Материал: Интегрированные информационные системы, информационно-управляющие системы, имитационное моделирование и конфликтология

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

В [4] в качестве отображения предлагается использовать операцию суперпозицииK A и K B . Другими словами,

: KL

B

K

A

K

y ,

(6)

 

 

 

B

 

где y [0, 1]. Смысл операции суперпозиции состоит в следующем [4]. Если типовой график функции принадлежности некоторого терма, например, ―часто‖, имел один макси-

мум, то после применения к нему операции суперпозиции график результирующей оценки ―часто-часто‖ будет иметь два максимума. При образовании последовательности одноименных оценок будет наблюдаться увеличение числа максимумов, которые, однако, не будут выходить из интервала области определения, образованного графиком первой оценки.

Для оценки частоты срыва договора из-

(часто), где оценка KLB характеризуется

за появления какой-либо причины по прави-

функцией принадлежности KL

y :

лу суперпозиции (6) получаем KLB = редко

 

B

 

 

KLB y редко часто y редко часто y .

На рис.3 показан вид функции принад-

(кривая 1), ―часто‖ (кривая 2) и ―редко-

лежности для оценки частоты отказа ―редко‖

часто‖ (кривая 3), который был получен сле-

60

ВЫПУСК № 2 (10), 2017

 

ISSN 2307-177X

дующим образом:

 

событий в прошлом опыте эксперта, являет-

1.

Из рис. 1 выбраны лингвистические

ся той частотой, которая представляется

термы для оценок ―редко‖ и ―часто‖.

данному эксперту наиболее привычной и о

2.

Координатных осях (y)-y, где y –

которой данный эксперт может сказать ―ни

ось абсцисс – безразмерная величина [0,

часто, ни редко‖, ―как обычно‖. Эта частота

1], а f(y) – ось значений функции принад-

называется нормой. Если pn – норма, то о ча-

лежности [0, 1], построены графики функ-

стоте p1 (p1 < pn) эксперт говорит ―реже, чем

ции принадлежности соответствующих оце-

обычно‖, а о частоте p2 (p2> pn) – ―чаще, чем

нок ―редко‖ (кривая 1) и ―часто‖ (кривая 2).

обычно‖.

3.

По правилу суперпозиции (6) по-

 

строена

функция

принадлежности

 

KLB y

редко часто y

редко часто y

 

(рис.3, кривая 3) для оценки KLB.

Пусть появление причины A ведет к срыву договора поставки B с оценкой K1 , а появление причины C ведет к срыву договора поставки B с оценкой K2 . Причем причи-

ны A и C являются независимыми и не имеют места одновременно. Т.е., имеют место посылки:

KA A ; всегда A K1 B ;

(7)

KC C ; всегдаC K2 B .

(8)

По правилу суперпозиции (6) из (7) выводим KA(K 1)B, а из (8) - KC(K2)B, где значения истинности заключения характеризу-

ются

функциями

принадлежности

K A K1 x K A

K1

x

и

KC K2 x KC

K2

x соответственно.

Пусть p – частота появления некоторого события, в относительных единицах p [0, 1], а f(p) – функция распределения частоты появления некоторого события. Построим график fB p функции распределения, ха-

рактеризующей прошлый опыт эксперта по наблюдению за частотой появления некоторого события B (частота срыва договора поставки).

Откладывая по оси абсцисс частоту p, по оси ординат – число оценочных событий S , получим некоторую кривую Q, отражающую закономерности частоты появления срыва договора поставки B в аналогичных событиях в прошлом (рис.4). Частота pn, которая регистрировалась в наибольшем числе

Рис. 4. Q – график закономерности частоты

появления срыва договора B в координатных осях: ось абсцисс – p, ось ординат - S

Для оценки частоты срыва договора существенным является относительное чис-

ло S S . Для p1 (p1 < pn) чем меньше отно-

n

шение S S , тем более редкой представля-

n

ется эксперту частота p1. Если p2 лежит правее нормы p2> pn, то чем меньше отношение

S

S

, тем более частой представляется ча-

2

 

n

 

 

стота p2.

