Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

(перпендикулярно ОА), вдоль которой будет направлена уравновешивающая сила Fy , а через точку "a" линию kl

(параллельную ОА), вдоль которой будет направлена

реакция R01.

Пересечение этих линий в точке "b" определяет

величину и направление уравновешивающей силы Fy и

Уравновешивающий момент, который будет создан на валу звена 1 передаточным механизмом:

My Fy lOA ,

где lOA – длина кривошипа.

В расчетах начального звена предполагалось, что массой кривошипа можно пренебречь, т.е. G1 0 и

Fи1 0.

4.11. Рычаг Н.Е. Жуковского

Ранее отмечалось, что если при проведении силового анализа необходимо определить только величину уравновешивающей силы без вычисления реакций в кинематических парах, то для её определения можно воспользоваться рычагом Жуковского.

Определение уравновешивающей силы с помощью рычага Жуковского выполняется в следующей последовательности:

изобразить механизм в заданном положении и определить все внешние силы и моменты, включая силы инерции и моменты от сил инерции, действующие на его звенья;

построить в произвольном масштабе план скоростей механизма и повернуть его вокруг полюса (точки "p") на 90 в любом

направлении;

по правилу подобия на повернутом плане скоростей найти точки приложения определенных внешних сил;

в одноименных точках повернутого плана скоростей приложить силы, действующие на звенья механизма, сохраняя их направление;

если к звену механизма приложен момент, то его необходимо представить в виде пары сил, которые и перенести в соответствующие точки повернутого плана скоростей;

выбирают точку, в которой начальное звено присоединяется к дальнейшей схеме механизма);

рассматривая повернутый план скоростей как жесткий рычаг с точкой опоры в полюсе (точке "p"), составить уравнение равновесия этого рычага и найти величину уравновешивающей

Fyж силы.

Рассмотрим применение рычага Жуковского для нахождения уравновешивающей силы на примере кривошипно – шатунного механизма.

Пусть на звенья этого механизма действует система внешних сил (рис.4.18,а):

силы тяжести звеньев 2 и 3 – G2 и G3 ;

силы инерции звеньев 2 и 3 – Fu2 и Fu3 ;

момент от сил инерции звена 2 – Mи2 ;

сила производственного сопротивления – Fп.с. .

Вобщем случае под действием этих сил механизм как система, обладающая одной степенью подвижности, не находится в равновесии. Для приведения механизма в уравновешенное состояние надо в какой-либо точке механизма приложить уравновешивающую силу.

Вкачестве такой точки выберем точку А начального звена и зададимся направлением действия

силы Fyж (перпендикулярно оси кривошипа ОА).

План скоростей механизма (рис.4.18,б) поворачи-

ваем на 90 в направлении вращения начального звена 1

158 Лекция 9

(рис.4.18,г). Масштаб построения повернутого плана скоростей произвольный.

В одноименные точки повернутого плана скоростей (рис. 4.18,г) переносим, сохраняя направление, все силы, действующие на звенья механизма, в том числе и

Величину этих составляющих определяем из уравнения:

FMи2 FMи2 Ml и2 .

AB

переносим в одноименную точку плана скоростей без изменения её направления.

Нужно отметить, что направление момента пары сил на плане скоростей может не совпадать с направлением того же момента на плане механизма.

Составляем уравнение равновесия моментов относительно полюса p всех перенесенных сил повернутого плана скоростей:

Mp(Fk ) G2 H2 Fu2 Hu2 Fи3 (pb)

Fп.с. (pb) FMи2 (ab) Fyж (pa) 0. (4. 21)

Вуравнении (4.21): H2 и Hи2 – соответственно

Из уравнения (4.21) определяем величину уравновешивающей силы:

Если величина уравновешивающей силы окажется положительной, то направление силы Fyж было выбрано правильно. При отрицательном значении – направление

Fyж необходимо изменить в противоположную сторону.