Окончание табл. П1
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0; 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
(23x 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3ln 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
16 |
|
|
|
|
|
|
x arctg x |
|
|
|
|
|
|
0; |
1 |
|
|
|
|
1 x2 arctg x ln x |
1 x2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 |
|
|
|
|
|
|
|
e3x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
0; |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e2x |
|
ex |
|
x 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ex 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
sin2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0; |
1,9999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
x2 |
4 x2 |
|
|
|
|
2arcsin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
4arcsin |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
ex cos2 x |
|
|
|
|
|
|
0; |
|
π |
|
|
|
|
ex |
1 |
2sin 2x cos 2x |
0,6 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1; |
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
21 |
|
|
|
|
|
|
(x ln x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 9ln x 6ln x 2 27 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 |
|
|
|
arcsin |
|
|
x |
|
|
0; |
3 |
|
|
|
|
x arcsin |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
x arctg |
x |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0; |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin(2 arctg x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arcsin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
(x |
1) x |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
(cos x)(ln(tg x)) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
24 |
|
|
|
sin x ln(tg x) |
1; |
1,5 |
|
|
|
|
ln |
tg |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln tg 0,5 (cos1) ln tg 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
25 |
|
|
|
|
ex (1 sin x) |
0; |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex tg |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
2(x2 1) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
(x |
1) x |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2(x |
1) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0; |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3cos x 2sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
(3sin x 2cos x)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
13(2cos x 3sin x) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ln x)3 3(ln x)2 |
|
/ 2 3(ln x) / 2 3 / 4 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 |
|
|
|
|
|
|
ln x |
|
|
|
|
|
|
|
1; |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x |
3x |
2 |
|
|
|
|
x3 |
|
27 ln(3 |
x) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1; |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 ln 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1; |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
x2 1 |
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
x4 3x2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ln x2 2 2 ln 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21
Основные Блок-схемы* блоки, которые используются при составлении графического алгоритма, изображены на рис. 1.1, где а – начало (конец) алгоритма; б – блок ввода/вывода; в – операционный блок; г – логический (условный) блок; д – цикл с параметром (для параметра цикла указывается его начальное и конечное значение, шаг равен единице). Конструкция «цикл с параметром» отдельно ГОСТом не регламентируется, однако приведенное обозначение (шестиугольник) разрешено использовать для различных целей, поэтому такое изображение цикла на блок-схеме часто встречается в литературе по программированию. В ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85), дата введения 01.01.1992 г., приводится еще один возможный вариант обозначений для циклов. Однако он представляется неудачным (рис. 1.1, е–ж).
Рис. П1
* http://tat67183862.narod.ru/
22
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………………………….. 3
1.КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О НАЧАЛЬНОМ ЯЗЫКЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ………………………………………………... 4
2.ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ.
МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ………………………………………... 8
3. ПЛАН ПОДГОТОВКИ И ПРОВЕДЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА……………………………. 15
4. КРАТКАЯ СПРАВКА ПО ПРИМЕНЯЕМЫМ ФОРМУЛАМ… 17
5.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………... 18
6.ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………... 19
23
Бережной Леонид Николаевич
ИНФОРМАТИКА
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
(для гуманитарных специальностей 031600 и 032000)
Редактор Л. К. Паршина
Компьютерная верстка Е. А. Головинской
План 2013 г., п. 15
Подписано к печати 30.08.2013 Объем 1,5 усл.-печ. л. Тираж 45 экз. Заказ 364
РИЦ СПбГУТ. 191186 СПб., наб. р. Мойки, 61 Отпечатано в СПбГУТ
24
Л. Н. Бережной
ИНФОРМАТИКА
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2013
25