Материал: Интегрированные информационные системы, информационно-управляющие системы, имитационное моделирование и конфликтология

ВЫПУСК № 2 (10), 2017

ISSN 2307-177X

соотношение (7) можно представить в виде

∑

(

׀

) ∑

(

׀

)

(9)

Учитывая слабую зависимость αi, от Xn,

видов функции потерь. В

частности,

можно считать αij коэффициентами. Опти-

при

часто

применяемой

простой функ-

мальность обработки сигналов Xn, определя-

ции потерь

ется набором величин Pi(Xnǀαi*). Коэффици-

=1

,

(10)

енты αij определяются только при известных

априорных распределениях для проверяемых

где δij- символ Кронекера, это правило при-

гипотез и параметров обстановки. Из [1]

нимает следующий вид. Принимается реше-

следует, что конкретный вид распределений

ние uk, если при всех j

k

вероятностей

параметров обстановки

мало

(

׀ )

(

׀ )

(11)

влияет на эти коэффициенты. Неопределен-

ность вероятностей pi представляет собой

где

традиционную

проблему,

которая

может

(j=1,...,m).

(12)

иметь место и при построении неадаптивных

информационных систем. При ее наличии

Таким образом, оптимальный алгоритм

обычно применяется процедура Неймана -

проверки гипотез сводится к максимизации

Пирсона.

взвешенного апостериорного распределения

Правило

принятия

решений

(9)

для проверяемых гипотез

можно конкретизировать для

различных

(

׀ )

( ׀ )

(13)

( )

(

׀

)

( )

( )

(16)

(

׀

)

При выполнении обратного неравен-

выборки Xn. Между тем можно применять и

ства принимается гипотеза H2. Все конкрет-

рекуррентные алгоритмы построения оценок

ные критерии оптимальности получаются

[1], однако их применении следует исполь-

при различных способах выбора коэффици-

зовать оценки, полученные в последний мо-

ентов gij(i,j=1,2). В частности, при примене-

мент времени.

нии критерия идеального наблюдателя, соот-

Адаптивные байесовы правила приня-

ветствующего простой функции потерь (10),

тия решений отличаются от применения

условие (16) принятия гипотезы H1 принима-

принципа минимума

усредненного

риска

ет вид

тем, что не производится усреднения по па-

(

)

раметрам обстановки, а неизвестные их зна-

(17)

чения заменяются соответствующими оцен-

Здесь в случае неизвестных априорных

ками максимального

правдоподобия.

Для

задачи проверки гипотез это означает лишь

вероятностей p1 и p2=1-p1

в классическом

замену Pi(Xn)

*

а следовательно,

виде может быть применена процедура Ней-

на Pi(Xnǀαi ),

все полученные

окончательные выражения

мана-Пирсона определения порога C12 по за-

для оптимальных правил принятия решений

данной вероятности ложной тревоги.

остаются в силе,

если в них положить все

Следует подчеркнуть, что изложенные

αi=1 (i=1,...,m) [1]. Соответственно пороги Cij

в соответствии с [1] оптимальные правила

определяются как

проверки гипотез включают в себя составле-

(18)

ние по данной выборке Xn

оценок макси-

мального правдоподобия параметров обста-

а оптимальное решающее правило по-

новки, которые имели бы место при всех

прежнему состоит в сравнении с этими поро-

проверяемых гипотезах, и применение этих

гами отношений правдоподобия (14).

оценок в соответствующих распределениях

Основой выбора решения из множества

вероятностей. Так, например, при проверке

альтернатив

является

сравнение линейных

двух альтернативных гипотез по одной и той

комбинаций

функций

правдоподобия.

