110 |
|
Лекция 6 |
||
|
|
|
|
|
маховика |
TM |
и по этой диаграмме находят величину |
||
TM max , |
входящую в расчетное уравнение (3.28). |
|||
|
Определение |
TM max осуществляется следующим |
||
образом. |
|
|
|
|
Пусть известны диаграмма A (кривая 1 на рис.
3.8,а), построенная относительно оси и диаграмма Tзв
(кривая 2 на рис. 3.8,б) кинетической энергии звеньев механизма.
A T
1 |
|
|
|
c |
T0 |
Tзв |
|
2 |
|||
3 |
|||
TM max |
|
|
|
d |
' |
|
|
a) |
б) |
|
|
Рис. 3.8. |
|
|
Согласно уравнению (3.31) прибавим к сумме работ |
|||
A значение |
кинетической энергии |
T0 механизма |
в |
начале цикла. |
Для этого сместим ось |
на величину |
T0 |
вниз (рис.3.8,а), после чего кривая 1 на рис.3.8,а относительно оси будет изображать кинетическую энергию механизма, как это следует из уравнения (3.31).
Вычтем, согласно уравнению (3.30), из кинетической энергии механизма T кинетическую энергию подвижных звеньев Tзв и получим кривую 3 на рис.3.8,а. Кривая 3,
относительно оси , и является кривой кинетической энергии TM маховика.
|
Раздел 3. Динамический анализ механизмов |
111 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||
|
Отметим на этой кривой точку максимума "c" |
и |
||||||||
точку минимума "d" |
и по ним определим наибольшее |
|||||||||
изменение |
кинетической |
энергии маховика |
TM max , |
|||||||
необходимое для подсчета |
ЈM |
по уравнению (3.28). |
|
|
||||||
|
Так как, для подсчета |
ЈM |
по формуле (3.28) надо |
|||||||
знать не саму кинетическую энергию маховика |
TM , а её |
|||||||||
наибольшее |
изменение |
TM max , которое |
не |
зависит |
от |
|||||
начального значения T0 , то, следовательно, для |
||||||||||
определения |
TM max |
не |
нужно |
знать |
кинетическую |
|||||
энергию механизма в начале цикла T0 , т.е. не нужно |
||||||||||
устанавливать положение сдвинутой оси абсцисс . |
|
|
||||||||
|
Составим порядок определения момента инерции |
|||||||||
маховика по методу Мерцалова графическим способом. |
|
|
||||||||
|
1. Определяется |
|
приведенный |
момент |
сил |
|||||
производственных сопротивлений Mппр.c. (технологическая машина) или приведенный момент движущих сил Mдпр.с.
(энергетическая машина) для ряда положений звена приведения по формуле (3.9):
пр |
k |
|
i |
l |
|
||
Fi |
|
Mi |
i |
||||
M1 |
|
cos i |
|
. |
|||
|
|
||||||
|
i 1 |
|
1 |
|
i 1 |
1 |
|
В записанной формуле в качестве звена приведения выбрано звено 1.
По полученным значениям приведенного момента в зависимости от угла поворота звена приведения строится
диаграмма Mпр f ( ) (кривая |
Mпр |
на рис.3.9,а). |
||
|
1 |
|
п.с. |
|
Масштаб M |
оси Mпр |
выбирается произвольно, а |
||
масштаб |
оси |
определяется длинной отрезка оси |
||
112 |
Лекция 6 |
|
|
|
|
(0,8) (рекомендуется 180 240 мм), который изображает
угол поворота ц звена п
риведения за цикл:
ц
.
Изображенная на рис. 3.9,а диаграмма Mпр f1( ) характерна для технологических машин. Приведенный момент Mппр.с. сил производственных сопротивлений таких
машин, как правило, отрицателен при рабочем ходе (положения 0 – 5) и равен нулю – при холостом (положения
6 и 7).
В энергетических машинах приведенный момент
Mдпр.с. движущих сил на части цикла будет положительным,
ана части – отрицательным.
