Диссертация: Исследование влияния финансовой инфраструктуры регионов на показатели регионального инвестиционного климата

Во всех трех тестах нулевая гипотеза отвергается, что означает необходимость в построении индивидуальных регрессий, коэффициенты б и в не могут быть одинаковыми для разных лет. В последнем тесте нулевая гипотеза также отвергается на любом разумном уровне значимости, что говорит в пользу модели с детерминированными эффектами.

Таким образом, данные не сливаются в панель ни по объектам, ни по периодам. Первый результат объясняется сильной социально-экономической дифференциацией регионов, второй - возможной разницей в реакции экономики субъектов на кризисные явления и политическую нестабильность. Это в очередной раз подчеркивает, что для более точного анализа необходимо строить систему панельных регрессий для разных кластеров регионов.

Однако, при исследовании зависимости инвестиционной привлекательности регионов от развития финансовой инфраструктуры а разрезе федеральных округов мы неизбежно сталкиваемся с проблемой малой наполненности кластеров. К примеру, в Северо-Кавказский федеральный округ с учетом выбывших объектов в силу недостатка статистической информации по ним вошло всего 3 региона, в Уральский ФО - 4. Учитывая, что временной интервал для анализа насчитывает 8 периодов, с 2010 по 2017 год, построение системы регрессий Fixed effect и Random effect не является подходящим инструментом для проверки выдвинутых гипотез. Кроме того, российские региональные данные демонстрируют сильнейшую разнородность даже в разрезе федеральных округов: данные в большинстве кластеров не сливаются по объектам, только по периодам (в редких случаях не сливаются вообще).

В связи с этим, для изучения влияния финансовой инфраструктуры на региональную инвестиционную привлекательность следует использовать модели, учитывающие индивидуальные ненаблюдаемые эффекты объектов или их групп. Один из возможных подходов - иерархическая линейная модель (Multilevel mixed-effect model). Особенность этого метода оценивания состоит во включении в модель как детерминированных, так и случайных индивидуальных эффектов. Fixed-effects аналогичны оценкам коэффициентов обычной панельной регрессии; для извлечения Random effects нужно получить best linear unbiased predictions (BLUPs) по ним и стандартные ошибки.

Применительно к данному исследованию, важна возможность учесть случайные индивидуальные эффекты кластера (федерального округа или сектора) или же самого объекта (региона). Таким образом можно получить несмещенные оценки коэффициентов благодаря тому, что метод учитывает корреляцию регионов, входящих в состав одной группы.

Модель со случайными индивидуальными эффектами федерального округа. Отметим, что случайный ненаблюдаемый эффект кластера может представлять собой индивидуальные константы для каждой группы или же разные коэффициенты наклона. Оценим модель со случайной константой и индивидуальным коэффициентом наклона (Таблица 13).

Заметим, что в рамках данной модели можно учесть гетероскедастичность - типичную проблему для подобного рода данных. Все дальнейшие оценки получены с коррекцией на гетероскедастичность.

В модели со случайным эффектом округа на константу, интересующий нас коэффициент при индексе финансовой инфраструктуры оказывается не значим для всей выборки. Модель, где индивидуальные эффекты учитываются в коэффициентах наклона, проявилось значимое положительное влияние финансовой инфраструктуры на величину инвестиций в основной капитал. Коэффициент Fixed-effect (1.734) можно интерпретировать как средний для всей выборки регионов.

Таблица 13

Оценка модели ME с индивидуальным эффектом округа

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Прежде, чем получать из модели оценки случайных ненаблюдаемых эффектов федерального округа, сравним эту спецификацию с предыдущей с помощью LR-теста, чтобы проверить необходимость включения индивидуальных коэффициентов наклона.

Тест отношения правдоподобия показывает, что нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости в 0,5%, что говорит о необходимости включения случайных индивидуальных коэффициентов при индексе финансовой инфраструктуры (Рис. 11).

Рис. 11. LR-тест на значимость индивидуальных коэффициентов наклона (с эффектом округа).

Получив для каждого федерального округа скорректированные оценки коэффициентов наклона при индексе финансовой инфраструктуры, построим для них доверительный интервал (Рис. 12).

Как можно увидеть, ни один из коэффициентов не является значимым, т.к. доверительные интервалы для каждого кластера включают нулевое значение. Это подтверждает гипотезу о том, что разделение на федеральные округа не имеет особого экономического смысла в силу сильнейшей разнородности входящих в них регионов. В связи с этим, подобное агрегирование в региональных исследованиях проводить нецелесообразно. Обратимся к кластеризации регионов по секторам в зависимости от преобладающего типа производственной деятельности, чтобы проверить, как данный метод работает в этом случае.

