Материал: kompendium_po_fizike
51
начиная
с
которого
деформация
становится
текучей
,
называется
пределом
текучести
.
Точка
С
–
предел
прочности
,
σ
пр
–
механическое
напряжение
,
при
котором
происходит
разрушение
образца
.
Предел
прочности
зависит
от
способа
деформирования
и
свойств
материала
.
В
области
упругих
деформаций
(
линейная
область
)
связь
между
механическим
напряжением
и
деформацией
описывается
законом
Гука
.
3.
Особенности
механического
поведения
биотканей
.
Механические
свойства
биотканей
:
костной
ткани
,
суставного
хряща
,
мягких
тканей
,
сухожилий
.
Активное
и
пассивное
напряжение
мышц
Главным
фактором
,
определяющим
механические
свойства
тканей
,
является
структура
материала
.
Большинство
биологических
тканей
являются
анизотропными
композитными
материалами
,
образованными
объемным
сочетанием
химически
разнородных
компонентов
.
Особенности
механического
поведения
биотканей
:
в
биотканях
при
постоянной
величине
деформации
происходит
релаксация
механического
напряжения
;
при
постоянной
нагрузке
величина
деформации
со
временем
увеличивается
–
такое
явление
называется
ползучестью
;
при
нагрузке
и
разгрузке
получаются
разные
графики
зависимости
механического
напряжения
от
деформации
(
петля
гистерезиса
);
механические
характеристики
биотканей
часто
зависят
от
скорости
деформации
;
при
циклическом
нагружении
биотканей
в
них
возникают
колебания
механических
колебаний
и
деформаций
,
при
этом
деформация
всегда
отстает
по
фазе
от
механического
напряжения
.
Костная
ткань
.
Кость
–
основной
материал
опорно
-
двигательного
аппарата
.
В
компактной
костной
ткани
половину
объема
составляет
неорганический
материал
–
минеральное
вещество
кости
–
гидроксилапатит
.
Это
вещество
представлено
в
52
форме
микроскопических
кристалликов
.
Другая
часть
объема
состоит
из
органического
материала
,
главным
образом
коллагена
(
высокомолекулярное
соединение
,
волокнистый
белок
,
обладающий
высокой
эластичностью
).
Способность
кости
к
упругой
деформации
реализуется
за
счет
минерального
вещества
,
а
ползучесть
–
за
счет
коллагена
.
При
различных
способах
деформирования
кость
ведет
себя
по
-
разному
.
Прочность
на
сжатие
выше
,
чем
на
растяжение
или
изгиб
.
Запас
механической
прочности
кости
весьма
значителен
и
заметно
превышает
нагрузки
,
с
которыми
она
встречается
в
обычных
жизненных
условиях
.
Механическое
поведение
костной
ткани
в
первом
приближении
описывается
моделью
Зинера
.
Таблица
2 –
Механические
характеристики
тканей
Ткань
Плотность
ρ
,
кг
/
м
3
Модуль
Юнга
,
Е
,
МПа
Предел
прочности
σ
пр
,
МПа
Относительная
деформация
, %
Костная
2400
10
4
100
1
Кожа
1100
2-40 7,6
78
Коллаген
10-100
100
200-300
Эластин
0,5
5
10
Мышечная
1050
0,1-1
Сухожилие
>100 53
9,7
Аорта
0,84-3,9
0,7-1
46
Кожа
Кожу
часто
рассматривают
как
гетерогенную
ткань
,
состоящую
из
3-
х
наложенных
друг
на
друга
слоев
,
которые
тесно
связаны
между
собой
,
но
четко
различаются
по
природе
,
структуре
,
свойствам
:
эпидермиса
,
дермы
,
подкожной
клетчатки
.
Эпидермис
покрыт
сверху
роговым
слоем
.
В
общий
состав
кожи
входят
волокна
коллагена
(
до
75%),
эластина
(
около
4%)
и
основной
ткани
–
матрицы
.
Кожа
является
вязкоупругим
материалом
с
высокоэластичными
свойствами
,
она
хорошо
растягивается
и
удлиняется
(
эластин
растягивается
до
200-300%,
а
коллаген
–
до
10%).
Сосудистая
ткань
.
Механические
свойства
кровеносных
сосудов
определяются
главным
образом
свойствами
коллагена
,
эластина
и
гладких
мышечных
волокон
.
Содержание
этих
составляющих
сосудистой
ткани
изменяется
по
ходу
кровеносной
53
системы
.
С
удалением
от
сердца
увеличивается
доля
гладких
мышечных
волокон
,
в
артериолах
они
уже
являются
основной
составляющей
сосудистой
ткани
.
Так
как
стенки
кровеносных
сосудов
построены
из
высокоэластичного
материала
,
они
способны
к
значительным
обратимым
изменениям
размера
при
действии
на
них
деформирующей
силы
.
Деформирующая
сила
создается
избыточным
внутренним
давлением
.
Мышечная
ткань
.
Мышцы
разнообразны
по
форме
,
размерам
,
особенностям
прикрепления
,
величине
максимально
развиваемого
усилия
.
В
состав
мышц
входит
совокупность
мышечных
клеток
(
волокон
),
внеклеточное
вещество
(
соединительная
ткань
),
состоящее
из
коллагена
и
эластина
.
Поэтому
механические
свойства
мышц
подобны
механическим
свойствам
полимеров
.
