Материал: Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

равносмещенную систему исправления. В этом случае межосевое расстояние пары зубчатых колес равно суме делительных радиусов. Тогда условие соосности будет иметь вид:

где r1, r2, r3 и r2 – радиусы делительных окружностей зубчатых колес 1, 2 , 3 и 2 .

Используя формулу (5.2): r mz2 , выразим радиусы делительных окружностей зубчатых колес через их модули и числа зубьев:

где mI и mII – модули пар зубчатых колес 1,2 и 2 , 3 соответственно.

Очень часто при проектировании планетарных и дифференциальных механизмов модуль для всех пар зубчатых колес принимают одинаковым mI mII m .

Тогда, после сокращения на модуль условие (6.53) соосности примет вид:

z1 z2 z3 z2. (6.54)

Таким образом, числа зубьев зубчатых колес данного планетарного механизма кроме формулы (6.32) для передаточного отношения, должны удовлетворять и условию соосности (6.54).

Если сравнить уравнения (6.52) и (6.54), то можно заметить, что условие соосности, выраженное через радиусы и через числа зубьев зубчатых колес, имеют одинаковый вид.

Для однорядного планетарного механизма (рис.6.7,а) расстояние от оси вращения колеса 1 до оси вращения сателлита 2 равно сумме радиусов делительных

окружностей колес 1 и 2 , а расстояние от оси вращения водила Н до оси вращения сателлита 2 равно разности радиусов делительных окружностей колес 3 и 2 . Тогда условие соосности такого механизма будет иметь вид:

В двухрядном планетарном редукторе с внешним зацеплением (рис. 6.12,а) расстояния как от оси вращения колеса 1 до оси вращения сателлита 2 так и от оси вращения водила Н до оси вращения сателлита 2 равны сумме соответствующих радиусов, следовательно, условие соосности будет иметь вид:

2. Условие соседства

Как отмечалось ранее, для уменьшения габаритов механизма, улучшения уравновешивания водила, уменьшения нагрузок на подшипники центральных колес и т.д. в планетарном редукторе устанавливают k симметрично расположенных сателлитов. В связи с этим встает вопрос о максимально возможном числе сателлитов, которые можно установить в планетарном механизме. Поскольку все сателлиты располагаются в одной плоскости, то окружности вершин зубьев сателлитов не должны пересекаться, иначе они будут задевать друг за друга.

На рис. 6.19 показано предельное положение двух сателлитов с центрами в точках А и В, окружности вершин зубьев которых (пунктирные окружности) касаются.

Угол между осями сателлитов равен:

окружности вершин зубьев, окончательно получим:

Условие (6.57), при котором сателлиты не будут задевать друг за друга, называется условием соседства. Данное условие позволяет определить максимальное число сателлитов, которые можно установить в планетарном или дифференциальном механизме.

3. Условие сборки

При сборке планетарного редуктора первый поставленный сателлит полностью определяет взаимное расположение центральных колес, и если не выполнить некоторых требований, то при установке следующих

Так как левая часть уравнения (6.60) является целым числом, то и правая часть должна быть целым числом. Это возможно, если S1 S2 t, т.к. каждый из отрезков S1 и S2 порознь меньше t. Подставив в уравнения (6.60) S1 S2 t, получим:

где P n p 1 – целое число.

Полученное условие (6.62) сборки можно сформулировать следующим образом: сумма зубьев центральных колес должна быть кратной числу сателлитов.

6.6. Комбинированные зубчатые механизмы

В машиностроении часто встречаются зубчатые механизмы, в состав которых входят одновременно рядовые, ступенчатые, планетарные и дифференциальные механизмы. Такие зубчатые механизмы называют комбинированными. При определении передаточного отношения таких механизмов необходимо сначала проанализировать их состав, определить передаточное отношение составляющих механизмов, а потом определить передаточное отношение всего комбинированного механизма в целом. Рассмотрим этот вопрос на примерах.

На рис.6.21 показан зубчатый механизм трасмиссии трактора К-700. Механизм включает: коробку скоростей (часть А), оси вращения зубчатых колес которой неподвижны; дифференциальный механизм на конических колесах (часть В) и конечные планетарные передачи (части С и С ).