Рис. 5. Q - кривая, аналогичная Q, построенная в координатных осях

(x=p, y S 2 Sn )

Строим кривую Q в следующих координатных осях: по оси абсцисс – частота p,

61

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

по оси

ординат –

значение S

2 S

(x=p,

жество YK. Степень принадлежности зна-

 

 

 

 

 

 

n

 

 

чения y [0,1] подмножеству YK равна сте-

y S 2 S ). Коэффициент 1 2 (или 0.5) пе-

 

n

 

 

 

 

 

 

 

пени употребления экспертом слова K для

ред S S

введен из соображения нормиров-

обозначения

значения y.

Получив оценку

 

n

 

 

 

 

 

 

 

ки ( y 0.5 соответствует норме) (рис.5).

y, эксперт находит среди нечетких под-

Эксперт отмечает не точное значение часто-

множеств { YK j } то подмножество YK ,

ко-

ты p, а некоторый интервал p. Сама кривая

торое наилучшим образом приближает

y.

Q также выявляется нечетко. Поэтому экс-

Это дает ему основание пользоваться именно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

перт оценивает частоту не точным значени-

словом (оценкой) K для наиболее точного

ем y, а некоторым интервалом значений y.

высказывания о нечетком подмножестве y.

Фактически y является нечетким подмно-

 

 

 

 

 

~

жеством интервала [0, 0.5] [5].

 

 

 

Для удобочитаемости обозначим кривую Q

 

 

 

через

fB p . Методику построения функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fB p

-

распределения частоты срыва дого-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вора B можно представить в виде алгоритма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Строим кривую Q (рис. 4), отражающую

 

 

 

 

 

 

 

 

 

закономерности частоты появления сры-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ва договора B в аналогичных событиях в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прошлом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Фиксируем частоту pn – норма, наиболее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

привычная, о которой эксперт может ска-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зать ―ни часто, ни редко‖.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Определяем соответствующее этой ча-

 

 

Q p ,

 

 

 

стоте значение Sn – число событий, когда

 

~

0 p pn ,

,

частота появления срыва договора B бы-

Рис. 6. Кривая Q p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Q

p ,

pn p 1

 

ла равна

pn .

 

 

построенная в координатных осях:

 

4. Для

оси

ординат проводим следующие

ось абсцисс - p, ось ординат - y

 

 

преобразования. Вводим нормировочный

В [3] применимо следующее преобра-

коэффициент 0.5 ( y 0.5 соответствует

норме).

 

 

 

зование кривой Q (рис.6):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Строим по полученным данным график в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

0 p pn ,

 

 

координатных осях: ось абсцисс - p, ось

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q p ,

 

(9)

ординат - S 2 Sn . Получаем график за-

Q p

 

 

p

 

p

1.

 

1 Q p ,

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

висимости функции, но в других коорди-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение y=0.5 соответствует норме,

натах: p [0, 1], y [0, 0.5].

 

интервал 0 y 0.5 - частоте ―реже обычно-

6. Применяем преобразование (9). Получа-

го‖, а интервал 0.5 < y 1 – частоте ―чаще

ем функцию fB p в следующих коорди-

обычного‖. Тогда y – нечеткое подмноже-

натах: ось абсцисс – р (p [0, 1]), ось ор-

ство на интервале [0, 1]. Из этого следует,

динат – y (y [0, 1]) (рис.7).

 

что когда эксперт произносит слово ―часто‖,

 

Зная вид функции

fB p – распреде-

―редко‖ и т.п., он применяет их для обозна-

ления частоты появления факта В (частоты

чения нечеткого подмножества y, а не ча-

срыва договора i-ым конкурентом из-за ка-

стотного интервала p. Эксперт обозначает

кой-то

причины) в прошлом опыте исходя

словом (оценкой) K не полученное в резуль-

из наблюдений, определяем частоту p1 по-

тате оценки нечеткое

подмножество

y, а

явления срыва договора В, обусловленную

некоторое фиксированное нечеткое подмно-

наличием причины срыва договора А:

p1

62

ВЫПУСК № 2 (10), 2017

ISSN 2307-177X

представляет собой нечеткое подмножество

интервала частот 0 p 1 с функцией принадлежности p1 p K A K1 B p , p 0, 1 .