же выборке Xn составляются оценки α1* и α2*,

Структура этого правила не зависит ни от

соответствующие альтернативным ситуаци-

конкретного физического содержания задачи

ям. Векторные параметры α1и α2 могут со-

ни от априорных вероятностей, которые вли-

держать величины, имеющие одинаковый

яют только на численное значение коэффи-

смысл в обеих ситуациях, например интен-

циентов линейных комбинаций. Важным яв-

сивность или иные параметры шумов, кото-

ляется то обстоятельство, что оптимальное

рые во многих задачах не изменяются в раз-

правило решения зависит не от всей сово-

личных ситуациях. Однако эти параметры

купности наблюдаемых значений X, а от

могут содержать и величины, имеющие даже

сравнительно небольшого количества вели-

разный физический смысл в различных си-

чин, являющихся функцией или функциона-

туациях. Такими величинами могут быть,

лом от X. Для двухальтернативных гипотез

например, параметры сигналов, которые в

вместо всей совокупности X требуется оцен-

задачах обнаружения могут присутствовать

ка лишь одного скаляра C, который является

либо отсутствовать, а в задачах распознава-

отношением функции правдоподобия и в

ния иметь разный вид. Тем не менее, все эти

сжатом виде отображает всю необходимую

параметры оцениваются по выборке Xnв

для принятия решения информацию. Преоб-

предположениях, что эта выборка относится

разования Z=Z(H), в результате которых по-

к той или иной ситуации.

лучается информация для принятия решения,

В оптимальные алгоритмы адаптивной

принято называть достаточными статисти-

проверки гипотез входят оценки параметров

ками [1].

обстановки,

полученные на основании всей

Разумеется,

что

рассматриваемый

ВЫПУСК № 2 (10), 2017

ISSN 2307-177X

двухальтернативный

вариант

проверяемой

робетон [25, 26] в опорах с целью уменьше-

гипотезы (m=2, то есть величина λi может

ния их деформативности, и соответственно,

принимать два дискретных значения, одно из

пространственных перемещений и сдвигов

которых

соответствует

ситуации

наличия

самих труб газопровода. Реализовать неко-

утечки в системе, а для второго полагается,

торые инженерные задачи в удобном для

что утечка отсутствует), является упрощен-

практического применения виде представля-

ной моделью информационной системы, от-

ется возможным за счет применения пакетов

вечающей условию ординарности утечки [2,

прикладных программ, например, как это

3, 4]. Однако на данном этапе нет необходи-

предложено в работах [27, 28, 29].

мости обобщать задачу на случай с неорди-

Библиографический список

нарными

утечками,

поскольку ясно,

что

здесь нет принципиальных проблем и ее ре-

1.

Репин,

В.Г. Статистический синтез

при априорной неопределенности и адапта-

шение связано с соответствующим увеличе-

ция информационных систем / В.Г. Репин,

нием числа возможных ситуаций,

то

есть

Г.П. Тартаковский. - М.: Советское радио,

m>2. Между тем многоальтернативная гипо-

1977. - 432 с.

теза пока не может

быть

реализована, по-

2. Сазонова, С.А. Постановка задача

скольку разработанный в [5] метод диагно-

диагностики несанкционированных отборов

стики [6] для такой постановки задачи не

и обеспечение безопасности функциониро-

приспособлен.

вания гидравлических систем / С.А. Сазоно-

Задача диагностики утечек комплексно

ва // Моделирование систем и процессов. -

реализуема с задачей статического оценива-

2015. - Т. 8. - № 1. - С. 54-57.

3. Николенко, С.Д. Дистанционное об-

ния [7, 8], с применением

математических

наружение утечек в гидравлических систе-

моделей

анализа потокораспределения

[9],

мах

с

целью

обеспечения безопасности

полученных на основе применения энерге-

функционированияпри своевременном пре-

тического эквивалентирования [10]. В целом,

дупреждении аварий / С.Д. Николенко, С.А.

задачу диагностики утечек можно отнести к

Сазонова // Научный вестник Воронежского

задаче обеспечения безопасного функциони-

государственного архитектурно - строитель-

рования

рассматриваемых

гидравлических

ного университета. Серия: Информационные

систем [11, 12]. Задачи технической диагно-

технологии в строительных, социальных и

стики реализуемы в рамках разработанных

экономических системах. - 2016. - № 1 (7). -

С. 151-153.

информационных систем [13, 14]. При этом

4. Сазонова, С.А. Диагностика несанк-

требуется обеспечить информационную без-

ционированных

отборов рабочей среды и

опасность, например, как это предложено в

обеспечение безопасности функционирова-

работах [15, 16, 17, 18, 19].

ния гидравлических систем / С.А. Сазонова //

При рассмотрении задачи обеспечения

Моделирование систем и процессов. - 2015. -

безопасности функционирования и для сни-

Т. 8. - № 1. - С. 51-53.

