Документ: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин, страницы 216-220

Раздел 6. Многозвенные зубчатые механизмы.

215

Передаточное отношение этого механизма:

U		1		1		2		3	U	1,2	U	U , (6.9)

1,4											2 ,3	3,4
	4		2		3		4

где 2 2; 3 3 – угловые скорости спаренных колес.

После подстановки чисел зубьев зубчатых колес:

U

z2

z3

z4

z2

z3

z4

,

(6.10)

1,4

z2

z1

z2 z3

z1

z3

или в общем виде при n м

числе ступеней:

U1,n 1 k

z2 z3 ... zn

.

(6.11)

z1 z2

... zn 1

Знак

передаточного

отношения определяется

множителем 1 k , где k – число внешних зацеплений.

Таким образом, общее передаточное отношение ступенчатого зубчатого механизма постоянно и равно произведению взятых со своим знаком передаточных отношений отдельных ступеней.

За счет подбора зубьев колес в ступенчатом зубчатом механизме можно получить большие передаточные отношения при тех же габаритах, что и у рядового.

Многозвенные зубчатые механизмы с неподвижными осями вращения зубчатых колес широко применяются в коробках скоростей. Зубчатой коробкой скоростей называется зубчатый механизм, передаточное отношение которого можно изменять скачкообразно. Коробками скоростей снабжаются те машины, рабочие органы которых должны вращаться с различными скоростями в зависимости от условий роботы

216

Лекция 12

(транспортные и сельскохозяйственные машины, станки и т.д.).

Коробка скоростей состоит из зубчатых колес, которые могут быть введены в зацепление в различных комбинациях для получения передаточных отношений, соответствующих заданным скоростям вращения выходного звена. Способы переключения отдельных колес для получения различных скоростей разнообразны в зависимости от конструктивного оформления коробки.

На рис. 6.4 показана схема четырехступенчатой коробки с двумя валами.

Колеса передач 1, 2 и т.д.

I

на валу

I

насажены жестко, а

на валу

II

могут

вращаться

1

2

3

4

свободно.

При

помощи

гидравлических муфт M1, M2

II

и т.д. можно жестко соединить

одно из нижних колес с валом

M1

M2

M3

M4

II , в соответствии с чем между

валами

I

и

II получается то

Рис. 6.4.

или

иное

передаточное

отношение.

Пространственные многозвенные зубчатые механизмы используются в тех случаях, когда необходимо передавать движение между скрещивающимися или пересекающимися осями. В последнем случае применяются механизмы с коническими колесами. При аналитическом исследовании такого механизма величина передаточного отношения определяется по формуле (6.11) без учета изменения направления вращения зубчатых колес. Если ось вращения входного колеса пространственного зубчатого механизма параллельна оси

Раздел 6. Многозвенные зубчатые механизмы.

217

выходного колеса, то передаточному отношению целесообразно приписать знак, а именно, знак плюс, если направление вращения входного и выходного колес совпадают, и знак минус, если эти направления противоположны. Определяется знак с помощью стрелок. Рассмотрим это на примере зубчатых механизмов, показанных на рис. 6.5.

b	2
а
1	3
	3
2	d
a)	с
a)

b	2
а
1	с
	d
2

3

б)

Рис. 6.5.

В месте соприкосновения колес 1 и 2 поставим стрелки а и b , причем, если стрелка а направлена к месту соприкосновения, то и стрелка b так же должна быть направлена к этому месту (рис. 6.5,а) или наоборот (рис. 6.5,б). На колесе 2 , сблокированном с колесом 2, ставим стрелку с того же направления, что и стрелка b . Тогда стрелка d , согласно вышеуказанному условию, будет иметь направления: совпадающее со стрелкой а на рис. 6.5,а и обратное стрелке а на рис. 6.5,б.

Если направления стрелок входного и выходного колес совпадают (рис. 6.5,а), то знак передаточного отношения следует считать положительным. Если же направления этих стрелок противоположны (рис. 6.5,б), то знак передаточного отношения следует считать отрицательным.

218Лекция 12

6.2.Зубчатые механизмы с подвижными осями вращения зубчатых колес

Внекоторых многоступенчатых зубчатых механизмах оси отдельных колес являются подвижными. Наиболее простым из таких механизмов является трехзвенный механизм, показанный в двух проекциях на рис. 6.6.

			2		p r2		Механизм		сос-
	В	VA	2		p r2	тоит	из двух	зубчатых
	В					тоит	из двух	зубчатых
А					А	колес: неподвижного 1 и
А		2			А	колес: неподвижного 1 и
Н		2	2		Н	находящегося		с	ним	в
О				Н	О	зацеплении подвижного
		1		Н		2, и звена Н , которое
		1				2, и звена Н , которое
		r1				входит во вращательные
		r1			1	кинематические пары О
		Рис. 6.6.				(со	стойкой)	и	А	(с
		Рис. 6.6.				зубчатым колесом 2).
						зубчатым колесом 2).

При вращении звена Н с угловой скоростью Н вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О, колесо 2 оббегает неподвижное колесо 1, вращаясь с угловой скоростью 2 вокруг мгновенного центра вращения p . Ось вращения колеса 2, проходящая через точку А, при этом движется по окружности радиуса ОА.

Колесо 1, центр которого совпадает с центром вращательной кинематической пары О, называется центральным колесом, колесо 2, ось вращения которого подвижна, – сателлитом, а звено Н – водилом.

Поскольку, скорость точки А водила	Н :
VA H OA H r1 r2	(6.12)

Раздел 6. Многозвенные зубчатые механизмы.

219

является скоростью центра колеса 2, то угловая скорость2 равна:

	VA	VA
2				r1		(6.13)
	Ap	r
			H r		1 .
		2	2

Учитывая, что радиусы делительных окружностей зубчатых колес:

r1 mz1			2;		r2 mz2 2,		(6.14)
то

	2			z1	1	,	(6.15)
					1	,	(6.15)
		H
			z2

где m, z1, z2 – модуль и числа зубьев зубчатых колес.

Зубчатые механизмы с подвижными осями вращения зубчатых колес в свою очередь делятся на

планетарные и дифференциальные.

Планетарным называется механизм, имеющий степень подвижности равную единице, т.е. в таком механизме одно входное и одно выходное звено.

Дифференциальным называется механизм, степень подвижности которого больше единицы, т.е. в таком механизме при одном входном (выходном) звене число выходных (входных) равно его степени подвижности.

Планетарные механизмы подразделяются на направляющие (воспроизводящие заданную траекторию движения) и передаточные (воспроизводящие заданное передаточное отношение). Передаточные планетарные механизмы сокращенно называют планетарными редукторами.

Учитывая, что механизм, показанный на рис. 6.6, содержит два подвижных звена: колесо 2 и водило Нn 2 ; две кинематические пары О и А пятого класса

Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

Смотрите также: