Материал: kompendium_po_fizike

61

Кроме

того

, 

если

имеются

три

равновесные

системы

А

, 

В

, 

С

,

и

если

системы

А

и

В

порознь

находятся

в

равновесии

с

системой

С

, 

то

системы

А

и

В

находятся

в

термодинамическом

равновесии

и

между

собой

.  

Таким

образом

, 

состояние

термодинамического

равновесия

системы

определяется

не

только

внешними

параметрами

  (

они

зависят

от

положения

не

входящих

в

систему

внешних

тел

), 

но

еще

некоторой

величиной

, 

характеризующей

ее

внутреннее

состояние

. 

Эта

величина

, 

выражающая

состояние

внутреннего

движения

равновесной

системы

и

имеющая

одно

и

то

же

значение

для

всех

ее

частей

, 

называется

температурой

.

Изложенное

положение

о

существовании

температуры

, 

характеризующей

состояние

равновесной

системы

, 

представляет

собой

второе

исходное

положение

термодинамики

, 

которое

иногда

называют

  "

нулевым

началом

". 

По

своему

физическому

содержанию

второй

постулат

термодинамики

, 

по

сути

дела

, 

выражает

закон

теплового

равновесия

. 

Этот

закон

утверждает

, 

что

любая

изолированная

система

тел

с

течением

времени

сама

собой

переходит

в

состояние

, 

при

котором

температура

всех

тел

системы

одинакова

.

Такое

состояние

и

называется

состоянием

теплового

равновесия

.

Закон

этот

многим

кажется

и

всегда

казался

очевидным

, 

на

его

открытие

не

претендует

ни

один

ученый

, 

и

никто

не

может

указать

дату

его

открытия

. 

Поэтому

он

и

известен

как

один

из

постулатов

, 

на

которых

базируется

термодинамика

.  

Полная

энергия

 W 

системы

может

быть

представлена

как

сумма

двух

слагаемых

: 

U

W

W





ц

  

где

  W

ц

 – 

часть

энергии

, 

которая

зависит

от

движения

и

положения

системы

как

целого

; 

вторая

часть

 (U) 

называется

внутренней

энергией

системы

. 

Внутренняя

энергия

включает

энергию

теплового

движения

и

взаимодействия

частиц

, 

химическую

энергию

, 

ядерную

энергию

. 

Если

химический

состав

системы

в

ходе

энергетических

преобразований

остается

неизменным

, 

то

при

вычислении

внутренней

энергии

системы

можно

учитывать

только

кинетическую

энергию

движения

 N 

частиц

и

потенциальную

энергию

их

62

взаимодействия

: 

















N

i

N

i

N

i

j

ij

i

i

p

k

v

m

E

E

U

1

2

2



, 

где

   – 

потенциал

взаимодействия

 i-

й

и

j-

й

частиц

. 

Внутренняя

энергия

системы

, 

будучи

внутренним

параметром

системы

, 

есть

функция

внешних

параметров

. 

А

так

как

состояние

равновесия

системы

дополнительно

характеризуется

внутренним

параметром

, 

получившим

название

температуры

, 

то

внутренняя

энергия

любой

равновесной

термодинамической

системы

определяется

внешними

параметрами

и

температурой

. 

Для

простейших

систем

внутренняя

энергия

есть

функция

объема

  (

внешний

параметр

) 

и

температуры

: U=U(V,T). 

В

частности

, 

для

идеального

газа

, 

молекулы

которого

не

имеют

объема

, 

внутренняя

энергия

зависит

только

от

температуры

: U=U(T). 

Из

полной

энергии

системы

 W 

выделяют

так

называемую

энтальпию

 H 

системы

: H=U+pV. 

Физический

смыл

энтальпии

состоит

в

следующем

: 

если

система

находится

при

постоянном

давлении

, 

то

изменение

энтальпии

равно

количеству

теплоты

, 

полученной

системой

: 

H

dQ





Поэтому

энтальпию

иногда

называют

теплосодержанием

системы

. 

3. 

Первое

начало

термодинамики

и

его

применение

к

живым

системам

Из

определения

внутренней

энергии

системы

следует

один

принципиально

важный

вывод

: 

внутреннюю

энергию

системы

принципиально

можно

изменить

двумя

разными

способами

 – 

путем

изменения

внешних

параметров

системы

и

изменением

температуры

системы

. 

Изменение

внутренней

энергии

системы

посредством

изменения

ее

внешних

параметров

получило

название

работы

.

Количество

энергии

, 

переданной

системе

от

внешних

тел

, 

или

, 

наоборот

, 

отобранной

от

системы

, 

называется

работой

и

в

63

общем

случае

выражается

как





k

i

i

i

dx

X

dA

, 

где

X

i

– 

обобщенная

сила

, 

х

i

 – 

обобщенная

координата

, 

сопряженная

с

силой

  X

i

. 

В

случае

идеального

газа

элементарная

работа

, 

совершаемая

газом

при

тепловом

расширении

, 

имеет

вид

: 

dA=pdV

 (

p

 – 

давление

, 

V

 – 

объем

). 

Изменение

внутренней

энергии

системы

посредством

изменения

ее

температуры

получило

название

теплоты

.

Количество

энергии

, 

отдаваемое

или

получаемое

системой

посредством

теплоты

  (

теплообмена

), 

получило

название

количество

теплоты

.

Таким

образом

, 

внутренняя

энергия

системы

может

быть

изменена

с

помощью

работы

и

теплоты

.

Первое

начало

термодинамики

представляет

собой

одну

из

форм

записи

сохранения

энергии

системы

и

отражает

существующие

два

разных

способа

изменения

внутренней

энергии

. 

Количество

теплоты

, 

переданное

системе

от

внешних

тел

, 

может

быть

использовано

системой

для

изменения

ее

внутренней

энергии

и

совершения

системой

работы

: 

A

dU

Q









В

термодинамике

существует

следующее

правило

знаков

: 



количество

теплоты

считается

положительным

, 

если

система

получает

энергию

от

внешних

тел

, 

если

же

система

отдает

энергию

в

форме

теплоты

, 

такое

количество

теплоты

имеет

знак

 «

минус

»; 



работа

считается

положительной

, 

если

система

ее

совершает

против

внешних

тел

, 

если

же

внешние

тела

совершают

работу

над

системой

, 

такая

работа

считается

отрицательной

; 



изменение

внутренней

энергии

считается

положительным

, 

если

температура

системы

увеличивается

. 

Применение

первого

начала

термодинамики

к

биологическим

системам

никогда

не

вызывало

сомнений

. 

Более

того

, 

оно

первоначально

было

сформулировано

учеными

Майером

и

Гельмгольцем

именно

для

живых

организмов

. 

Однако

классическая

математическая

форма

первого

начала

была

сформулирована

в

связи

с

потребностями

теплотехники

. 

Поэтому

выражение

первого

начала

 (

см

. 

формулу

, 

приведенную

выше

) 

не

совсем

удобно

для

живых

организмов

, 

так

как

не

отражает

сути

64

термодинамических

процессов

, 

протекающих

в

них

. 

В

отличие

от

тепловых

машин

, 

живые

организмы

производят

работу

не

за

счет

тепловой

энергии

  (

как

это

происходит

в

тепловых

машинах

), 

а

посредством

использования

химической

энергии

, 

получаемой

из

продуктов

питания

. 

Поэтому

изменение

внутренней

энергии

организма

может

быть

представлено

как

Q

A

W

dU













пищи

Для

гомойотермных

организмов

, 

которые

поддерживают

постоянство

температуры

тела

, dU=0 

и

выражение

первого

начала

может

быть

записано

в

форме

: 

Q

A

W











пищи

Трактуется

полученное

равенство

достаточно

просто

 – 

энергия

, 

поступающая

в

организм

, 

расходуется

на

совершение

организмом

различных

работ

и

выделение

теплоты

. 

4. 

Тепловой

баланс

организма

. 

Способы

теплообмена

  

Теплота

, 

производимая

организмом

в

процессе

жизнедеятельности

, 

называется

теплопродукцией

, 

в

биофизической

литературе

чаще

всего

обозначается

буквой

М

. 

Уравнение

теплового

баланса

для

организма

имеет

вид

: 

0











E

R

C

T

Q

Q

Q

Q

M

Здесь

St

l

T

T

k

Q

e

i

T





 – 

количество

теплоты

, 

переданное

организму

  (

отнятое

у

организма

) 

посредством

процесса

теплопроводности

; 

теплопроводность

играет

основную

роль

при

переносе

тепла

через

одежду

; 

k

 – 

коэффициент

теплопроводности

; 

T

i

, T

e

 – 

температуры

тела

T

i

и

окружающей

среды

T

e

; 

l

 – 

толщина

слоя

, 

через

который

переносится

тепло

. 

Q

c

 – 

количество

теплоты

, 

переносимое

перемещающейся

средой

, 

которая

контактирует

с

организмом

  (

воздух

, 

жидкость

). 

Такой

способ

теплообмена

называется

конвекцией

. 

Математическое

выражение

для

Q

c

имеет

такой

же

вид

, 

как

и

для

теплопроводности

, 

с

тем

лишь

различием

, 

что

коэффициент

k

есть

коэффициент

конвекции

, 

который

не

имеет

постоянного

значения

и

зависит

от

конкретных

условий

теплообмена

. 

65

Перенос

тепла

посредством

электромагнитного

излучения

выражается

формулой

Стефана

-

Больцмана

:  

)

(

4

4

e

i

R

T

T

S

Q







, 

где

S

 – 

площадь

излучаемой

поверхности



 =

5,8



10

-8 

Вт



м

-2



К

-2

. 

Тепло

, 

отдаваемое

телом

в

окружающую

среду

посредством

испарения

, 

вычисляется

по

формуле

: 

Lm

Q

E



, 

где

m

 – 

масса

испарившейся

жидкости

, 

L

 – 

удельная

теплота

испарения

 (

для

воды

 L = 2,25



10

6

Дж

/

кг

) 

5. 

Энерготраты

организма

. 

Теплопродукция

организма

как

следствие

необратимости

реальных

процессов

. 

Первичная

и

вторичная

теплота

организма

В

биофизике

и

физиологии

величину

М

в

выражении

теплового

баланса

организма

0











E

R

C

T

Q

Q

Q

Q

M

называют

энерготратами

организма

,

так

как

она

выражает

количество

энергии

, 

отдаваемое

организмом

в

окружающую

среду

. 

Энерготраты

сильно

изменяются

в

зависимости

от

условий

, 

в

которых

находится

организм

, 

и

от

характера

деятельности

организма

. 

Измеряя

энерготраты

пациента

, 

врач

может

судить

о

состоянии

его

здоровья

, 

особенностях

трудовой

деятельности

, 

диагностировать

некоторые

заболевания

.  

Для

оценки

функционального

состояния

организма

необходимо

создание

стандартных

условий

при

измерении

его

энерготрат

. 

Для

этого

следует

исключить

влияние

тех

факторов

, 

которые

усиливают

энергообмен

 (

мышечная

работа

, 

прием

пищи

, 

отклонение

температуры

среды

от

зоны

комфорта

, 

эмоциональное

состояние

и

т

.

д

).  

Энерготраты

бодрствующего

организма

в

условиях

исключения

действия

на

него

факторов

внешней

среды

, 

влияющих

на

термодинамические

процессы

в

организме

, 

получили

название

основного

обмена

.

По

своей

сути

основной

обмен

организма

 – 

это

минимизированные

энерготраты