Материал: Дипломная метода

Приложение 3

Методика расчета плавания судна по дуге Большого круга (ортодромии)

1. При расчете ДБК используются формулы:

1. РШ = φ_к – φ_н; 2. РД = λ_к – λ_н; 3. S_лок = РШ · sec К_лок; 4. tg К_лок = ;

5. РМЧ = МЧ_В ± МЧ_А: “–” – если φ_к и φ_н – одноименны;

“+” - если φ_к и φ_н – разноименны;

5. cos D = sin φ_н · sin φ_к + cos φ_н · cos φ_к · cos (λ_к – λ_н); 7. ∆S = S_лок – D;

8. ∆S% = ;

9. ctg К_н = cos φ_н · tg φ_к · cosec (λ_к – λ_н) - sin φ_н · ctg (λ_к – λ_н);

10. ctg К_к = -tg φ_н · cos φ_к · coses (λ_к – λ_н) + sin φ_к · ctg (λ_к – λ_н);

11. tg φ_ί = ; 12. D = S_лок - ∆S; 13. К_н = К_лок + ψ_А;

14. К_н = К_лок + ψ_В; 15. γ = К_к – К_н = ψ_В + ψ_А; 16. tg φ_ί = sin (λ_ί – λ_о) · ctg К_о;

17. tg ; 18. tg φ_ί = cos θ_ί · tg φ_v;

19. φ_v = 90º - К_о; 20. λ_v = λ_о ± 90º.

2. При расчете искомых данных используются таблицы:

1. «Логарифмы чисел», МТ-75 т.2 (с.62÷76) или МТ-2000 т.5.44 (с.465).

2. «Логарифмы тригонометрических функций» МТ-75 т.5а (с.93÷137).

3. «Натуральные значения тригонометрических функций» МТ-75 т.6а (с.155÷199) или МТ-2000 т.5.42а (с.460÷461).

4. «Ортодромические поправки направления и расстояния при большом расстоянии» МТ-75 т.23б (с.249÷259).

5. «Разность широт и отшествие» МТ-75 т.24 (260÷272) или МТ-2000 т.2.19а (с.282÷294).

6. «Разность долгот» МТ-75 т.25а (с.273÷278) или МТ-2000 т.2.20 (с.296÷301).

7. «Меридиональные части» МТ-75 т.26 (с.280÷287) или МТ-2000

т.2.28а (с.314÷321).

8. «Таблицы для вычисления высоты и азимута» (ТВА-57).

3. Методика расчета плавания судна по ортодромии (ДБК) показана на решении конкретной (типовой) задачи:

Условие типовой задачи:

Судну предстоит совершить переход из т. «А» (φ_н = 20º00,0'N , λ_н = 73º50,0'W)

в т. «В» (φ_н = 42º12,0'N , λ_н = 8º50,0'W).

Произвести расчет плавания судна из т. «А» в т. «В» по ортодромии – дуге большого круга.

Решение:

1. Рисуем схему предстоящего плавания судна (см.рис.1)

2. Используя формулы 1÷5 производим расчет плавания судна по локсодромии:

• с помощью таблиц 2 и 5а «МТ-75» по формуле 4 рассчитываем значение «К_лок»

t g К_лок = или:

ℓg РД (3900')= 3,59106 т. 2 «МТ-75» (с.62÷76)

ℓg РМЧ (1565,1) = 3,19454 (или т. 5.44 «МТ-2000» (с.465))

= ℓg tg К_лок. = 0,39652 → из т. 5а «МТ-75» → К_лок. = 68º08,0' NE ≈ 68,1º

• с помощью таблиц 2 и 5а «МТ-75» по формуле 3 рассчитываем значение «S_лок.»:

S_лок. = РШ · sec К_лок. = 1332 · 2,6849 = 3576,3 или:

ℓg РШ (1332') = 3,12450 → т. 2 (т. 5.44)

ℓg sec К_лок. (68º08') = 0,42893 → т. 5а «МТ-75» (с.93÷137)

ℓg S_лок. = 3,55343 → по т. 2 обратным ходом → S_лок. = 3576,2 мили

3. Производим расчет элементов ДБК:

а) расстояния “D” по ортодромии от т. “А” до т. “В” по формуле 6:

+20º00' +42º12' +20º00' +42º12' +65º00,0' к Е

cos D = sin φ_н · sin φ_к + cos φ_н · cos φ_к · cos (λ_к – λ_н)

0 ,52394 = 0,34202 · 0,67172 + 0,93969 · 0,74080 · 0,42262 из табл. 6 а «МТ-75»

из т. 6 а (обр. вход) = 58º24,2' = 3504,2 мили = D

• по формуле 8 рассчитываем ∆S %:

∆S % = 2 % это больше 0,5 %

а значит плавание по ортодромии выгодно.

