Материал: Физическое металловедение титана

Электросопротивление металлов, в которых перенос тока осуществляется электронами и дырками, можно описать уравнением

где я- , ft+, рг, р+— концентрация и подвижность носи­ телей тока разного знака, а е — элементарный заряд.

В работе [25] при допущении, что р~ и р+ линейно зависят от температуры, были вычислены параметры, определяющие общее электросопротивление а-титана. Так, при 400°С р-=127,9-10~8, а р 1= .1850-«Т0~в Ом-см,

т.е. р+/р-=/14,5.

Втом случае, когда перенос тока одновременно осу­ ществляется и электронами, и дырками, постоянную Холла можно записать в виде

е(п~ ц- + /1+ |И+)2

Как было показано ;выше, постоянная Холла а-тита- иа в интервале температур от 0 до 800°С монотонно из­ меняется от отрицательных значений до положительных, принимая нулевое значение при 400°С. Отсюда следует, что при 400°С

„-(!*-)* = „ + (^ 7 .

Учитывая это равенство и принимая во внимание, что при этой температуре р+/р-=14,5, из уравнения (1) находим, что ft+/ft-=4,8*'10~3, a p,-/(.t+=7*10_2. Таким образом, при температуре 400°С концентрация положи­ тельных носителей тока составляет примерно 0,5% от концентрации отрицательных носителей, а подвижность первых в 15 раз больше подвижности вторых.

Можно принять, что концентрация отрицательных но­ сителей в титане с температурой существенно не меня­ ется, так как она определяется слабо заполненной d- полосой. Концентрация «дырок», напротив, должна сильно зависеть от температуры, так как она определя­ ется почти заполненной 5-полосой. При этих допущениях с учетом экспериментально найденной зависимости пос­ тоянной Холла от температуры в работе [25] были вы­ числены значения ft+, р- и р+ для разных температур

27

(рис. 9). С повышением температуры подвижность поло­ жительных и отрицательных носителей в титане умень­ шается, а концентрация дырок возрастает.

Другие свойства, в частности параметры решетки и теплопроводность а-титана, также обнаруживают ано­ мальную температурную зависимость [26]. Теплопровод­ ность титана с повышением температуры до 600. К умень­ шается, а затем до 1000 К остается1 неизменной. Если общую теплопроводность разложить на электронную и

Рис. 9. Подвижность и коицендрация носи­ телей разного знака ю тнтаде [25]

решеточную составляющие, то первая возрастает с повы­ шением температуры, особенно сильно в интервале 80— 300 К, а вторая в том же температурном интервале уменьшается (см. рис. 8). В металлах и многих сплавах электронная составляющая теплопроводности обычно с повышением температуры уменьшается; в титане, наобо­ рот, вклад электронов в перенос тепла с ростом темпера­ туры увеличивается.

где к — постоянная Больцмана;

Т— абсолютная температура;

е— заряд электрона;

Ма(Е) — плотность электронных состояний в d зоне; G — площадь поверхности Ферми.

28

Таким образом, знак т. э.д. с. определяется наклоном N( E) -кривых к оси Е и интенсивностью увеличения пло­ щади^поверхности Ферми с возрастанием Е. Для а-тита- на т.э.д.с. по отношению к меди составляет примерно 8 мкВ/град [31]. Положительное значение 5 для сс-тита- •на согласуется с положительным наклоном N (Е)-кривом к оси абсцисс в точке Е — Е ф (см. рис. 4).

Т.э.д.с. а-титана резко уменьшается при' легирова­ нии его алюминием, индием и галлием, при электронной концентрации 3,97 эл/атом меняет знак . и приобретает отрицательные значения, проходя через минимум при концентрации 3,9 эл/атом. Упорядочение а-твердого раст­ вора и образование фаз Ti3Al, Ti3Ga приводят к возрас­ танию 5 до положительных значений. Легирование тита­ на p-стабилизаторами (V, N1}, Мо) вызывает уменьшение т.э.д.с. в области малых концентраций [31].

Большое внимание уделяется измерению магнитной восприимчивости % и коэффициента электронной удель­ ной теплоемкости так как они непосредственно связа­ ны с плотностью электронных состояний на уровне Фер­ ми. Общая магнитная восприимчивость складывается из нескольких составляющих, среди которых наиболее важ­ ное значение имеют орбитальная составляющая и состав­ ляющая, обусловленная электронами проводимости. Маг­

29

образованных тремя ионами титана, вступившими в связь с одним ионом алюминия. Такая структура свидетельст­ вует о существенной доле ковалентной или ионной связи в образовании сверхструктуры аг. Таким образом, фаза Т1зА1 имеет менее выраженную металлическую связь, чем неупорядоченный a -твердый pacTBOip, что находит отра­ жение в уменьшении N( Eф ) при переходе от а- к аг-фазе.

симости магнитной восприимчивости связан с кри­ визной N(E) -кривой на уровне Ферми. Положительное значение д%/дТ, характерное для титана, свидетельству­ ет о том, что уровень Ферми для него близок к миниму­ му на N(E) -кривой. Если допустить, 4TG уровень Ферми для а-титана соответствует пологому минимуму на кри­ вой N(E), то становится ясным, почему алюминий не влияет на плотность электронных состояний на уровне Ферми. В области пологого минимума изменение элект­ ронной концентрации слабо влияет на плотность состоя­ ний.

31