2.Диаграмму работы сил производственных сопротивлений Aп.с. f2( ) (рис. 3.9,б) получают путем
графического интегрирования диаграммы Mппр.с. f1( ), так как эта работа определяется зависимостью:
|
|
|
|
A |
|
i |
Mпр |
d . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
п.с. |
0 |
п.с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как |
известно, |
|
графической |
|
интерпретацией |
||||||
интеграла есть |
площадь, |
|
находящаяся |
между кривой |
||||||||
Mпр |
f ( ) |
и осью . Например, |
на участке 0-1 работа |
|||||||||
п.с. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сил сопротивления будет равна |
A |
пл.(0, с,1) |
M |
, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
п.с.0-1 |
|
|
|
||
а на участке 1-2 – |
A |
пл.(1, с,d,2) |
M |
и т.д. |
|
|||||||
|
|
|
п.с.1-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отложив на соответствующих ординатах эти работы в масштабе A , получают диаграмму Aп.с. f2( ).
|
|
Раздел 3. Динамический анализ механизмов |
113 |
|||||||||
|
|
Mпр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
|
|
|
||||||||||
p |
|
|
а' |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
Mппр.с. |
|
a) |
|
|
|
|
b' |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2' |
|
3" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Aд.с. |
|
б) |
||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
4" |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
5" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4' |
|
|
|
7" |
|
|
|
T |
|
|
|
|
Aп.с. |
|
5' |
6' |
7' |
8' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1' |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
0 |
1 |
2' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7' |
|
|
|
|
|
|
|
|
3' |
|
Т |
6' |
в) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.9. |
|
|
|
|
||
|
|
Практически этих расчетов не делают, а выполняют |
||||||||||
следующие графические построения. Посредине участка, |
||||||||||||
например 0-1, на диаграмме |
Mппр.с. |
берут точку |
a и сносят |
|||||||||
ее |
на |
ось |
Mпр , |
тем |
самым |
площадь |
фигуры |
0,c,1 |
||||
114 Лекция 6
заменяется площадью прямоугольника высотой 0a' и основанием 0-1.
Полученную точку a' соединяют с точкой p начала полюсного расстояния интегрирования. Отрезок p0 H определяет масштаб построения диаграммы работ:
A M H .
На участке 0-1 диаграммы работ проводят прямую 01' параллельно pa', которая будет изображать работу
Mппр.с. на этом участке. Аналогично, посредине участка 1-2
берут точку b и сносят ее на ось Mпр . Полученную точку b' соединяют с точкой p и на диаграмме работ из точки 1'
проводят прямую 1'2' |
параллельно |
|
pb', изображающую |
|||||
работу Mппр.с. на участке 1-2 и т.д. |
|
|
|
|
|
|||
В результате построения получают ломаную линию |
||||||||
Aп.с. , изображающую работу сил производственных |
||||||||
сопротивлений в течение цикла. |
|
|
|
|
|
|||
Приведенный момент Mдпр.с. |
движущих сил для |
|||||||
технологических |
машин |
принимают |
|
постоянным и, |
||||
следовательно, диаграммой работ движущих сил Aд.с. |
будет |
|||||||
прямая линия, проходящая через точки |
0 |
и 8' |
диаграммы |
|||||
Aп.с. (рис.3.9,б). |
Это |
объясняется |
тем, |
что |
изменение |
|||
кинетической |
энергии |
T Aд.с. |
Aп.с. |
за |
цикл |
|||
установившегося режима движения равняется нулю, т.е.
вначале и в конце цикла |
должно выполнятся |
условие |
|
Aд.с. Aп.с. . |
|
|
|
|
В случае энергетической машины графическое |
||
интегрирование выполняют |
для приведенного |
момента |
|
Mдпр.с. |
движущих сил, а постоянным принимают |
момент |
|
Mппр.с. |
сил производственных сопротивлений. |
|
|