Правило знаков:

• если «φ_N», то все функции имеют знак «плюс»;

• если «φ_S», то «sin» имеет знак «минус», а «cos» - знак «плюс»;

• знак «cos ∆λ» зависит лишь от величины угла, но не зависит от его наименования (∆λ < 90º → «cos» + и наоборот)

б) начального курса плавания по ортодромии (от т. «А») по формуле 9:

+20º00' +42º12' +65º00' +20º00' +65º00,0'

ctg К_н = cos φ_н · tg φ_к · cosec (λ_к – λ_н) - sin φ_н · ctg (λ_к – λ_н)

0 ,78064 = 0,93969 · 0,90674 · 1,10338 – 0,34202 · 0,46631 из табл. 6 а «МТ-75»

по т. 6 а (обр. вход) = 52º01,4' = К_н ≈ 52,0º

в) конечного курса плавания по ортодромии по формуле 10:

+20º00' +42º12' +65º00' +42º12' +65º00,0'

ctg К_к = -tg φ_н · cos φ_к · cosec (λ_к – λ_н) + sin φ_к · ctg (λ_к – λ_н)

0 ,01573 = -0,36397 · 0,74080 · 1,10338 + 0,67172 · 0,46631 из табл. 6 а «МТ-75»

по т. 6 а (обр. вход) = 89º06,0' = К_к ≈ 89,1º

4. Проверяем правильность расчета «D» и «К_н» по формулам их расчетом по «ТВА-57». Такая проверка (расчет «D» и «К_н» по ТВА-57) возможна только при “D < 5400 мили (90º)” для нашего примера:

5. По формулам 16 и 17 рассчитываем значения «К_о» и «λ_о».

а) -41º20';

б) +32º30';

в) φ_н + φ_к = +20º00' + 42º12' = + 62º12';

г) φ_к – φ_н = 42º12' - 20º00' = +22º12'.

tg = sin (φ_н + φ_к) · cosec (φ_к - φ_н ) · tg =

= sin 62º12' · cosec 22º12' · tg 32º30' = 0,88458 · 2,64662 · 0,63707 =

= 1,49147 = 56º09,6'

и λ_о = -41º20' - 56º09,6' = -97º29,6' = 97º29,6' W

и ли:

(λ_к – λ_н) / 2 = +32º30' tg = 9,80419

(φ_н + φ_к) = +62º12' sin = 9,94674 из т. 5а “МТ-75”

(φ_к + φ_н) = +22º12' cosec = 0,42269

lg tg (-41º20' - λ_о) = 0,17362 → т. 5а (обр. вход) → 56º09,6'

λ_о = -41º20' - 56º09,6' = -97º29,6' , т.е. λ_о = 97º29,6' W

д) (λ_н – λ_о) = - 73º50' – (-97º29,6') = +23º39,6'

ctg K_o = 0,90695 = 47º47,6'

или:

l g tg φ_н (+20º00,0') = 9,56107 из т. 5а “МТ-75”

lg cosec (λ_н – λ_о) (+23º39,6') = 0,39652

lg ctg K_o = 9,95759 → т. 5а (обр. вход) → 47º47,6' ≈ 47,8º → К_о

т.е. «λ_о» = 97º29,6' W , К_о = 47º47,6' ≈ 47,8º

6. Задаваясь значениями «λ_ί» (через 10º) по формуле 16 рассчитываем значения широт промежуточных точек (φ_ί).

Для промежуточной точки № 1:

tg φ₁ = sin (λί – λ_о) · ctg K_o = sin (67º29,6' - 97º29,6' ) · ctg 47º47,6' =

=sin 30º · ctg 47º47,6' = 0,5 · 0,90685 = 0,45343 → 24º23,6'

и т.д. для промежуточных точек №№ 2, 3, 4, 5, 6 или через логарифмы:

lg tg φ_ί = lg sin (λί – λ_о) + lg ctg K_o

Данные расчетов сводим в таблицу 1:

Табл.1.

7. Рассчитываем по формулам 19 и 20 координаты «вертекса»:

φ_v = 90º - К_о = 90º - 47º47,6' = 42º12,4' N

λ_v = λ_о ± 90º = 97º29,6' – 90º = 7º29,6' W

(в нашем примере координаты т. «В» почти совпадают с координатами вертекса).

8. По формуле 18 проверяем правильность расчета координат промежуточных точек 1÷6, выполненного по «λ_о» и «К_о».

Для промежуточной точки № 1:

tg φ₂ = cos (λ_v – λ_ί) · tg φ_v = cos (-7º29,6' + 67º29,6') · tg 42º12,4' =

=cos 60º · tg 42º12,4' = 0,5 · 0,90685 = 0,45343 → 24º23,6'

и т.д. для промежуточных точек №№ 2, 3, 4, 5, 6 или через логарифмы:

lg tg φ_ί = lg cos (λ_v – λί) + lg tg φ_v

Данные расчетов сводим в таблицу 2:

Табл.2.