Рис. 12. Оценки коэффициентов финансовой инфраструктуры с индивидуальным эффектом федерального округа

Модель со случайными индивидуальными эффектами сектора. Как и в предыдущем случае, оценим две спецификации: со случайной константой и с коэффициентом наклона, различными для каждого сектора (Таблица 14).

Таблица 14

Оценка модели ME с индивидуальным эффектом сектора

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Результаты оценки модели с константой, учитывающей ненаблюдаемый эффект сектора, свидетельствуют о положительном влиянии финансовой инфраструктуры на инвестиции в основной капитал на уровне значимости в 5%. В модели со случайными индивидуальными коэффициентами наклона для каждого сектора финансовая инфраструктура оказывает положительное влияние на уровне значимости в 1%.

Однако, эта оценка Fixed-effect не учитывает гетерогенность регионов, поэтому для проверки гипотезы о влиянии финансовой инфраструктуры необходимо получить индивидуальные коэффициенты для каждого сектора.

Перед этим проверим необходимость включения таких случайных коэффициентов с помощью LR-теста (Рис. 13). Результаты показывают, что индивидуальные коэффициенты наклона несут в себе существенную информацию.

Рис. 13. LR-тест на значимость индивидуальных коэффициентов наклона (с эффектом сектора).

Как и ранее, построим доверительный интервал для оценок коэффициентов финансовой инфраструктуры каждого кластера. Можно увидеть, что единственный сектор, в котором коэффициент наклона оказывается значимым, - диверсифицированный (Рис. 14). При этом, влияние финансовой инфраструктуры выше, чем в среднем по выборке: оценка коэффициента составляет 3,544 против оценки Fixed effect в 2,432.

Рис. 14. Оценки коэффициентов финансовой инфраструктуры с индивидуальным эффектом сектора.

В остальных случаях коэффициенты со случайным индивидуальным эффектом кластера демонстрируют незначимость. Это можно объяснить тем, что внутри групп регионы все же достаточно разнородны несмотря на более обоснованную с экономической точки зрения кластеризацию. По всей видимости объекты настолько отличаются друг от друга, что влияние финансовой инфраструктуры может проявляться по-разному в каждом регионе. Расширим возможности методологии иерархической модели на ненаблюдаемые индивидуальные эффекты объекта.

Модель со случайными индивидуальными эффектами региона. Процедура исследования аналогична предыдущим случаям за исключением одного любопытного факта: теперь индивидуальных эффектов будет не 8 или 6 (как в модели по округам и секторам, соответственно), а 68 - по количеству регионов, входящих в выборку.

Результаты оценки модели, где индивидуальные ненаблюдаемые эффекты региона учтены в константах и коэффициентах наклона, приведены в Таблице 15. Коэффициент финансовой инфраструктуры демонстрирует значимость на 1%-ном уровне в обеих спецификациях.

Таблица 15

Оценка модели ME с индивидуальным эффектом региона

Standard errors in parentheses

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Однако, наибольший интерес для нас представляют оценки Random-effect для каждого региона. На рисунках 15-16 приведены графики оценок индивидуальных коэффициентов при индексе финансовой инфраструктуры с доверительными интервалами. Значения упорядочены по возрастанию коэффициента наклона. Можно утверждать, что финансовая инфраструктура оказывает значимое влияние на инвестиции в основной капитал - индикатор инвестиционной привлекательности региона, принятый в данном исследовании.

Сопоставляя оценки Random-effect со средним значением коэффициента по все выборке (1,249), можно сделать выводы о том, насколько сильно проявляется воздействие данного фактора в конкретном субъекте. Так, на первом графике можно увидеть, что значение коэффициента наклона ниже среднего по выборке для регионов от Краснодарского до Алтайского края.

Рис. 15. Оценки коэффициентов финансовой инфраструктуры с индивидуальным эффектом региона.

Коэффициент при индексе финансовой инфраструктуры для Алтайского края составляет 1,249032, что практически тождественно среднему значению по всем регионам. Остальные субъекты из перечня, ранжированного по величине в, имеют более высокие значения коэффициента. Это говорит о том, что влияние финансовой инфраструктуры в этих регионах выше среднего по всей выборке.