жения риска возникновения аварийных ситу-

5. Сазонова, С.А. Применение детер-

аций, в качестве отдельной самостоятельной

минированного алгоритма диагностики уте-

задачи можно выделить задачу обеспечения

чек в гидравлических системах для обеспе-

чения

их безопасного функционирования /

конструктивной прочности бетонных опор-

С.А. Сазонова // Вестник Воронежского ин-

ных устройств, на которых крепятся

газо-

ститута ГПС МЧС России. - 2017. - № 1 (22).

проводы.

Возведение

таких

конструкций

- С. 33-38.

необходимо осуществлять по современным

6.

Сазонова, С.А. Методы и алгоритмы

технологиям, например, как это показано в

технической диагностики систем теплоснаб-

работах [20, 21, 22, 23]. При этом необходи-

жения / С.А. Сазонова, А.Б. Мезенцев // Мо-

мо исследовать прочностные свойства бето-

делирование систем и процессов. - 2015. - Т.

на [24] и применять в нем особо прочные со-

8. - № 1. - С. 63-66.

ставляющие, например,

использовать

фиб-

7.

Квасов,

И.С. Оценивание парамет-

ров трубопроводных систем на основе функ-

ционального эквивалентирования / И.С. Ква-

16.

Жидко,

Е. А.

Научно-

сов, С.А. Сазонова // В книге: Понтрягинские

обоснованный

подход

к

классификации

чтения - Х, 1999. - С. 219.

угроз информационной безопасности // Ин-

8. Сазонова, С.А. Использование зада-

формационные системы и технологии. -

чи статического оценивания при техниче-

2015. - № 1 (87). - С. 132-139.

ской диагностике с целью обеспечения без-

17. Жидко, Е.А. Человеческий фактор

опасности функционирующих гидравличе-

как аргумент информационной безопасности

ских систем / С.А. Сазонова // Вестник Во-

компании / Е.А. Жидко, Л.Г. Попова // Ин-

ронежского института ГПС МЧС России. -

формация и безопасность. - 2012. - Т. 15. - №

2016. - № 4 (21). - С. 46-50.

2. - С. 265-268.

9. Сазонова, С.А. Особенности форми-

18. Жидко, Е.А. Методология форми-

рования структурных графов для систем

рования

единого

алгоритма

исследований

теплоснабжения при анализе потокораспре-

информационной безопасности / Е.А. Жидко

деления в задачах обеспечения безопасности

// Вестник Воронежского института МВД

/ С.А. Сазонова // Научный журнал. Инже-

России. - 2015. - № 1. - С. 62-69.

нерные системы и сооружения. - 2016. -

19. Жидко, Е.А. Информационная и

№ 1 (22). - С. 106-112.

интеллектуальная

поддержка

управления

10. Сазонова, С.А. Анализ гидравличе-

развитием социально-экономических систем

ских систем на основе декомпозиционного

/ Е.А. Жидко, Л.Г. Попова // Вестник Иркут-

метода / С.А. Сазонова // Моделирование си-

ского государственного технического уни-

стем и процессов. -2015. - Т. 8. - № 2. - С. 34-

верситета. - 2014. - № 10 (93). - С. 12-19.

37.

20. Николенко, С.Д. Разработка кон-

11. Сазонова, С.А. Комплекс приклад-

струкций пневматических опалубок / С.Д.

ных задач в области проектирования, обес-

Николенко, И.В. Михневич // Научный жур-

печивающих безопасность функционирова-

нал. Инженерные системы и сооружения. -

ния гидравлических систем / С.А. Сазонова //

2014. - № 2 (15). - С. 18-22.

Вестник Воронежского института ГПС МЧС

21. Михневич, И.В. К вопросу о за-

России. - 2015. - № 3 (16). - С. 30-35.

щитных свойствах быстровозводимых со-

12. Сазонова, С.А. Обобщенная модель

оружений на основе пневмоопалубки / И.В.

для обеспечения безопасности при управле-

Михневич, С.Д. Николенко, В.А. Попов // В

нии системами теплоснабжения / С.А. Сазо-

сборнике: Пожарная безопасность: пробле-

нова // Вестник Воронежского института

мы и перспективы. Сборник статей по мате-

ГПС МЧС России. - 2016. - № 3 (20). - С. 51-

риалам

III

всероссийской

научно-

56.

практической конференции с международ-

13. Квасов, И.С. Информационные си-

ным участием. - 2012. - С. 234-237.