и убеждаемся, что расчеты «φ_ί» выполнены правильно.

9. Нанеся по координатам начальную точку (т. “А”), 6 промежуточных точек и конечную точку (т. “В”) на МНК получим маршрут перехода судна с изменением курса через каждые “заданных” 10º долготы (аналогично можно выполнить расчеты и через каждые 5º долготы, что чаще всего и выполняется).

Приложение 4.

Плавание проливом Босфор в южном направлении.

Для подхода к проливу Босфор из Черного моря надо выйти в точку: φ=41º20' N, λ=29º10' Е (МНК№ 36127), лечь на курс 194º и через шесть миль выйти в точку φ=41º14,1' N, λ_н=29º08.0' Е. (М^к Румели: ИП=271º, D_к=0,95мили).

Справка:

1. Свободный проход любого числа судов всех стран Мира.

2. Длинна пролива –

16,2 мили.

3. Наибольшая ширина –

2 мили.

4. Наименьшая ширина - 4 кб.

5. Принадлежит Турции.

6. Глубина в южной части до 110м.

7. Грунт в проливе – ил.

8. Действует система МАМС (регион А).

9. Имеются районы, запретные для постановки на якорь.

10. Лоцманская проводка для транзитных судов необязательна.

11. Заявку на лоцмана нужно подавать за 24ч. до подхода к проливу.

12. Для вызова лоцмана пользуются обычными сигналами по МСС и по телефонной радиосвязи (канал 16, 71).

13. Судна должны нести вахту на УКВ (канал 16).

14. Течение, идущее из Черного моря, направлено на S его скорость от 1 уз. на N до 5 уз. на S.

15. Скорость судна в проливе на должна превышать 10 уз. относительно грунта.

16. Не рекомендуется проходить пролив в туман.

17. Судна валовой вместимостью >90т.р.т. должны сообщить о проходе проливом администрации п. Стамбул за 10 суток до подхода к проливу.

18. При проходе через пролив: оба носовых якоря иметь готовыми к даче.

19. Любое судно, идущее транзитом, должно над флагом “Q” (Кэбэк) нести флаг “ Т ” (Тангоу) МСС.

20. Любое иностранное судно при заходе в турецкие территориальные воды обязано сообщить ближайшей береговой р/станции название судна, гос. принадлежности и свои координаты.

21. СНО обеспечивают плавание по проливу в любое время суток.

22. Судам запрещается становится на якорь в расстоянии менее 1кб. от подводных кабелей.

23. При следовании проливом суда не должны обгонять друг друга.

24. Следует учитывать, что в проливе плавает большое количество паромов и малых судов.

25. Высота перекидки воздушных линий электропередач 70 м. (мин. 66м).

26. Ширина судоходной части под мостами - 400 м, высота пролетов – 64÷67 м.

Приложение 5.

«Расчет естественной освещенности по маршруту перехода»

(на примере перехода из п. Новороссийск в п. Бургас)

1. Расчет судового времени захода Солнца (Тс ₁) на 26.03.2000г. выполняется в следующей последовательности:

а) –из ЕТ МАЕ-2000 г. на дату плавания (26.03) по _т = 40º  (ближайшей меньшей к _с≈44º30' ) выбираем из графы «Заход Солнца» значение

Т_т= 18.18;

б) – из прил.1А МАЕ по значениям:

1) 5º  табличный интервал широт;

2) 4º30'  разность широт ∆ = _с - _т = 44º30' – 40º;

3. +2^м  табличная разность моментов ∆ для соседних широт

(18.20 – 18.18)  выбираем поправку за широту: ∆Т_ ≈ +2^м;

в) – из прил.1Б МАЕ по значениям:

1) 37º  счислимая долгота;

2) +1^м  сут. изм.  выбираем поправку за долготу: ∆Т_ = 0^м;

г) – рассчитываем значение местного времени на меридиане Гринвича захода Солнца:

Тм = Т_т + ∆Т_ + ∆Т_ = 18^ч18^м + 2^м + 0^м ≈ 18^ч20^м;

д) – по формуле: Тс = (Т_м^Е/_W ± № ^Е/_W) рассчитываем приближенное значение Тс для приближенной _с ≈ 37º Е (2^ч28^м) и N = 3 Е:

Тс = 1820 – 2.28 + 3 = 18.52;

е) – на 18.52 при V = 9 уз. рассчитываем S = V · t = 9 · 4,9 ≈ 44 мили и, отложив это расстояние от исходной точки на 14.00 по линии “ИК”, находим точку предполагаемого явления () и снимаем ее координаты: _с = 44º20' N, _с = 36º52' Е (2^ч27^м);

ж) – так как поправки «∆Т_» и «∆Т_» остались те же, окончательно получаем:

Тс = 18.20 – 2.27 + 3 = 18^ч53^м.

