Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

Таким образом, данный механизм относится к планетарным направляющим. Рабочий орган в таком механизме закрепляется на колесе 2. При вращении водила Н с угловой скоростью Н рабочий орган будет

двигаться по окружности радиуса ОА со скоростью VA и вращаться вокруг оси проходящей через точку А с угловой скоростью 2. Подобные движения рабочего органа используются в лопастных мешалках, хлопкоуборочных машинах, ткацких станках и т.д.

6.3. Планетарные редукторы

Наиболее широкое распространение планетарные зубчатые механизмы получили в планетарных редукторах, предназначенных для получения необходимых передаточных отношений. Простейший такой редуктор, состоящий из четырех звеньев (рис. 6.7,а,б), может быть получен из планетарного механизма, показанного на рис. 6.6, если в его состав ввести еще одно центральное зубчатое колесо 1, входящее в зацепление с сателлитом 2.

В данном механизме два центральных зубчатых колеса 1 и 3. Подвижное колесо 1, вокруг оси которого вращается сателлит (или сателлиты), называется солнечным, а неподвижное колесо 3 – опорным или

коронной шестерней.

Учитывая, что механизм содержит три подвижных звена: колеса 1, 2 и водило Н n 3 , три кинематические пары О, А, В пятого класса p5 3 , и две

При вращении колеса 1 с угловой скоростью 1 вокруг оси, проходящей через центр кинематической пары О, точка С (полюс зацепления зубчатых колес 1 и 2)

приобретает скорость VC (рис.6.7,б). Колесо 2, которое

одновременно находится в зацеплении с опорным колесом 3, вынуждено оббегать опорное колесо, вращаясь с угловой скоростью 2 вокруг мгновенного центра вращения, совпадающего с точкой D. При этом, ось вращения колеса 2, проходящая через точку А, движется

последнее вынужденно вращаться с угловой скоростьюН вокруг оси, совпадающей с центром кинематической пары О.

Таким образом, входным звеном механизма является солнечное колесо 1, а выходным – водило Н .

Передаточное отношение планетарного механизма будет равно отношению угловых скоростей входного звена к выходному:

При записи передаточного отношения планетарного механизма в верхнем индексе в скобках указывается номер опорного (неподвижного) зубчатого колеса.

Определение передаточного отношения планетарного механизма основывается на методе обращения движения. Этот метод состоит в следующем: всем звеньям механизма сообщается угловая скорость, равная по величине и противоположная по направлению угловой скорости водила H (на рис. 6.7,б показана пунктирной линией). Тогда водило станет неподвижным, т.е. станет неподвижной кинематическая пара А (ось вращения колеса 2). Зубчатый механизм из планетарного обратится в механизм с неподвижными осями вращения зубчатых колес, состоящий из нескольких последовательно соединенных пар зубчатых колес (рис. 6.7,с). При этом, неподвижное колесо 3 станет подвижным и будет вращаться с угловой скоростью “ H ”. Называется такой механизм обращенным.

В обращенном механизме угловые скорости зубчатых колес будут отличаться от исходного планетарного механизма:

Передаточное отношение обращенного механизма от колеса 1 к колесу 3, будет иметь вид:

Учитывая, что колесо 3 в планетарном механизме неподвижное 3 0 , то:

Таким образом, сумма передаточных отношений планетарного и обращенного механизмов равна единице.

Формула (6.21) носит название формулы Виллиса для планетарных механизмов и справедлива для любых планетарных механизмов при условии, что входным звеном является солнечная шестерня, а выходным – водило. В общем виде формула записывается следующим образом:

где i, j – номера солнечной шестерни и опорного колеса соответственно.

Обращенный механизм (рис. 6.7,с) представляет собой рядовой зубчатый механизм, в котором колеса 1, 2