Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин
115
3. На основании диаграмм работ движущих сил Aд.с. и сил производственных сопротивлений Aп.с. строится
диаграмма изменения кинетической энергии T (рис.3.9,в) механизма с маховиком:
Ti Aд.с.i Aп.с.i .
Построение диаграммы сводится к откладыванию для соответствующих положений звена приведения
отрезков, которые заключены между кривыми Aд.с. и |
Aп.с. |
|||
диаграммы |
работ, |
т.е. для 1 положения ордината |
11' |
|
диаграммы |
T |
(рис.3.9,в) соответствует длине отрезка |
||
1'1" диаграммы |
работ (рис.3.9,б) и т.д. При этом |
|||
необходимо учитывать, что если |
Aд.с. > Aп.с. , то T > 0, и |
|||
наоборот, если Aд.с. < Aп.с. , то |
T < 0. Поскольку отрезки |
|||
с диаграммы работ переносятся на диаграмму кинетической энергии, то масштабы осей A и T равны: T A .
4. Определяется кинетическая энергия Tзв |
звеньев |
||
механизма в зависимости от угла поворота |
звена |
||
приведения. |
Вычисления |
выполняются |
путем |
суммирования кинетических энергий отдельных звеньев механизма (см. раздел 3.1.6).
5. Строятся совмещенные диаграммы (рис.3.10) изменения кинетических энергий механизма (кривая 1), звеньев механизма (кривая 2) и маховика (кривая 3). Масштабные коэффициенты для осей T и Tзв
кинетических энергий диаграммы обязательно выбираются одинаковыми – T .
Диаграмма изменения |
кинетической энергии |
|
T f3( ) |
механизма (кривая 1) |
на рис.3.10 переносится |
в масштабе |
T с рис.3.9,в. |
|
116 |
|
|
Лекция 6 |
|
|
|
|
||
|
Диаграмма изменения кинетической энергии Tзв |
||||||||
звеньев механизма (кривая 2) |
строится в масштабе T по |
||||||||
расчетным данным. Расстояние от |
оси |
|
диаграммы |
||||||
T f3( ) до оси |
' |
диаграммы |
Tзв f4( '), как было |
||||||
показано выше, может быть произвольным. |
|
|
|||||||
T |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
|
0 |
|
||||||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0' |
1' |
|
|
|
|
|
|
8' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2' |
|
|
|
5' |
|
7' |
|
TМ max |
|
|
3' |
4' |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6' |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tзв |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 ' |
|
|
|
|
Рис. 3.10. |
|
|
|
|
|
Диаграмма |
изменения |
|
кинетической |
энергии |
|||
маховика (кривая 3) строится путем графического
вычитании из ординат диаграммы |
T f3( ) |
ординат |
|||||||
диаграммы |
Tзв f4( ) (на рис.3.10 показано пунктирными |
||||||||
линиями). |
По |
полученной |
диаграмме определяется в |
||||||
масштабе |
T |
максимальное изменение |
кинетической |
||||||
энергии маховика |
TМ max . Момент инерции |
ЈM |
маховика |
||||||
соответственно равен: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Ј |
M |
|
TM max T |
. |
|
(3.33) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
cp |
|
|
||
Раздел 3. Динамический анализ механизмов |
117 |
|
|
|
|
4.2.4. Определение размеров маховика
Маховик конструктивно оформляют в виде сплошного диска или колеса с тяжелым ободом, устанавливаемого на одном из валов привода машины.
Зная момент инерции ЈM маховика можно определить его размеры.
Момент инерции дискового маховика относительно его геометрической оси, являющейся осью вращения, равен:
ЈM |
|
1 |
m D2 , |
(3.34) |
|
||||
|
8 |
|
|
|
где m – масса диска, кг ;
D – наружный диаметр диска, м.
Произведение массы маховика на квадрат его диаметра называют маховым моментом.
Для диска:
m D2 8 ЈM . |
(3.35) |
Если выразить массу через объем диска и плотностьматериала маховика (как правило, это сталь), то из формулы (3.34) получим:
ЈM |
b D4 |
|
|
||
|
|
|
, |
(3.36) |
|
|
|
||||
|
32 |
|
|
|
|
где b – ширина диска, м.
Тогда, диаметр маховика определяется из формулы:
D 4 |
32 ЈM |
. |
(3.37) |
|
|||
|
b |
|
|
Маховик с тяжелым ободом (рис.3.10) состоит из массивного обода 1, который соединен со ступицей 2 при помощи спиц 3 (или тонкого диска).
118 |
Лекция 6 |
|
|
|
|
b
h
D |
2 |
3 |
1 |
Рис. 3.10. |
|
Основная масса (момент инерции) |
|||
такого |
маховика сосредоточен |
в |
ободе |
|
(около 90%). |
|
|
|
|
|
Материалом маховика |
является |
||
чугун |
при |
окружной скорости |
обода |
|
30 45 |
м с |
или сталь – 70 120 м с . |
||
|
При |
определении |
диаметра |
|
маховика с тяжелым ободом принимают,
что масса |
маховика |
равномерно |
||
распределена по окружности диаметра D. |
||||
Тогда |
момент |
инерции маховика |
||
определится равенством: |
|
|||
|
ЈM |
m D2 |
|
|
|
|
. |
(3.38) |
|
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
Чтобы получить формулу для расчета диаметра D, следует выразить массу обода маховика через его объем:
V D b h.
Тогда выражение для момента инерции маховика примет вид:
b h D3 |
|
|||
ЈM |
|
|
. |
(3.39) |
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
Выражению (3.39) можно придать другой вид, при |
||||
относительных метрических |
параметрах |
b/D и |
||
h/D: |
|
|
|
|
ЈM D5 , 4
тогда диаметр маховика определится из формулы:
D 5 |
4 ЈM |
. |
(3.40) |
|
|||
|
|
|
|
Раздел 3. Динамический анализ механизмов |
119 |
|
|
|
|
Контрольные вопросы к теме 3
1.В чем заключается основная задача динамического анализа механизмов?
2.Перечислите силы и моменты, действующие на звенья механизма.
3.Какой параметр является определяющим, при разделении движения механизма на установившееся движение и неустановившееся?
4.Что называется временем цикла движения?
5.Дайте определение звену приведения. Что является определяющим при выборе звена приведения?
6.Какое условие положено в основу определения приведенного момента сил?
7.Какое условие положено в основу определения приведенного момента инерции?
8.Запишите уравнение движения однозвенной динамической модели в энергетической форме.
9.Какие факторы вызывают непериодические колебания скорости входного звена механизма?
10.Что называется коэффициентом неравномерности хода машины?
11.Какова цель установки махового колеса в машине, в каких случаях маховик необходим и когда он не требуется?
12.Чем следует руководствоваться при выборе места установки маховика в машине?
13.Какие допущения приняты при определении момента инерции маховика по способу Мерцалова?
14.В чем заключается регулирование движения механизма?