Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

150Лекция 9

4.10.Силовой анализ начального звена (механизма I класса)

Принятое при анализе механизма начальное звено (механизм I класса) чаще всего совершает вращательное движение, т.е. является кривошипом. В результате выполненного силового анализа присоединенной к начальному звену группы Ассура, определена реакция в кинематической паре, которой эта группа присоединяется к начальному звену. Так, например, для механизма

изображенного на рис.4.11 реакция R12 в кинематической паре А, которой группа 2-3 присоединена к начальному звену 1, определена при силовом анализе этой группы

(рис.4.13,а).

Таким образом, на начальное звено 1 действуют

(рис. 4.14,а):

реакция R21 в точке А со стороны звена 2 на звено 1, которая равна по величине, но направлена противоположно R12 ;

реакция R01 в кинематической паре О от действия стойки на звено 1, величина и направление этой реакции неизвестны.

Рис. 4.14.

Под действием этих сил начальное звено, в общем случае, не будет находиться в равновесии. Чтобы имело

место равновесие звена 1, необходимо дополнительно к нему приложить силу Fy (рис. 4.14,а), или пару сил с моментом My (рис. 4.14,б), уравновешивающую действие

R21 и R01.

Сила Fy (момент My ) носит название

уравновешивающей силы (уравновешивающего момента).

Рассмотрим, какие же силы и моменты в машинах будут уравновешивающими.

Уравновешивающий момент на валу кривошипа рабочей машины создается двигателем (энергетической машиной), который приводит в движение данную машину. В свою очередь уравновешивающий момент на валу двигателя (энергетической машины) создается приводимой им в движение рабочей машиной.

Если вал 2 кривошипа 1 рабочей машины (двигателя) соединен с главным валом двигателя (рабочей машины) 3 посредством муфты 4 (рис.4.15,а), то к кривошипу 1 будет приложен неизвестный уравновешивающий момент My и расчетная схема

начального звена имеет вид, показанный на рис.4.14,б.

Если же подвод (отвод) энергии от вала 3 к валу 2 кривошипа 1 осуществляется через зубчатую передачу 4 (рис.4.15,б), то к зубчатому колесу z1, насаженному на вал кривошипа, будет приложена неизвестная по модулю уравновешивающая F1y сила, как на рис.4.16,а.

Линия действия силы F1y определяется геометрией

зубчатом зацеплении более подробно будут рассмотрены в разделе 5).

Рис. 4.15.

При ременной передаче (рис. 4.15,в) на шкив 4, насаженный на вал 2 кривошипа 1, действуют две неизвестные по модулю силы F1y и F2y (рис.4.16,б),

которые создаются натяжением ветвей ремня. Линии действия этих сил определяются положением ведущей и ведомой ветвей ремня передачи, а величины этих сил связанны между собой формулой Эйлера 1 .

Рис. 4.16.

Таким образом, линии действия уравновешивающей силы полностью определяются конструкцией передаточного механизма от двигателя к рабочей машине.

Рассмотрим случай соединения валов посредством муфты (рис.4.15,а).

Запишем уравнение равновесия моментов сил, действующих на звено 1, относительно точки О

(рис.4.14,б):

MO(Fk ) R21 hR l My 0.

1

Из этого уравнения получим величину уравновешивающего момента:

My R21 hR l ,

где l – масштабный коэффициент схемы звена 1;

hR – плечо реакции R21 относительно точки О.

Составляем геометрическое условие равновесия сил, действующих на звено 1:

Fk R21 R01 0 R01 R21.

1

Таким образом, при соединении валов посредством

муфты реакция R01 равна по модулю R21, но противоположна ей по направлению.

В случае зубчатого передаточного механизма (расчетная схема рис.4.16,а) величину уравновешивающей

силы F1y получим из уравнения равновесия моментов сил,

действующих на начальное звено, относительно точки О:

MO(Fk ) R21 hR l F1y h 0;

1

где h r cos W .

Величина и направление реакции R01 определяется

из геометрического условия равновесия сил, действующих на звено 1:

В уравнении (4.19) одна неизвестная величина – реакция R01. Решается уравнение построением плана сил,

подобно уравнению (4.18).

В том случае, когда конструкция передаточного механизма неизвестна, уравновешивающую силу Fy

прикладывают в точке А перпендикулярно кривошипу

ОА (рис. 4.17,а).

Для определения уравновешивающей силы Fy и

реакции R01 в этом случае воспользуемся известной из

теоретической механики теоремой о равновесии тела под действием трех сил, лежащих в одной плоскости. Согласно этой теореме, при равновесии тела под действием трех сил, линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

Учитывая, что силы R21 и Fy приложены в точке А, то