стемы технической диагностики трубопро-

22.

Михневич, И.В. Сравнительное ис-

водных сетей / И.С. Квасов, С.А. Сазонова,

следование характеристик материалов, при-

В.Е. Столяров // В книге: Математическое

меняемых в быстровозводимых сооружениях

моделирование в естественных и гуманитар-

/ И.В. Михневич, С.Д. Николенко, А.В. Че-

ных науках. Тезисы докладов. Воронежский

ремисин // Научный журнал строительства и

государственный университет. - 2000. - С.

архитектуры. - 2016. - № 1 (41). - С. 48-55.

105.

23. Николенко, С.Д. Обеспечение без-

14. Квасов, И.С. Синтез систем сбора

опасности земляных работ с применением

данных для распределительных гидравличе-

расчетов прикладной механики / С.Д. Нико-

ских сетей / И.С. Квасов, В.Е. Столяров, С.А.

ленко, С.А. Сазонова // Моделирование си-

Сазонова // В сборнике: Информационные

стем и процессов. - 2016. - Т. 9. - № 4. - С.

технологии и системы. Материалы III Все-

47-51.

российской научно-технической конферен-

24.

Михневич, И.В. Исследование вли-

ции. - 1999. - С. 113-115.

яния теплового воздействия на прочностные

15. Жидко, Е.А. Логико вероятностно-

характеристики

бетона

/ И.В.

Михневич,

информационный подход к моделированию

С.Д. Николенко // Научный журнал строи-

информационной безопасности объектов за-

тельства и архитектуры. - 2017. - № 3 (47). -

щиты: монография / Е.А. Жидко; Воронеж.

С. 43-51.

гос. арх-строит. ун-т. - Воронеж, 2016. -123 с.

25.

Николенко, С.Д. Эксперименталь-

ВЫПУСК № 2 (10), 2017

ISSN 2307-177X

ное исследование работы фибробетонных

27.

Сазонова, С.А. Численное решение

конструкций при знакопеременном мало-

задач в сфере пожарной безопасности / С.А.

цикловом нагружении / С.Д. Николенко, Г.Н.

Сазонова, С.Д. Николенко // Моделирование

Ставров // Известия высших учебных заве-

систем и процессов. - 2016. - Т. 9. - № 4. - С.

дений. Строительство. - 1986. - № 1.-С.18-22.

68-71.

26. Николенко, С.Д. Применение фиб-

28.

Николенко, С.Д. Автоматизация

рового армирования в зданиях и сооружени-

расчетов

по интегральной математической

ях, расположенных в сейсмоопасных райо-

модели времени эвакуации людей при пожа-

нах / С.Д. Николенко // В сборнике: Системы

ре / С.Д. Николенко, С.А. Сазонова // Моде-

жизнеобеспечения и управления в чрезвы-

лирование систем и процессов. - 2017. - Т.

чайных ситуациях. Межвузовский сборник

10. - № 1. - С. 43-49.

научных трудов. Воронежский государ-

29. Сазонова, С.А. Расчет коэффици-

ственный технический университет. Между-

ента теплопотерь на начальной стадии пожа-

народная академия наук экологии безопас-

ра с применением информационных техно-

ности человека и природы. В. И. Федянин -

логий / С.А. Сазонова, С.Д. Николенко //

ответственный редактор. Воронеж, 2006. - С.

Моделирование систем и процессов. - 2016. -

38-46.

Т. 9. - № 4. - С. 63-68.

УДК 330.43

Воронежский государственный университет

Voronezh State University

Преподаватель М.В. Добрина

Lecturer M.V. Dobrina

Россия, г. Воронеж, E-mail: nice.smirnova@yandex.ru

Russia, Voronezh, E-mail: nice.smirnova@yandex.ru

Актуальность 11 данной темы обосно-

прогнозирование дает возможность сгладить

вывается тем, что регрессионный анализ дает

влияние неопределенности.

возможность выявить фактор, наиболее вли-

Цель работы – выполнить линейный

яющий на результирующий показатель и

регрессионный анализ и

спрогнозировать

оценить его влияние для дальнейшей кор-

среднее число зрителей за первые три дня

ректировки, при необходимости. При этом

проката фильма при условии, что расходы на

рекламу фильма составят 5200 руб.

©

Добрина М.В., 2017

Отделу маркетинга

кинотеатра «Мак-