Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

колесе исходят из габаритных ограничений и массы конструкции. В подъемно-транспортных и других машинах максимальное число зубьев колеса ограничивают значением z2max 125 150. Таким образом, для одной

пары зубчатых колес можно получить максимальное передаточное отношение порядка 10. В машиностроении для силовых передач, как правило, берут передаточные отношения еще меньше:

1 U1,2 6.

Для осуществления больших передаточных отношений применяются несколько последовательно соединенных зубчатых колес, среди которых, кроме входного и выходного, имеются и промежуточные зубчатые колеса. Такие сложные зубчатые механизмы получили название многозвенных, причем, если угловая скорость вращения выходного вала уменьшается по сравнению с входным, то такой зубчатый механизм называют редуктором, а если увеличивается – мульти-

пликатором.

Кинематический анализ многозвенных зубчатых механизмов заключается в определении их передаточного отношения.

Перед рассмотрением кинематического анализа многозвенных зубчатых механизмов остановимся на знаке передаточного отношения в формуле (6.1). Передаточное отношение имеет знак “ ” в случае внутреннего зацепления пары зубчатых колес (рис.6.1,а), т.е. когда направления вращения 1 и 2 колеса (1 и 2 вала) совпадают. В случае же внешнего зацепления передаточное отношение имеет знак “ ”, поскольку направления вращения колес (валов) в этом случае происходит в разные стороны (рис.6.1,б).

Рис. 6.1.

Всилу этого, если передаточное отношение многозвенного зубчатого механизма положительное, то его входной и выходной вал вращаются в одну сторону, и

вразные стороны – если отрицательное.

Взависимости от конструкции многозвенные зубчатые механизмы делятся на две группы:

механизмы с неподвижными осями вращения зубчатых колес;

механизмы, в которых присутствуют зубчатые колеса с подвижными осями вращения.

6.1.Многозвенные зубчатые механизмы с неподвижными осями вращения

зубчатых колес

Многозвенные зубчатые механизмы с неподвижными осями вращения зубчатых колес подразделяются на рядовые и ступенчатые.

Рядовой зубчатый механизм, представляет собой последовательное зацепление нескольких зубчатых колес. В зубчатом механизме, две проекции которого показаны на рис. 6.2, ведущее зубчатое колесо 1 находится в зацеплении с колесом 2, которое одновременно находится

в зацеплении и с колесом 3, а колесо 3, в свою очередь, одновременно в зацеплении с ведомым колесом 4.

1 2 3 4

а) О1 О2 О3 О4

б)

Рис. 6.2.

Обозначим угловую скорость колеса 1 через 1,

угловую скорость колеса 2 – 2, колеса 3 – 3 и т.д.

Общее передаточное отношение всего механизма равно:

Определим передаточное отношение для каждой пары колес:

Перемножим полученные передаточные отношения:

Таким образом, передаточное отношение многозвенного зубчатого механизма с неподвижными осями равно произведению взятых со своим знаком передаточных отношений отдельных его ступеней.

Таким образом, общее передаточное отношение рядового зубчатого механизма постоянно и равно обратному отношению чисел зубьев последнего колеса к первому. Знак передаточного отношения, т.е. направление вращения входного вала по отношению к выходному,

определяется множителем 1 k , где k – число внешних зацеплений. Для рассматриваемого механизма k 3.

Как следует из формулы (6.8), передаточное отношение рядового зубчатого механизма эквивалентно передаточному отношению простого зубчатого механизма с числом зубьев колес z1 и zn .

Размеры промежуточных колес (числа зубьев), находящиеся одновременно в зацеплении с предшествующими и последующими колесами (2 и 3 на рис. 6.2), не влияют на величину общего передаточного отношения механизма, а изменяют только направление вращения выходного вала по отношению к входному.

Зубчатые колеса не влияющие на величину общего передаточного отношения получили название

паразитных.

Применяют рядовые зубчатые механизмы там, где необходимо изменить направление вращения выходного вала при неизменном направлении вращения входного (коробки передач автомобилей, тракторов, станков и т.д.), либо там, где необходимо обеспечить передачу движения при большом межосевом расстоянии.

Ступенчатые зубчатые механизмы представляют собой последовательное зацепление нескольких пар блочных (спаренных) колес. В зубчатом механизме, две проекции которого показаны на рис. 6.3, колесо 1 находится в зацеплении с колесом 2. На ось вращения

которое в зацеплении с колесом 3. Колесо 3 сблокировано с колесом 3 , которое в зацеплении с колесом 4. Сблокированные колеса вращаются с одинаковой угловой

б)

Рис. 6.3.