Частота появления срыва договора В, обусловленная наличием причины срыва договора С, представляет собой нечеткое множе-

ство

p2 с функцией принадлежности

p2

p KC K2 B p , p 0, 1 (рис.8).

Пусть со степенью возможности частота, обусловленная наличием причины А,

равна fB 1 y1 , а частота, обусловленная наличием причины С, равна fB 1 y2 . Знак ―- 1‖ означает, что значения fB 1 y1 и fB 1 y2

(рис. 8) получены путем трансформирования

через график функции fB p графика 1-

K A K1 y и график 2 -

KC K 2 y из системы

координат y - (y), где

y [0, 1], (y) [0, 1]

систему координат p –

f 1 p , где p [0, 1],

f 1 p [0, 1].

Рис. 7. Функция fB p - распределения частоты срыва договора поставки B в координатах: по оси абсцисс – р (p [0, 1]), по оси ординат – y (y [0, 1])

Так как причины А и С являются независимыми и не имеют места одновременно, то пересечения между графиками функцийp1 p (рис. 7 кривая 1 ) и p2 p (рис. 8 кривая 2 ) нет. Но функции принадлежности (ширина интервала, крутизна линий, наличие или отсутствие максимумов, острота пиков), получаемые в результате переноса через кривую fB p кривых p1 p и p2 p , да-

ют возможность эксперту по виду графиков

функций

K A K1 y (рис. 8

кривая 1) и

KC K2 y

(рис. 8 кривая 2),

характеризую-

щих частоту срыва договора для двух (трех и т.д.) наиболее важных или наиболее часто встречающихся причин, опираясь на свой личный опыт, принять правильное решение о поддержке отношений с i-м конкурентом или о разрыве.

Предположим, что причина A и причина C имеют место одновременно, причем причина С вызывает причину A. То есть между фактами А и С существует следующая зависимость:

всегда С К3А,

(10)

где K3 – оценка появления причины A одно-

временно с причины C.

 

Из посылки KCC ((8) и (10)) по прави-

лу суперпозиции (6) выводим KC K3 A , где

значение истинности заключения имеет в качестве функции принадлежности выражение KC K3 y KC fK3 y , y 0, 1 . Это означает, что оценка частоты появления причины А, когда причина А имеет место одновременно с причиной С, равна KC K3 .

Оценку частоты появления срыва договора поставки В, обусловленную этой частотой, определим, применяя к посылкам KC K3 A и

―всегда А К1В‖ правило суперпозиции (6)

KC K3 , K1 KC K3 K1 .

Таким образом, частота срыва договора поставки В, обусловленная одновременным наличием причин А и С, представляет собой нечеткое подмножество p3 интервала ча-

стот

[0,1] с функцией принадлежности

p3

p KC K3 K1 в p , p 0, 1 . Итак, со

степенью возможности частота срыва договора поставки В, обусловленная наличием

причины А, равна fB 1 y1 ; частота срыва договора В, обусловленная наличием причины С, равна fB 1 y2 и частота срыва договора В, обусловленная одновременным наличием

причин А и С, равна

f 1

y

3

(рис.9).

 

B

 

 

63

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ, СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Рис. 8. 1- K A K1 y ;

2 - KC K 2 y ;

1

- p1 p ;

2 - p2 p

Рис. 9. 1- K A K1 y ;

2 - KC K 2 y ;

3 - KC K3 K1 y ;

1 - p1 p ;

2 - p2 p ;

3 - p3 p

64

Источник: https://studfile.net/preview/16563924/

Смотрите также:

_04_Mериме
'Славная революция' в Англии и её последствия
0002d82e-42262f6d
00511
00598
02-20-GP-DNA-tech2-ГМО
03-20-GP-SequencingHumanGenome
04 Расстройства кровообращения (полнокровие, кровотечение, кровоизлияние, стаз)
06.билет 6 Давыдова
09