Мышцы
по
строению
разделяются
на
два
вида
:
гладкие
мышцы
(
кишечник
,
стенки
сосудов
,
желудка
,
мочевого
пузыря
)
и
скелетные
(
мышцы
сердца
,
мышцы
,
крепящиеся
к
костям
и
обеспечивающие
движение
головы
,
туловища
,
конечностей
).
Поведение
гладких
мышц
во
многих
случаях
описывается
моделью
Максвелла
.
Они
могут
значительно
растягиваться
без
особого
напряжения
,
что
способствует
увеличению
объема
полых
органов
,
например
мочевого
пузыря
.
Механизм
поведения
скелетной
мышцы
соответствует
модели
Зинера
с
соответствующими
параметрами
упругостей
и
вязкости
.
В
процессе
жизнедеятельности
мышцы
непрерывно
подстраиваются
под
внешнюю
нагрузку
.
Но
сохранение
напряжения
в
мышечной
ткани
требует
непрерывного
подвода
энергии
.
Расход
энергии
приводит
к
усталости
мышц
.
Суставной
хрящ
покрывает
концевые
поверхности
трубчатых
костей
.
Это
пористый
,
легкопроницаемый
материал
с
низким
модулем
упругости
,
после
деформации
полностью
восстанавливается
.
Хрящ
является
вязкоупругим
анизотропным
материалом
с
неоднородными
механическими
свойствами
по
суставной
поверхности
.
Под
действием
нагрузки
деформируется
легче
,
чем
кость
(
распределяет
нагрузки
на
всю
суставную
поверхность
кости
);
обеспечивает
чрезвычайно
низкий
коэффициент
трения
в
суставе
.
Сухожилие
передает
усилия
от
мышцы
к
кости
.
В
фазе
54
расслабления
коллагеновые
волокна
сухожилий
имеют
волнообразную
форму
,
а
при
передаче
усилия
они
распрямляются
и
далее
почти
не
деформируются
.
Сухожилие
имеет
самый
высокий
предел
прочности
на
разрыв
и
наименее
растяжимо
среди
неминерализованных
тканей
.
Механические
свойства
зависят
от
пола
и
возраста
человека
(
максимальную
прочность
приобретают
к
21-25
годам
).
4.
Механические
модели
биообъектов
Можно
моделировать
вязкоупругие
свойства
тел
при
помощи
систем
,
состоящих
из
двух
простых
элементов
:
пружины
и
поршня
.
Моделью
упругого
тела
является
пружина
,
а
моделью
вязкого
–
поршень
с
отверстиями
,
движущийся
в
цилиндре
с
вязкой
жидкостью
.
Модель
Максвелла
представляет
собой
последовательное
соединение
пружины
и
поршня
(
рисунок
23-
а
).
В
момент
t = 0
пружина
мгновенно
растягивается
,
а
затем
начинается
линейное
нарастание
деформации
,
связанное
с
движением
поршня
.
В
момент
t
1
,
когда
прекращается
действие
силы
,
пружина
сокращается
до
начального
размера
,
а
поршень
останавливается
–
имеет
место
остаточная
деформация
.
С
помощью
модели
Максвелла
можно
моделировать
релаксацию
напряжения
и
ползучесть
.
Модель
Кельвина
-
Фойгта
состоит
из
параллельно
соединенной
пружины
и
поршня
(
рисунок
23-
б
).
Данная
модель
хорошо
описывает
запаздывающую
упругую
деформацию
,
связанную
с
раскручиванием
макромолекул
.
Модель
Зинера
состоит
из
последовательно
соединенных
упругого
элемента
и
модели
Кельвина
-
Фойгта
(
рисунок
23-
в
).
При
действии
постоянной
нагрузки
мгновенно
растягивается
пружина
1,
затем
вытягивается
поршень
и
растягивается
пружина
2,
после
прекращения
нагрузки
происходит
быстрое
сжатие
пружины
1,
а
пружина
2
втягивает
поршень
в
прежнее
положение
;
остаточная
деформация
отсутствует
.
55
Рисунок
23.
Механические
модели
вязкоупругих
тел
и
динамика
развития
деформации
:
а
)
модель
Максвелла
,
б
)
модель
Кельвина
-
Фойгта
,
в
)
модель
Зинера
5.
Механическая
работа
человека
.
Эргометрия
Исследование
работоспособности
мышц
,
измерение
механической
работы
,
совершаемой
человеком
в
разных
условиях
,
а
также
влияние
этой
работы
на
организм
называется
эргометрией
,
соответствующие
приборы
–
эргометрами
.
При
исследовании
работоспособности
мышц
с
помощью
эргометра
регистрируются
амплитуды
определенного
движения
,
совершаемого
исследуемой
мышцей
или
группой
мышц
.
Можно
определить
утомление
мышц
по
быстрому
снижению
амплитуды
движения
.
Сопоставляя
момент
появления
утомления
мышцы
при
разных
усилиях
и
ритмах
повторения
движения
,
определяют
оптимальные
условия
работы
мышц
при
различных
трудовых
процессах
.
Простейшим
примером
является
велоэргометр
.
Зная
силу
трения
(
силу
торможения
колеса
велоэргометра
),
преодолеваемую
испытуемым
,
число
оборотов
колеса
и
время
тренировки
,
можно
определить
мощность
и
работу
,
совершаемую
испытуемым
при
заданных
нагрузках
.