2. Расчет судового времени «Конца навигационных сумерек» выполняется аналогично п.2, но значение «Т_т» (19.17) выбирается из графы «Конец навигационных сумерек».

Расчет можно упростить, т.к. нам уже известно Тс = 18^ч53^м.

Для чего определяем значение разности «Т_т к.н.с.(19.17)» и «Тт(18.18)»  59^м и тогда:

Т_с к.н.с. = Тс + 59^м = 18^ч53^м + 59^м = 19^ч52^м.

3. Расчет судового времени восхода Солнца (Тс ) на 27.03.2000 г. выполняется в следующей последовательности:

а) – из ЕТ МАЕ-2000 г. на дату плавания (27.03) на с.65/83 по _т = 40º N (ближайшей меньшей к _с ≈ 44º N) выбираем из графы «Восход Солнца» значение Т_т = 5^ч53^м (26.03) – 2^м = 5^ч51^м (27.03);

б) – из прил.1А МАЕ по значениям:

1) 5º  табличный интервал широт;

2) 4º  разность широт ∆ = _с - _т = 44º - 40º = 4º;

3) –1^м табличная разность моментов ∆ для соседних широт (5.52 – 5.53) выбираем поправку за широту: ∆Т_ ≈ 0^м.

в) – из прил.1Б МАЕ по значениям:

1) ~ 35º  счислимая долгота;

2) –2^м  сут. изм.  выбираем поправку за долготу: ∆Т_ = 0^м;

г) – рассчитываем значение местного времени восхода Солнца на меридиане Гринвича: Тм = Т_т + ∆Т_ + ∆Т_ = 5^ч51^м + 0 + 0 = 5^ч51^м;

д) – по формуле: Тс = (Тм^Е/_W ± № ^Е/_W) рассчитываем приближенное значение Тс для приближенной _с ≈ 35º Е (2^ч20^м) и N = 3 Е:

Тс = 5^ч51^м – 2^ч20^м + 3 = 6^ч31^м;

е) – на 06^ч31^м при V = 9 уз. рассчитываем S = V · t, где:

t = 6^ч31^м ( ) – 18^ч53^м 26.03 () = 11^ч38^м и S = 9 · 11,6 ≈ 105 миль и, отложив это расстояние от точки на 18.53 () по линии ИК, находим точку предполагаемого явления ( ) и снимаем ее координаты: _с = 43º50' N ,

_с = 34º30' Е (2^ч18^м)

ж) - так как поправки «∆Т_» и «∆Т_» остались те же, окончательно получаем:

Тс = 5^ч51^м – 2^ч18^м + 3 = 06^ч33^м.

4. Расчет судового времени начала навигационных сумерек выполняется аналогично п.3, но значение «Т_т» (4.54) выбирается из графы «Начало нав. сумерек».

Расчет Т_с н.н.с.можно упростить, т.к. нам уже известно Тс = 06.33.

Для чего определяем значение разности «Т_т к.н.с. (5.53)» - «Т_т н.н.с. (4.54)»  59^м и тогда: Т_с н.н.с. = Т_с - 59^м = 06^ч53^м - 59^м = 05^ч34^м.

5. Расчет судового времени восхода Луны (Т_с) на 27.03.2000 г. выполняется в следующей последовательности:

а) – из ЕТ МАЕ-2000 г. на дату плавания (27.03) по _т = 40º  (ближайшей меньшей к _с ≈ 44º ) выбираем из графы «Восход Луны»:

для  Е для  W

значение Т_т = 00^ч37^м

б) – из прил.1 А МАЕ по значениям:

1) 5º  табличный интервал широт;

2) 4º  разность широт ∆ = _с (44º) - _т (40º);

3) +15^м  табличная разность моментов ∆ для соседних широт (0.52 – 0.37)  выбираем поправку за широту: ∆Т_ ≈ +12^м;

в) – из прил.1 Б МАЕ по значениям:

1) ~36º  счислимая долгота;

2) -55^м  сут. изм.  выбираем поправку за долготу: ∆Т_ = -5^м

(т.к. для  Е сут. изм. выбираем слева (55^м), то знак его определяем сравнением с временем предыдущих суток);

г) – рассчитываем значение местного времени на меридиане Гринвича восхода Луны: Т_м= Т_т + ∆Т_ + ∆Т_ = 00^ч37^м + 12^м - 5^м ≈ 00^ч44^м;

д) – по формуле: Т_с= (Т_м^Е/_W ± N ^Е/_W) рассчитываем приближенное значение Т_с для приближенной _с ≈ 36º Е (2^ч24^м) и N = 3 Е: