

 

3"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aд.с.

 

б)

 

 

 

 

 

 

3

 

4"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4'

 

 

 

7"

 

 

T

 

 

 

 

Aп.с.

 

5'

6'

7'

8'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1'

2

3

4

5

6

7

8

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7'

 

 

 

 

 

 

 

3'

 

Т

6'

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.9.

 

 

 

 

 

 

Практически этих расчетов не делают, а выполняют

следующие графические построения. Посредине участка,

например 0-1, на диаграмме

Mппр.с.

берут точку

a и сносят

ее

на

ось

Mпр ,

тем

самым

площадь

фигуры

0,c,1

114 Лекция 6

заменяется площадью прямоугольника высотой 0a' и основанием 0-1.

Полученную точку a' соединяют с точкой p начала полюсного расстояния интегрирования. Отрезок p0 H определяет масштаб построения диаграммы работ:

A M H .

На участке 0-1 диаграммы работ проводят прямую 01' параллельно pa', которая будет изображать работу

Mппр.с. на этом участке. Аналогично, посредине участка 1-2

берут точку b и сносят ее на ось Mпр . Полученную точку b' соединяют с точкой p и на диаграмме работ из точки 1'

проводят прямую 1'2'

параллельно

 

pb', изображающую

работу Mппр.с. на участке 1-2 и т.д.

 

 

 

 

 

В результате построения получают ломаную линию

Aп.с. , изображающую работу сил производственных

сопротивлений в течение цикла.

 

 

 

 

 

Приведенный момент Mдпр.с.

движущих сил для

технологических

машин

принимают

 

постоянным и,

следовательно, диаграммой работ движущих сил Aд.с.

будет

прямая линия, проходящая через точки

0

и 8'

диаграммы

Aп.с. (рис.3.9,б).

Это

объясняется

тем,

что

изменение

кинетической

энергии

T Aд.с.

Aп.с.

за

цикл

установившегося режима движения равняется нулю, т.е.

вначале и в конце цикла

должно выполнятся

условие

Aд.с. Aп.с. .

 

 

 

В случае энергетической машины графическое

интегрирование выполняют

для приведенного

момента

Mдпр.с.

движущих сил, а постоянным принимают

момент

Mппр.с.

сил производственных сопротивлений.

 

Источник: https://studfile.net/preview/16461242/